As frações algébricas aparecem quando expressões com letras são escritas na forma de fração. Nesse tipo de conteúdo, é importante reconhecer fatores, restrições do denominador e formas equivalentes.
As questões a seguir trabalham simplificação, multiplicação, divisão, adição e interpretação de frações algébricas em situações contextualizadas. Leia com atenção cada expressão e escolha a alternativa correta.
Questões de Frações Algébricas – 8º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Como x2 – 9 = (x – 3)(x + 3), o fator x – 3 é cancelado.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. O denominador fatora em a(a + 3), e o fator a é cancelado.
Comentários por alternativa:
- A) Mantém um fator que deveria ser cancelado.
- B) O sinal no fator está incorreto.
- C) Não houve cancelamento do fator a no numerador.
- D) Correto. O denominador fatora em a(a + 3), e o fator a é cancelado.
- E) Não corresponde à fatoração do denominador.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. O fator x – 1 é cancelado entre numerador e denominador.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O fator x – 1 é cancelado entre numerador e denominador.
- B) Mantém o fator cancelável no numerador.
- C) Não cancela o fator comum da multiplicação.
- D) Inverte fatores sem justificativa algébrica.
- E) Não resulta da simplificação da multiplicação.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. As frações têm o mesmo denominador, então somamos os numeradores.
Comentários por alternativa:
- A) Não organiza a soma em uma única fração.
- B) Não soma corretamente os numeradores.
- C) Altera indevidamente o denominador.
- D) Perde o fator x dos numeradores.
- E) Correto. As frações têm o mesmo denominador, então somamos os numeradores.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Fatorando, x2 – 4x = x(x – 4), e o fator x cancela.
Comentários por alternativa:
- A) Não há como cancelar dessa forma.
- B) O sinal no termo constante está trocado.
- C) Correto. Fatorando, x2 – 4x = x(x – 4), e o fator x cancela.
- D) A ordem dos termos muda o valor da expressão.
- E) Não corresponde à divisão pelo fator x.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Fatorando, fica (x – 1)(x + 1)/[x(x + 1)], e o fator x + 1 cancela.
Comentários por alternativa:
- A) O numerador correto é x – 1 após o cancelamento.
- B) Correto. Fatorando, fica (x – 1)(x + 1)/[x(x + 1)], e o fator x + 1 cancela.
- C) Mantém um fator que deveria ser cancelado.
- D) Não preserva a estrutura da fração original.
- E) Não simplifica corretamente o denominador.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. O fator a é cancelado na multiplicação, restando a razão entre os outros termos.
Comentários por alternativa:
- A) Não resulta da multiplicação dada.
- B) Inverte a razão sem justificativa.
- C) Mantém um fator cancelável no numerador.
- D) Altera o denominador sem necessidade.
- E) Correto. O fator a é cancelado na multiplicação, restando a razão entre os outros termos.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Subtraindo numeradores no mesmo denominador, fica x – 4, que também pode ser escrito como 4 – x com sinal ajustado.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Subtraindo numeradores no mesmo denominador, fica x – 4, que também pode ser escrito como 4 – x com sinal ajustado.
- B) Transforma subtração em soma.
- C) A ordem da subtração ficou incorreta.
- D) Muda o denominador sem base algébrica.
- E) Não representa a soma ou subtração dada.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. O numerador é um quadrado perfeito: (x + 3)2, então um fator x + 3 cancela.
Comentários por alternativa:
- A) Não corresponde à fatoração do numerador.
- B) Confunde a soma do coeficiente com a simplificação.
- C) Troca o sinal do fator.
- D) Correto. O numerador é um quadrado perfeito: (x + 3)2, então um fator x + 3 cancela.
- E) Não resulta do cancelamento de fatores.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Dividir por uma fração é multiplicar pelo inverso, e tudo se cancela até restar 2.
Comentários por alternativa:
- A) O denominador não permanece após o cancelamento.
- B) Não simplifica a divisão corretamente.
- C) Correto. Dividir por uma fração é multiplicar pelo inverso, e tudo se cancela até restar 2.
- D) Mantém parte da fração que se cancela.
- E) Repete a expressão inicial sem resolver.
Comentários por alternativa: