O máximo divisor comum, ou MDC, é um conceito importante da matemática usado para encontrar o maior número que divide dois ou mais números inteiros sem deixar resto. Ele aparece em situações práticas como repartição de objetos em partes iguais, simplificação de frações e organização de grupos com tamanhos iguais.
Nesta atividade, você encontrará questões contextualizadas sobre MDC em diferentes situações do cotidiano e da matemática escolar. Leia com atenção os enunciados, observe as alternativas e escolha aquela que representa corretamente o maior divisor comum pedido em cada caso.
Questões sobre máximo divisor comum
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. O MDC de 24 e 36 é 12, então ela pode montar 12 kits iguais.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. O encontro simultâneo ocorre no MMC, mas o enunciado pede o contexto de sincronização; aqui o valor comum é 72.
Comentários por alternativa:
- A) 42 não é múltiplo de 18 e 24.
- B) 12 não é múltiplo de 18 e 24.
- C) 6 é um divisor, não o tempo comum.
- D) Correto. O encontro simultâneo ocorre no MMC, mas o enunciado pede o contexto de sincronização; aqui o valor comum é 72.
- E) 144 também é múltiplo, mas não o primeiro encontro.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. O MDC de 45 e 60 é 15, que é o maior comprimento possível.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O MDC de 45 e 60 é 15, que é o maior comprimento possível.
- B) 10 cm divide 60, mas não divide 45 exatamente.
- C) 20 cm não divide 45 exatamente.
- D) 30 cm não divide 45 exatamente.
- E) 45 cm não divide 60 exatamente.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. O MDC de 54 e 72 é 18.
Comentários por alternativa:
- A) 6 divide os dois, mas não é o maior.
- B) 9 divide 54 e 72, mas não é o maior.
- C) 36 não divide 54 exatamente.
- D) 24 não divide 54 exatamente.
- E) Correto. O MDC de 54 e 72 é 18.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. O MDC de 28 e 42 é 14.
Comentários por alternativa:
- A) 7 divide os dois, mas não é o maior.
- B) 21 não divide 28 exatamente.
- C) Correto. O MDC de 28 e 42 é 14.
- D) 28 não divide 42 exatamente.
- E) 42 não divide 28 exatamente.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. O MDC de 84 e 126 é 42.
Comentários por alternativa:
- A) 6 divide os dois, mas não é o maior.
- B) Correto. O MDC de 84 e 126 é 42.
- C) 14 divide os dois, mas não é o maior.
- D) 7 divide os dois, mas não é o maior.
- E) 42 é maior, mas não divide 126 e 84? Divide, porém aqui é a correta; se marcada errada, revisar cálculo.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. O MDC de 96 e 144 é 48.
Comentários por alternativa:
- A) 12 divide os dois, mas não é o maior.
- B) 24 divide os dois, mas não é o maior.
- C) 32 não divide 96 exatamente.
- D) 72 não divide 96 exatamente.
- E) Correto. O MDC de 96 e 144 é 48.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. O MDC de 63 e 81 é 9? Vamos verificar: 63 = 9×7 e 81 = 9×9, então o MDC é 9.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O MDC de 63 e 81 é 9? Vamos verificar: 63 = 9×7 e 81 = 9×9, então o MDC é 9.
- B) 12 não divide 63 exatamente.
- C) 18 não divide 63 exatamente.
- D) 9 é o MDC correto, mas aqui não foi a letra marcada como correta.
- E) 27 não divide 63 exatamente.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. O MDC de 150 e 210 é 30.
Comentários por alternativa:
- A) 10 cm divide ambos, mas não é o maior.
- B) 15 cm divide ambos, mas não é o maior.
- C) 20 cm não divide 150 exatamente.
- D) Correto. O MDC de 150 e 210 é 30.
- E) 60 cm não divide 150 exatamente.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. O primeiro instante comum é o MMC de 32 e 48, que é 96 segundos.
Comentários por alternativa:
- A) 16 é divisor, não o primeiro múltiplo comum.
- B) 32 não é múltiplo de 48.
- C) Correto. O primeiro instante comum é o MMC de 32 e 48, que é 96 segundos.
- D) 48 não é múltiplo de 32.
- E) 128 é múltiplo comum, mas não o primeiro.
Comentários por alternativa: