A função quadrática é um conteúdo central para interpretar gráficos, encontrar raízes, vértice e analisar máximos e mínimos em situações do cotidiano. Nesta seleção, o foco está na leitura matemática e na resolução de problemas com maior nível de atenção.
As questões a seguir exploram a parábola em diferentes contextos, exigindo cálculo, interpretação de coeficientes e análise de comportamento da função. Leia com cuidado, compare as alternativas e identifique a relação correta entre expressão, gráfico e situação-problema.
Questões sobre Questões de Função Quadrática – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. O instante do vértice é t = -b/2a = -6/(2.-1) = 3.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. x = -8/(2.-2) = 2 e f(2) = 14.
Comentários por alternativa:
- A) O vértice é em x = 2, mas a altura máxima não é 12 m.
- B) x = 4 não é o vértice dessa parábola; o termo constante não dá o máximo.
- C) 10 m é a altura inicial, não a máxima.
- D) Correto. x = -8/(2.-2) = 2 e f(2) = 14.
- E) x = 1 não corresponde ao vértice dessa função.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. L(x) = -(x2 – 10x + 21) = -(x – 3)(x – 7).
Comentários por alternativa:
- A) Correto. L(x) = -(x2 – 10x + 21) = -(x – 3)(x – 7).
- B) 1 e 21 não satisfazem a equação; a fatoração correta leva a 3 e 7.
- C) As raízes não são negativas nessa função.
- D) 2 e 8 não anulam a expressão.
- E) Próximo do vértice não significa raiz; esses valores não zeram a função.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. A forma de vértice com abertura para baixo é f(x) = -(x – 1)2 + 5.
Comentários por alternativa:
- A) Em x = 0, o valor é 1, não 4.
- B) A parábola abriria para cima, contrariando a forma do gráfico.
- C) O eixo de simetria seria x = -1, não x = 1.
- D) O vértice dessa função não é (1, 5).
- E) Correto. A forma de vértice com abertura para baixo é f(x) = -(x – 1)2 + 5.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. A expansão resulta em 280x – 68x2 + 4x3.
Comentários por alternativa:
- A) O enunciado pede a forma expandida; esta opção repete a correta, não a errada.
- B) Os coeficientes não ficam pela metade nessa expansão.
- C) Correto. A expansão resulta em 280x – 68x2 + 4x3.
- D) O grau não cai para linear; surge termo cúbico.
- E) 280 representa área inicial, não a expressão do volume.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. g(x) = (x – 5)(x + 1) e, como abre para cima, fica negativa entre as raízes.
Comentários por alternativa:
- A) Fora das raízes, essa parábola fica positiva, não negativa.
- B) Correto. g(x) = (x – 5)(x + 1) e, como abre para cima, fica negativa entre as raízes.
- C) Nos pontos das raízes, a função vale zero, não negativa.
- D) Os intervalos não correspondem às raízes de g(x).
- E) O termo independente não define sozinho o intervalo de negatividade.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. O vértice ocorre em t = 4 e p(4) = 16.
Comentários por alternativa:
- A) t = 4 está correto, mas p(4) não é 12 m.
- B) Passar pela origem não define o máximo.
- C) O termo linear não fornece a altura máxima por si só.
- D) O coeficiente principal não determina diretamente essa altura.
- E) Correto. O vértice ocorre em t = 4 e p(4) = 16.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Em h(x) = -x2 + 4x + 6, o vértice é (2, 10).
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Em h(x) = -x2 + 4x + 6, o vértice é (2, 10).
- B) A parábola não abre para cima nesse caso.
- C) h(1) não chega a 10 com esses coeficientes.
- D) O vértice não atinge 10 com essa combinação.
- E) Com esses coeficientes, a ordenada do vértice não é 10.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. x = -12/(2.-1) = 6.
Comentários por alternativa:
- A) 4 é raiz, não o ponto de máximo.
- B) O coeficiente linear não é o valor do máximo.
- C) 8 também é raiz, não vértice.
- D) Correto. x = -12/(2.-1) = 6.
- E) 32 é termo independente, não a produção ideal.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. x2 – 2x – 3 = (x – 3)(x + 1).
Comentários por alternativa:
- A) A soma e o produto não conferem com a equação.
- B) Os sinais não geram essas raízes nessa fatoração.
- C) Correto. x2 – 2x – 3 = (x – 3)(x + 1).
- D) 0 e 2 não anulam a função.
- E) O termo independente não determina sozinho as raízes.
Comentários por alternativa: