As equações do 2º grau aparecem em situações que envolvem áreas, trajetórias, medidas e relações entre números. Neste conjunto, você vai analisar problemas contextualizados e identificar a forma mais adequada de resolver cada um.
As questões foram elaboradas para exigir leitura atenta, interpretação matemática e domínio de procedimentos algébricos, com foco no conteúdo de equações do 2º grau. Leia com cuidado e compare as alternativas antes de marcar a resposta.
Questões de Equações do 2 Grau – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. O comprimento é x e a largura é x – 2, então a área fica x(x – 2).
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. 72 + 7 = 49 + 7 = 56.
Comentários por alternativa:
- A) 62 + 6 resulta em 42, não em 56.
- B) 52 + 5 resulta em 30, menor que 56.
- C) 82 + 8 resulta em 72, maior que 56.
- D) Correta. 72 + 7 = 49 + 7 = 56.
- E) 92 + 9 resulta em 90, acima de 56.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. Em t = 3, temos -9 + 18 + 1 = 10.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Em t = 3, temos -9 + 18 + 1 = 10.
- B) Em t = 2, a altura vale 9, não 10.
- C) Em t = 1, a altura vale 6, não 10.
- D) Em t = 4, a altura vale 9, não 1.
- E) Em t = 5, a altura vale -4, não 10.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Número + triplo do número – 40 dá 4x – 40, igualado a x2.
Comentários por alternativa:
- A) O sinal do termo linear ficou invertido.
- B) O total é 4x – 40, não 3x – 40.
- C) O termo constante foi trocado de sinal.
- D) Falta manter a igualdade com a forma correta da expressão.
- E) Correta. Número + triplo do número – 40 dá 4x – 40, igualado a x2.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Largura x e comprimento x + 5 formam a área x(x + 5).
Comentários por alternativa:
- A) Ao expandir, representa x(x + 5), mas a forma pedida é a fatorada.
- B) O comprimento não é menor; é 5 m maior.
- C) Correta. Largura x e comprimento x + 5 formam a área x(x + 5).
- D) A expressão não corresponde ao produto dos lados.
- E) O sinal indica comprimento menor que a largura, contrariando o enunciado.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. O perímetro de um quadrado é 4x; então 4x = 40 e x = 10.
Comentários por alternativa:
- A) 4 vezes 5 resulta em 20, não em 40.
- B) Correta. O perímetro de um quadrado é 4x; então 4x = 40 e x = 10.
- C) 4 vezes 7 resulta em 28, ainda menor que 40.
- D) 4 vezes 8 resulta em 32, não em 40.
- E) 4 vezes 6 resulta em 24, abaixo do perímetro dado.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. Consecutivos são x e x + 1, então o produto é x(x + 1).
Comentários por alternativa:
- A) x2 + x não representa produto de consecutivos.
- B) x(x – 1) usa o número anterior, não o próximo.
- C) O segundo número não é x + 2.
- D) x(x – 1) descreve consecutivos decrescentes, não o caso pedido.
- E) Correta. Consecutivos são x e x + 1, então o produto é x(x + 1).
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. 64 + 48 = 112? Não; vamos verificar: 82 + 6·8 = 64 + 48 = 112, então não serve.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. 64 + 48 = 112? Não; vamos verificar: 82 + 6·8 = 64 + 48 = 112, então não serve.
- B) 100 + 60 = 160, então este valor satisfaz a expressão.
- C) 144 + 72 = 216, acima de 160.
- D) 196 + 84 = 280, acima de 160.
- E) 256 + 96 = 352, muito acima de 160.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Em x = 0, h(0) = 5.
Comentários por alternativa:
- A) Em x = 3, a altura é 8, não 5.
- B) Em x = 1, a altura é 8, não 5.
- C) Em x = 2, a altura é 9, não 5.
- D) Correta. Em x = 0, h(0) = 5.
- E) Em x = 4, a altura é 5, mas há outro valor também; neste item, a solução única esperada é x = 0.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. A nova área é (x + 2)2 e o aumento é essa área menos x2.
Comentários por alternativa:
- A) Somar áreas não representa aumento de 35 m2.
- B) A ampliação é para mais 2 m, não para menos.
- C) Correta. A nova área é (x + 2)2 e o aumento é essa área menos x2.
- D) A ordem da subtração ficou invertida.
- E) Esta forma é equivalente à alternativa correta e não deve ser usada como diferente.
Comentários por alternativa: