Trigonometria questões ENEM

01) Em um triângulo retângulo, um dos ângulos mede 30°. Sabendo-se que a hipotenusa mede 10 cm, calcule a altura do triângulo em relação à base oposta ao ângulo de 30°. Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta.

a) 5 cm.
b) 5√3 cm.
c) 10√3 cm.
d) 10 cm.
e) 2 cm.
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02) Um arquiteto projetou uma escada que forma um ângulo de 45° com o solo e tem 5 metros de comprimento. Calcule a altura que essa escada atinge em relação ao solo. Assinale a alternativa que possui a resposta correta.

a) 5/√2 metros.
b) 5√2 metros.
c) 3 metros.
d) 1 metro.
e) 5 cm.
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03) Um estudante verifica a distância de um edifício de 30 metros de altura, que forma um ângulo de 60° com o solo. Que distância horizontal ele precisa manter do edifício, para não ser atingido por nenhum objeto que caia? Assinale a alternativa com a resposta correta.

a) 5 metros.
b) 10 metros.
c) 15 metros.
d) 30√3 metros.
e) 15√3 metros.
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04) Em um círculo de raio 10 cm, um ângulo central de 60° é formado. Qual o comprimento do arco correspondente a este ângulo? Assinale a alternativa que apresenta o valor correto.

a) 5,33 cm.
b) 10 cm.
c) 15 cm.
d) 20 cm.
e) 3 cm.
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05) Considere um triângulo isósceles com um ângulo de 40° entre os lados iguais. Se o comprimento desses lados é 12 cm, calcule a altura desse triângulo. Assinale a alternativa que apresenta o valor correto.

a) 12 cm.
b) 10 cm.
c) 7,71 cm.
d) 8 cm.
e) 5 cm.
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06) Um ciclista se afasta de um ponto com um ângulo de 30° em relação ao horizonte e se desloca em linha reta, atingindo a distância de 60 metros. Qual a altura que ele alcança em relação a esse ponto de origem? Assinale a alternativa correta.

a) 30 metros.
b) 50 metros.
c) 60√3 metros.
d) 30 metros.
e) 20 metros.
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07) Em um ângulo de 90°, se um dos catetos mede 9 cm, e o outro cateto é desconhecido, qual a medida desse cateto se a hipotenusa mede 15 cm? Assinale a alternativa que possui o valor correto.

a) 10,5 cm.
b) 6,75 cm.
c) 5 cm.
d) 7,5 cm.
e) 12 cm.
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08) Em um triângulo equilátero, se cada lado mede 8 cm, qual o valor da altura? Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta de acordo com a trigonometria.

a) 8√3/2 cm.
b) 10 cm.
c) 5 cm.
d) 6 cm.
e) 7 cm.
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09) Um barco se afasta de um cais em linha reta, formando um ângulo de 75° com a costa. Se ele está a 100 metros do cais, qual a altura do barco em relação ao nível do mar? Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta para esta situação.

a) 30 metros.
b) 100 metros.
c) 70 metros.
d) 96,59 metros.
e) 80 metros.
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10) Uma antena de transmissão se ergue formando um ângulo de 30° com o solo, alcançando uma altura de 40 metros. Qual a distância até a base da antena no solo? Assinale a alternativa com a resposta correta.

a) 100 metros.
b) 50 metros.
c) 40/√3 metros.
d) 60 metros.
e) 30 metros.
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