A seguir, você encontrará questões contextualizadas sobre equações do segundo grau, com foco em interpretação, resolução e análise de soluções. O objetivo é revisar conteúdos essenciais do 9º ano com desafios de nível mais alto.
Leia com atenção cada situação, identifique a equação envolvida e escolha a alternativa correta. As questões misturam contextos variados, mas mantêm o mesmo tema: equações do segundo grau, suas raízes e suas aplicações.
Questões sobre Questões de Equação do Segundo Grau – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Área de retângulo é largura vezes comprimento, então x(x+3)=40.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. O dobro do número é 2x, e a soma com x resulta em 21.
Comentários por alternativa:
- A) Aqui aparece produto indireto, mas o problema fala em soma.
- B) Essa forma não representa diretamente a condição dada.
- C) O dobro não é x2, e sim 2x.
- D) Correta. O dobro do número é 2x, e a soma com x resulta em 21.
- E) x2 não corresponde ao dobro do número.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. Igualando a zero, -x2 + 6x = 0, obtém-se x(x-6)=0.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Igualando a zero, -x2 + 6x = 0, obtém-se x(x-6)=0.
- B) -6 não satisfaz a fatoração da expressão.
- C) 3 não zera a equação dada.
- D) Esses valores não resolvem a equação original.
- E) -6 não é raiz dessa função.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. A fatoração de x2 – 8x + 15 é (x-3)(x-5).
Comentários por alternativa:
- A) Esses valores não anulam a expressão.
- B) 2 e 8 não formam a fatoração correta.
- C) 0 não é raiz da expressão dada.
- D) As raízes são positivas, não negativas.
- E) Correta. A fatoração de x2 – 8x + 15 é (x-3)(x-5).
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. A base fica com lado x – 4, pois são 2 cm retirados de cada lado.
Comentários por alternativa:
- A) Um lado da base não reduz apenas 2 cm, mas 4 cm no total.
- B) A área da base não é dada por essa simplificação.
- C) Correta. A base fica com lado x – 4, pois são 2 cm retirados de cada lado.
- D) A redução real do lado é 4 cm, não 2 cm.
- E) Essa expressão desenvolve o quadrado, mas não representa corretamente a base.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. x + (x + 1) = 71 leva a 2x = 70, então x = 35?
Comentários por alternativa:
- A) 35 e 36 somam 71? Somam 71, mas o menor seria 35; verifique a equação.
- B) Correta. x + (x + 1) = 71 leva a 2x = 70, então x = 35?
- C) 36 e 37 somam 73, não 71.
- D) 33 e 34 somam 67, não 71.
- E) 31 e 32 somam 63, não 71.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. x(x+2)=24 leva a x2+2x-24=0, cujas raízes positivas dão x=4?
Comentários por alternativa:
- A) 2 m gera área 8 m2, não 24 m2.
- B) 6 m produziria área 48 m2.
- C) 4 m gera área 24 m2 com comprimento 6 m; essa é a resposta correta se a equação for resolvida.
- D) 5 m produziria área 35 m2.
- E) Correta. x(x+2)=24 leva a x2+2x-24=0, cujas raízes positivas dão x=4?
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. -x2 + 10x – 16 = 0 fatoriza em (x-2)(x-8)=0.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. -x2 + 10x – 16 = 0 fatoriza em (x-2)(x-8)=0.
- B) As raízes não são negativas nessa situação.
- C) 4 e 6 não anulam a expressão.
- D) Esses valores não satisfazem a equação.
- E) 0 e 10 não resolvem a equação dada.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. O quadrado é x2 e o dobro é 2x, resultando em x2 – 2x = 24.
Comentários por alternativa:
- A) Isso representa um quadrado deslocado, não a diferença pedida.
- B) O dobro não vira 2x2.
- C) Aqui há soma, não diferença.
- D) Correta. O quadrado é x2 e o dobro é 2x, resultando em x2 – 2x = 24.
- E) É uma forma equivalente apenas após desenvolver, mas não corresponde diretamente ao enunciado.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. A fatoração é (t-3)(t-4)=0, então t = 3 ou t = 4.
Comentários por alternativa:
- A) 1 e 12 não têm soma 7.
- B) 2 e 6 não têm soma 7.
- C) Correta. A fatoração é (t-3)(t-4)=0, então t = 3 ou t = 4.
- D) As raízes positivas são as que atendem ao contexto.
- E) 0 e 7 não anulam a expressão.
Comentários por alternativa: