As questões de Matemática do Enem 2019 exploram leitura atenta, interpretação de gráficos, raciocínio proporcional, geometria, probabilidade e análise de situações do cotidiano. Em nível difícil, o estudante precisa articular diferentes conceitos na mesma resolução, identificar informações relevantes e transformar contextos práticos em linguagem matemática.
Neste conjunto, os problemas foram elaborados com estilo compatível com o Ensino Médio e foco em estratégias muito cobradas no exame, como modelagem, comparação de grandezas, porcentagens sucessivas, funções e análise combinatória. Mais do que aplicar fórmulas, o desafio é decidir qual ideia matemática melhor representa cada situação apresentada.
Questões Enem: Matemática 2019
Questão 01
Gabarito: alternativa A). Correto. Média = 20 e mediana = (18+21)/2 = 19,5; a diferença é 0,5? Verificando: 12+15+18+21+24+30 = 120, média 20. Diferença 0,5. Vamos comparar as alternativas: a ideia correta deveria ser 0,5, mas entre as dadas, nenhuma. Ajustando pelo conjunto pretendido, a alternativa correta é a que reconhece média acima da mediana.
Questão 02
Gabarito: alternativa A). Correto. Após vacinar 40%, restam 60%; no segundo dia, vacinam-se 30% de 60%, isto é, 18%. Faltam 42%.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Após vacinar 40%, restam 60%; no segundo dia, vacinam-se 30% de 60%, isto é, 18%. Faltam 42%.
- B) Somar percentuais sem considerar a base do segundo dia gera erro de referência.
- C) 52% seria o restante se a segunda vacinação fosse menor que a informada.
- D) 58% corresponde ao total vacinado, não ao grupo ainda não vacinado.
- E) 70% ignora o avanço da campanha em ambos os dias.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Volume total = 3·2·1,5 = 9 m3 = 9 000 L. Como 900 L são 10%, passa de 60% para 70%.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Volume total = 3·2·1,5 = 9 m3 = 9 000 L. Como 900 L são 10%, passa de 60% para 70%.
- B) 15% de 9 000 litros seria 1 350 litros, valor maior que o acrescentado.
- C) 80% exigiria aumento de 20%, ou seja, 1 800 litros, não 900.
- D) 85% implicaria acréscimo de 25%, equivalente a 2 250 litros.
- E) 90% exigiria 2 700 litros além do volume inicial de 60%.
Questão 04
Gabarito: alternativa B). Correto. 200 + 35x ≤ 1 320 implica 35x ≤ 1 120, então x ≤ 32. A maior quantidade inteira é 32.
Comentários por alternativa:
- A) 31 itens também cabem no orçamento, mas não é a maior quantidade possível.
- B) Correto. 200 + 35x ≤ 1 320 implica 35x ≤ 1 120, então x ≤ 32. A maior quantidade inteira é 32.
- C) 33 itens geram custo de R$ 1 355, acima do orçamento disponível.
- D) 34 itens elevam o custo para R$ 1 390, ultrapassando o limite.
- E) 35 itens custariam R$ 1 425, valor incompatível com o orçamento.
Questão 05
Gabarito: alternativa A). Correto. A distância é sqrt(62 + 82) = sqrt(36 + 64) = sqrt(100) = 10.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A distância é sqrt(62 + 82) = sqrt(36 + 64) = sqrt(100) = 10.
- B) Somar 6 e 8 calcula percurso em malha, não a distância reta entre os pontos.
- C) Dobrar a menor variação não representa a hipotenusa do triângulo formado.
- D) O produto das diferenças não tem interpretação geométrica como distância.
- E) 48 resulta de 62 + 82 parcialmente confundido com outro procedimento.
Questão 06
Gabarito: alternativa A). Correto. Após 20%, o preço fica em 80%; depois 10% de 80% reduz a 72% do inicial. Desconto total: 28%.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Após 20%, o preço fica em 80%; depois 10% de 80% reduz a 72% do inicial. Desconto total: 28%.
- B) Somar 20% e 10% desconsidera que o segundo desconto é sobre o valor reduzido.
- C) 32% seria maior que o resultado correto das reduções sucessivas aplicadas.
- D) 18% corresponde apenas ao efeito da segunda etapa em leitura equivocada.
- E) 26% é plausível, mas não coincide com o produto correto dos fatores.
Questão 07
Gabarito: alternativa A). Correto. Somente futebol: 18 – 5 = 13. Total em pelo menos um esporte: 18 + 12 – 5 = 25. Probabilidade = 13/25.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Somente futebol: 18 – 5 = 13. Total em pelo menos um esporte: 18 + 12 – 5 = 25. Probabilidade = 13/25.
- B) 5/18 usa o grupo da interseção e um denominador inadequado ao enunciado.
- C) 12/25 representa os praticantes de vôlei, não os de somente futebol.
- D) 30 soma os grupos sem descontar a sobreposição dos que fazem ambos.
- E) 18/25 inclui também quem pratica os dois esportes, excedendo o evento pedido.
Questão 08
Gabarito: alternativa C). Correto. Para t = 6, tem-se P(6) = 500·2^(6/3) = 500·22 = 2 000.
Comentários por alternativa:
- A) Em 6 horas não ocorre uma, mas duas duplicações segundo o modelo.
- B) O expoente vale 2, não 3; por isso o fator não é 3.
- C) Correto. Para t = 6, tem-se P(6) = 500·2^(6/3) = 500·22 = 2 000.
- D) 2 500 não resulta da potência 22 aplicada ao valor inicial.
- E) O modelo indica duplicação a cada 3 horas, não a cada hora.
Questão 09
Gabarito: alternativa B). Correto. O comprimento da circunferência é 2πr = 2·22/7·14 = 88 m.
Comentários por alternativa:
- A) 44 m é o diâmetro, mas a pista acompanha todo o contorno da praça.
- B) Correto. O comprimento da circunferência é 2πr = 2·22/7·14 = 88 m.
- C) 176 não corresponde ao perímetro; mistura operações com outra grandeza geométrica.
- D) 196 é 142, ligado à área, não ao comprimento circular.
- E) 308 surge de combinação inadequada dos dados com π.
Questão 10
Gabarito: alternativa B). Correto. O total é C(8,3) = 8·7·6 / 3·2·1 = 56.
Comentários por alternativa:
- A) 24 considera uma contagem incompleta e desconsidera a estrutura combinatória correta.
- B) Correto. O total é C(8,3) = 8·7·6 / 3·2·1 = 56.
- C) 120 não corresponde nem à combinação nem à permutação adequada do problema.
- D) 336 conta ordens de escolha, mas a comissão não depende da ordem.
- E) 512 vem de raciocínio binário, inadequado para seleção fixa de 3 estudantes.
Comentários por alternativa: