A potenciação é uma ferramenta essencial para representar multiplicações repetidas, comparar grandezas e resolver problemas com números muito grandes ou muito pequenos. No Ensino Médio, ela aparece em cálculos aritméticos, na escrita de expressões algébricas e em situações do cotidiano, como áreas, volumes e crescimento.
Ao estudar potências, é importante compreender a base, o expoente e as principais propriedades, como produto e quociente de potências de mesma base, potência de potência e expoentes negativos. As questões a seguir trabalham esses conceitos em contextos variados, com nível intermediário de dificuldade.
Questões sobre potenciação para Ensino Fundamental
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Em um quadrado de lado 4, a área é 4 x 4 = 42.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. A sequência é 3, 6, 12, 24; portanto, 3 x 23 = 24.
Comentários por alternativa:
- A) Multiplicar por 4 não representa dobrar semanalmente.
- B) Quatro duplicações partindo da primeira levariam a 48.
- C) Dobrar apenas uma vez não chega à quarta semana.
- D) Correto. A sequência é 3, 6, 12, 24; portanto, 3 x 23 = 24.
- E) 24 não substitui a quantidade inicial de 3 caixas.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Multiplicar por 103 desloca a vírgula três casas para a direita.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Multiplicar por 103 desloca a vírgula três casas para a direita.
- B) Desloca a vírgula apenas duas casas, não três.
- C) Faltam duas casas decimais após a multiplicação por 103.
- D) Isso corresponderia a 104.
- E) Permanece a forma inicial, sem converter.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Na multiplicação de potências de mesma base, somam-se os expoentes: 2^(3+5) = 28.
Comentários por alternativa:
- A) Os expoentes não são multiplicados nesse caso.
- B) A base não vira 10 por multiplicar 2 por 5.
- C) Subtração vale no quociente de mesma base, não aqui.
- D) A base não muda para 4.
- E) Correto. Na multiplicação de potências de mesma base, somam-se os expoentes: 2^(3+5) = 28.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Em potência de potência, multiplicam-se os expoentes: 3^(2 x 4) = 38.
Comentários por alternativa:
- A) Na regra, os expoentes são multiplicados, não somados.
- B) 94 é apenas uma etapa, não a forma final equivalente mais simplificada.
- C) Correto. Em potência de potência, multiplicam-se os expoentes: 3^(2 x 4) = 38.
- D) O expoente não multiplica a base.
- E) 64 não representa a expressão dada.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. O volume do cubo é a3, então 53 cm3.
Comentários por alternativa:
- A) cm2 é unidade de área, não de volume.
- B) Correto. O volume do cubo é a3, então 53 cm3.
- C) A aresta não foi dobrada para 10 cm.
- D) Somar arestas não calcula volume.
- E) 52 representa área, não volume.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Para base diferente de zero, a0 = 1.
Comentários por alternativa:
- A) Não é verdade para base diferente de zero.
- B) 10-1 seria 0,1, não 100.
- C) A base não permanece multiplicada por 1.
- D) O resultado não depende de sinal negativo aqui.
- E) Correto. Para base diferente de zero, a0 = 1.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. 2-3 = 1/23 = 1/8.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 2-3 = 1/23 = 1/8.
- B) O expoente negativo não vira o número 8.
- C) Expoente negativo não torna a base negativa.
- D) Não se somam base e expoente no denominador.
- E) A base 2 não fica negativa.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Após 2 décadas: 2 x 32 = 18 mil habitantes.
Comentários por alternativa:
- A) Dobrar não corresponde a triplicar a cada década.
- B) Uma década apenas daria 6 mil.
- C) 18 mil é o valor correto, não 9 mil.
- D) Correto. Após 2 décadas: 2 x 32 = 18 mil habitantes.
- E) Não se soma 9 ao valor inicial.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. No quociente de mesma base, subtraem-se os expoentes: 5^(4-2) = 52.
Comentários por alternativa:
- A) O resultado é 25, mas a simplificação pedida é 52.
- B) Somar expoentes vale na multiplicação, não na divisão.
- C) Correto. No quociente de mesma base, subtraem-se os expoentes: 5^(4-2) = 52.
- D) A base não vira 10.
- E) A fração não é 1/25 nesse caso.
Comentários por alternativa: