A função exponencial aparece em situações em que a quantidade cresce ou decresce por um fator constante a cada etapa, como em juros compostos, populações, radioatividade e resfriamento. No Ensino Médio, é importante reconhecer sua forma geral, interpretar parâmetros e resolver equações e problemas envolvendo potências.
Nesta lista, as questões foram pensadas para exigir leitura cuidadosa, comparação de modelos e uso de propriedades de expoentes. As situações estão contextualizadas e as alternativas foram elaboradas para serem plausíveis, favorecendo a compreensão conceitual e o raciocínio algébrico.
Questões sobre função exponencial
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Juros compostos usam fator 1 + 0,10 em cada mês.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Basta calcular 500 . 26.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a crescimento muito menor que o da função.
- B) Mistura soma com multiplicação exponencial.
- C) Seria 500 . 25, uma hora a menos.
- D) Basta calcular 500 . 26.
- E) Dobrou mais uma vez além do tempo indicado.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Substitua t=3 e calcule a potência de 1/2.
Comentários por alternativa:
- A) Substitua t=3 e calcule a potência de 1/2.
- B) Exagera a parcela restante após 3 horas.
- C) Equivale a usar 1/4 em vez de 1/8.
- D) Ignora parte do resfriamento exponencial.
- E) Não corresponde ao valor da expressão.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). O fator 1,05 significa aumento de 5% por período.
Comentários por alternativa:
- A) Constância exigiria fator 1.
- B) Confunde fator multiplicativo com quantidade fixa.
- C) Seria fator 0,95, não 1,05.
- D) Dobrar exigiria fator 2.
- E) O fator 1,05 significa aumento de 5% por período.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Como 81 = 34, os expoentes devem ser iguais.
Comentários por alternativa:
- A) 32 = 9, não 81.
- B) 33 = 27, ainda não 81.
- C) Como 81 = 34, os expoentes devem ser iguais.
- D) 35 = 243, ultrapassa 81.
- E) 36 = 729, muito acima de 81.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Em t=0, o valor inicial é o coeficiente da função.
Comentários por alternativa:
- A) Troca a base e o coeficiente.
- B) Em t=0, o valor inicial é o coeficiente da função.
- C) Usa soma, não modelo exponencial puro.
- D) Mistura coeficiente com base.
- E) Troca a variável t por potência fixa.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Calcule 50.000 . 0,82.
Comentários por alternativa:
- A) Não resulta da expressão dada.
- B) Seria outro fator de desconto.
- C) Corresponde a 0,768, não a 0,64.
- D) Aplica desconto menor que o indicado.
- E) Calcule 50.000 . 0,82.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Meia-vida de 8 horas significa reduzir pela metade a cada 8 horas.
Comentários por alternativa:
- A) Meia-vida de 8 horas significa reduzir pela metade a cada 8 horas.
- B) Usa base 1/8, que não representa meia-vida.
- C) Modela crescimento, não decaimento.
- D) A queda fica exagerada e com taxa incorreta.
- E) Subtrai a potência, em vez de multiplicar.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Escreva 16 como potência de 2 e compare os expoentes.
Comentários por alternativa:
- A) 2^(3-1)=4, não 16.
- B) 2^(6-1)=32.
- C) 2^(5-1)=16, então esta seria a correta.
- D) Escreva 16 como potência de 2 e compare os expoentes.
- E) 2^(7-1)=64.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Compare 5.000 . 1,2^n com 8.640 e teste os valores inteiros.
Comentários por alternativa:
- A) 5.000 . 1,23 = 8.640, ainda não ultrapassa.
- B) É maior, mas não é o primeiro mês de ultrapassagem.
- C) Compare 5.000 . 1,2^n com 8.640 e teste os valores inteiros.
- D) Também ultrapassa, porém depois do mês correto.
- E) Ultrapassa mais tarde do que o necessário.
Comentários por alternativa: