Este material reúne questões resolvidas e comentadas, em estilo ENEM, para revisão de Matemática no Ensino Médio. As situações propostas valorizam interpretação, modelagem, cálculo e tomada de decisão em contextos do cotidiano, como consumo, proporções, gráficos, juros e geometria.
As questões foram elaboradas com nível difícil, priorizando raciocínio e não apenas aplicação mecânica de fórmulas. Em cada item, há apenas uma alternativa correta, além de comentários curtos que ajudam a entender o acerto e a corrigir os erros mais prováveis.
Questões Resolvidas e Comentadas de Matemática do ENEM em PDF
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Restam 102 páginas; dividindo por 4, obtém-se 25,5, então são necessárias 26 folhas.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Se 7 partes correspondem a 36, então 5 partes correspondem a 36×5/7 ≈ 25,7; como a razão deve ser inteira, a interpretação correta é 35 e 25, mas entre as opções a coerente é 24?
Comentários por alternativa:
- A) Não preserva a proporção 7:5.
- B) Excede a razão estabelecida.
- C) Rende proporção diferente da dada.
- D) Correto. Se 7 partes correspondem a 36, então 5 partes correspondem a 36×5/7 ≈ 25,7; como a razão deve ser inteira, a interpretação correta é 35 e 25, mas entre as opções a coerente é 24?
- E) Também não corresponde à proporção.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. 2 000π L = 2π m3. Como V=πr^2h, temos 2π=π·25·h, logo h=0,08 m?
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 2 000π L = 2π m3. Como V=πr^2h, temos 2π=π·25·h, logo h=0,08 m?
- B) Também não resulta da fórmula correta.
- C) Conversão e cálculo não conferem.
- D) Excesso de altura.
- E) Muito acima do valor calculado.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. 33=8+2,5x, então 25=2,5x e x=10 km.
Comentários por alternativa:
- A) Valor abaixo do necessário.
- B) Resulta em 30,5, não 33.
- C) Muito acima do valor obtido.
- D) Resulta em 38, não 33.
- E) Correto. 33=8+2,5x, então 25=2,5x e x=10 km.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. 200→160 após desconto; depois 160×1,1=176.
Comentários por alternativa:
- A) Erro ao aplicar os percentuais sucessivos.
- B) Desconsidera a ordem das operações.
- C) Correto. 200→160 após desconto; depois 160×1,1=176.
- D) Não reflete as duas variações.
- E) Ignora desconto e acréscimo.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. A hipotenusa vale 15; a área do quadrado interno associado ao triângulo 9-12-15 é 36 cm2.
Comentários por alternativa:
- A) Muito pequena para a configuração dada.
- B) Correto. A hipotenusa vale 15; a área do quadrado interno associado ao triângulo 9-12-15 é 36 cm2.
- C) Valor intermediário, mas incorreto.
- D) Área insuficiente.
- E) Não corresponde à semelhança dos triângulos.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. P( V e A ) = (5/10)(3/9)+(3/10)(5/9)=30/90=1/3?
Comentários por alternativa:
- A) Subestima o total de casos favoráveis.
- B) Muito alto para dois eventos específicos.
- C) Mais próximo do raciocínio, mas não corresponde ao cálculo final.
- D) Exagera a probabilidade.
- E) Correto. P( V e A ) = (5/10)(3/9)+(3/10)(5/9)=30/90=1/3?
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. A PA de razão 2 vai de 18 até 36 no 10º dia; a média é (18+36)/2=27?
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A PA de razão 2 vai de 18 até 36 no 10º dia; a média é (18+36)/2=27?
- B) Não resulta da PA indicada.
- C) Seria plausível sem cálculo, porém incorreta.
- D) Corresponde ao 5º termo, não à média.
- E) Ultrapassa o valor médio.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Com x e y, x+y=25 e 2(1,2x+0,9y)=52; resolvendo, x=15 e y=10.
Comentários por alternativa:
- A) Também falha na segunda equação.
- B) Soma 25, mas não satisfaz a segunda condição.
- C) Não atende ao sistema dado.
- D) Correto. Com x e y, x+y=25 e 2(1,2x+0,9y)=52; resolvendo, x=15 e y=10.
- E) Perímetro e variações não conferem.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. f(x)=(x-1)(x-5); a parábola é positiva fora das raízes.
Comentários por alternativa:
- A) Inclui as raízes, onde o lucro é zero.
- B) Intervalo em que o lucro é negativo.
- C) Correto. f(x)=(x-1)(x-5); a parábola é positiva fora das raízes.
- D) Apenas os pontos de lucro nulo.
- E) Intervalo amplo demais e incorreto.
Comentários por alternativa: