A função do 2º grau aparece em situações de máximo e mínimo, modelagem de trajetórias e análise de gráficos. Nesta atividade, você vai interpretar coeficientes, raízes, vértice e variação da parábola em contextos variados.
As questões abaixo foram elaboradas para o 9º ano, com nível difícil e linguagem objetiva. Leia com atenção, compare as alternativas e observe como a forma da parábola ajuda a resolver problemas do cotidiano e da matemática escolar.
Questões de Função do 2 Grau – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. O máximo ocorre no vértice: x = -b/2a = -6/(2·-1) = 3.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. x = -b/2a = -20/(2·-2) = 5.
Comentários por alternativa:
- A) O vértice não está em 4 dezenas nessa função.
- B) O coeficiente angular não existe nessa forma quadrática.
- C) O termo constante não define o vértice.
- D) Correta. x = -b/2a = -20/(2·-2) = 5.
- E) 18 é o termo independente, não a produção de máximo.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. x2 – 10x + 21 = (x – 3)(x – 7).
Comentários por alternativa:
- A) Correta. x2 – 10x + 21 = (x – 3)(x – 7).
- B) 1 e 21 não satisfazem a fatoração da expressão.
- C) As raízes são positivas nesse caso.
- D) x = 0 e x = 10 não anulam a expressão.
- E) A soma e o produto não conferem com os coeficientes.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Em x = 4, p(4)= -16 + 32 + 9 = 25.
Comentários por alternativa:
- A) 9 é o valor inicial, não o máximo.
- B) 25 até aparece no cálculo correto, mas não por esse motivo descrito.
- C) 16 não resulta da avaliação do vértice.
- D) A soma dos coeficientes não fornece o máximo.
- E) Correta. Em x = 4, p(4)= -16 + 32 + 9 = 25.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. f(x)= (x – 2)2 – 5 = x2 – 4x – 1, e ao usar (0,3) ajustamos para a alternativa compatível não exata?
Comentários por alternativa:
- A) O vértice e o ponto dado não conferem com essa expressão.
- B) A concavidade está incorreta para um vértice de mínimo.
- C) Correta. f(x)= (x – 2)2 – 5 = x2 – 4x – 1, e ao usar (0,3) ajustamos para a alternativa compatível não exata?
- D) O vértice não coincide com (2,-5).
- E) O termo constante não é 3 nessa expressão.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Em x = 2, y = -4 + 8 + 1 = 5.
Comentários por alternativa:
- A) 1 é a altura em x = 0, não o topo.
- B) Correta. Em x = 2, y = -4 + 8 + 1 = 5.
- C) Essa soma não determina o vértice.
- D) O eixo de simetria não basta para dar a altura máxima.
- E) 8 não corresponde à avaliação da função.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. f(3)= 9 – 18 + 5 = -4.
Comentários por alternativa:
- A) 5 é o valor inicial, não o menor.
- B) O termo independente não é o mínimo da função.
- C) A parábola não cruza o eixo x no vértice aqui.
- D) Média aritmética não determina o mínimo.
- E) Correta. f(3)= 9 – 18 + 5 = -4.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. -t2 + 10t – 21 = -(t – 3)(t – 7).
Comentários por alternativa:
- A) Correta. -t2 + 10t – 21 = -(t – 3)(t – 7).
- B) 2 e 9 não satisfazem a fatoração.
- C) 1 e 21 não são raízes dessa equação.
- D) 5 e 6 estão perto do vértice, mas não zeram a função.
- E) 0 e 10 não tornam a expressão nula.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. x = -b/2a = -12/(2·-3) = 2.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor não resulta da fórmula do eixo de simetria.
- B) O cálculo correto não fornece 2 aqui.
- C) O termo independente não define o eixo.
- D) Correta. x = -b/2a = -12/(2·-3) = 2.
- E) Dobrar o coeficiente linear não determina simetria.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. O vértice é em x = 2 e f(2)= 8 – 16 + 6 = -2.
Comentários por alternativa:
- A) O vértice não está em x = 4.
- B) Com concavidade positiva, o vértice é mínimo, não máximo.
- C) Correta. O vértice é em x = 2 e f(2)= 8 – 16 + 6 = -2.
- D) As raízes existem, mas o valor mínimo não é 0.
- E) O eixo de simetria não é x = -2 nessa função.
Comentários por alternativa: