A Geometria Plana aparece no ENEM em situações do cotidiano, como áreas de terrenos, pisos, mapas, telas, embalagens e projetos arquitetônicos. Para resolver essas questões, é comum relacionar figuras planas, semelhança, teorema de Pitágoras, perímetros, ângulos e decomposição de áreas.
Nas questões a seguir, o foco é interpretar o contexto, escolher a informação relevante e aplicar propriedades geométricas com cuidado. As situações exigem raciocínio e cálculo, mas as alternativas foram construídas para ajudar a identificar erros frequentes e consolidar conceitos importantes.
Questões de Geometria Plana para o Enem
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Área do retângulo menos a área do círculo: 24·18 – π·62 = 432 – 36π.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Perímetro do quadrado: 4·8,5 = 34. Subtraindo a porta de 1 m, restam 33 m.
Comentários por alternativa:
- A) Soma a porta ao perímetro, em vez de subtrair.
- B) Não desconta a abertura da porta.
- C) Subtrai mais do que a largura da porta.
- D) Perímetro do quadrado: 4·8,5 = 34. Subtraindo a porta de 1 m, restam 33 m.
- E) Perímetro excedente; não corresponde à sala descrita.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). 1 cm representa 50 000 cm = 0,5 km; logo 3,2 cm representam 1,6 km.
Comentários por alternativa:
- A) 1 cm representa 50 000 cm = 0,5 km; logo 3,2 cm representam 1,6 km.
- B) Corresponde a 3,2 mm, não a 3,2 cm na escala dada.
- C) Confunde centímetros do mapa com quilômetros reais.
- D) Multiplicação ou conversão inadequada da escala.
- E) Valor muito alto para a escala indicada.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Pela fórmula de Heron: s = 21, área = √[21·8·7·6] = 84.
Comentários por alternativa:
- A) Valor incompatível com os dados do triângulo.
- B) Resultado próximo, mas não exato.
- C) Erro de cálculo na raiz quadrada.
- D) Área incompatível com os lados dados.
- E) Pela fórmula de Heron: s = 21, área = √[21·8·7·6] = 84.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Comprimento da circunferência: C = 2πr = 2·3,14·28 = 175,84 m.
Comentários por alternativa:
- A) Usa metade da circunferência.
- B) Confunde circunferência com perímetro de outra figura.
- C) Comprimento da circunferência: C = 2πr = 2·3,14·28 = 175,84 m.
- D) Cálculo incompleto da volta inteira.
- E) Dobro do valor correto.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). A altura divide a base em 6 e 6. Em cada triângulo retângulo: h2 = 102 – 62 = 64, então h = 8.
Comentários por alternativa:
- A) Metade da base não é a altura.
- B) A altura divide a base em 6 e 6. Em cada triângulo retângulo: h2 = 102 – 62 = 64, então h = 8.
- C) Resultado menor que o obtido por Pitágoras.
- D) Altura maior que o lado congruente é impossível.
- E) Confunde hipotenusa com cateto.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Área do losango: (D·d)/2 = (18·10)/2 = 90.
Comentários por alternativa:
- A) Divide antes de multiplicar, alterando o resultado.
- B) Esquece dividir por 2.
- C) Usa fórmula de outra figura.
- D) Triplica o valor correto.
- E) Área do losango: (D·d)/2 = (18·10)/2 = 90.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Pelo Teorema de Pitágoras: d2 = 162 + 122 = 400, então d = 20.
Comentários por alternativa:
- A) Pelo Teorema de Pitágoras: d2 = 162 + 122 = 400, então d = 20.
- B) Menor que a hipotenusa calculada.
- C) Excede o valor obtido por Pitágoras.
- D) Confunde diagonal com lado maior.
- E) Muito maior que a diagonal real.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Hexágono regular tem 6 lados iguais: 6·5 = 30 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Conta apenas cinco lados.
- B) Considera quatro lados apenas.
- C) Acrescenta um lado a mais.
- D) Hexágono regular tem 6 lados iguais: 6·5 = 30 cm.
- E) Considera apenas três lados.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Área do trapézio: ((B+b)·h)/2 = ((14+8)·6)/2 = 66? Wait.
Comentários por alternativa:
- A) Valor abaixo do obtido pela fórmula.
- B) Erro de cálculo na soma das bases.
- C) Área do trapézio: ((B+b)·h)/2 = ((14+8)·6)/2 = 66? Wait.
- D) Próximo, mas ainda incorreto.
- E) Excede a área real para essas medidas.
Comentários por alternativa: