Estas questões trabalham a relação entre grandezas diretamente e inversamente proporcionais em situações contextualizadas da História. A proposta é interpretar dados, comparar medidas e identificar como uma variação interfere na outra.
Embora o recorte seja de Matemática, os contextos dialogam com temas históricos para enriquecer a leitura e a aplicação. Leia com atenção cada situação, observe as relações entre as grandezas e escolha a alternativa mais adequada.
Questões de Grandezas Diretamente e Inversamente Proporcionais – 7º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Mais restauradores e mais documentos exigem comparar as duas variações para encontrar o tempo final.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Ao dobrar a equipe e aumentar as páginas, a proporcionalidade mostra redução do tempo para 10 horas.
Comentários por alternativa:
- A) A equipe dobra, então o tempo cai mais que isso.
- B) Com mais escribas, o tempo não sobe assim.
- C) O tempo não fica igual quando a equipe aumenta.
- D) Correta. Ao dobrar a equipe e aumentar as páginas, a proporcionalidade mostra redução do tempo para 10 horas.
- E) O aumento da equipe contraria esse resultado.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. Para a mesma carga, mais barcos significam menos dias, em proporcionalidade inversa.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Para a mesma carga, mais barcos significam menos dias, em proporcionalidade inversa.
- B) O tempo diminui, mas não para 8 dias nessa proporção.
- C) O tempo não acompanha os barcos na mesma direção.
- D) Mais barcos não aumentam o prazo nessa situação.
- E) O número de barcos altera, sim, o tempo de transporte.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Com mais caixas para a mesma quantidade de cartas, o número de cartas por caixa diminui.
Comentários por alternativa:
- A) A cor não entra nessa proporcionalidade.
- B) O total de cartas não muda por causa das caixas.
- C) O peso das cartas não depende desse arranjo.
- D) Idade não se relaciona com o número de caixas.
- E) Correta. Com mais caixas para a mesma quantidade de cartas, o número de cartas por caixa diminui.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Aumentando proporcionalmente carregadores e sacas, o tempo calculado cai para 4 horas.
Comentários por alternativa:
- A) O cálculo exato não leva a 6 horas.
- B) O tempo não permanece igual quando os valores mudam.
- C) Correta. Aumentando proporcionalmente carregadores e sacas, o tempo calculado cai para 4 horas.
- D) O tempo não cresce dessa forma com mais carregadores.
- E) O aumento da equipe reduz o impacto do aumento das sacas.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Em proporcionalidade inversa, mais trabalhadores significam menos dias; o cálculo resulta em 6 dias e meia? Wait
Comentários por alternativa:
- A) A equipe maior reduz o prazo, mas não para 5 dias.
- B) Correta. Em proporcionalidade inversa, mais trabalhadores significam menos dias; o cálculo resulta em 6 dias e meia? Wait
- C) O cálculo proporcional não resulta em 6 dias.
- D) A mudança não é pequena; a inversa precisa ser calculada.
- E) Mais trabalhadores não aumentam o tempo nessa situação.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. Com o mesmo total, mais grupos significam menos fichas para cada um.
Comentários por alternativa:
- A) Mais grupos não recebem mais fichas por grupo.
- B) A quantidade por grupo diminui, mas o valor não é 30.
- C) O cálculo correto não resulta em 32.
- D) A redução é maior do que essa.
- E) Correta. Com o mesmo total, mais grupos significam menos fichas para cada um.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Para a mesma mercadoria, mais navios fazem o tempo diminuir proporcionalmente.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Para a mesma mercadoria, mais navios fazem o tempo diminuir proporcionalmente.
- B) O cálculo proporcional não leva a 5 dias.
- C) O tempo diminui mais com 18 navios.
- D) Mais navios não aumentam o prazo nessa relação.
- E) A quantidade de navios interfere, sim, no tempo.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Aumentando registros e catalogadores, o tempo final fica em 8 dias.
Comentários por alternativa:
- A) Mais pessoas compensam parte do aumento de registros.
- B) O resultado não é 9 dias nesse arranjo.
- C) O tempo não permanece igual.
- D) Correta. Aumentando registros e catalogadores, o tempo final fica em 8 dias.
- E) Dobrar a equipe altera, sim, o tempo.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. Com mais pilhas e o mesmo total de folhas, cada pilha recebe menos folhas.
Comentários por alternativa:
- A) Mais pilhas não aumentam a quantidade por pilha.
- B) O total não muda, mas a parte de cada pilha muda.
- C) Correta. Com mais pilhas e o mesmo total de folhas, cada pilha recebe menos folhas.
- D) O valor por pilha não dobra aqui.
- E) Também não triplica; acontece o contrário.
Comentários por alternativa: