Questões sobre Questões de Logaritmo - 1º ano

Questão 01

1. Resolva a equação log2(x-1) + log2(x-3) = 3.

Gabarito: alternativa B). Correta. Somando os logaritmos e resolvendo a equação, obtém-se x² – 4x – 5 = 0; a raiz válida é x = 5?

Comentários por alternativa:

A) Não satisfaz a equação após a substituição.
B) Correta. Somando os logaritmos e resolvendo a equação, obtém-se x² – 4x – 5 = 0; a raiz válida é x = 5?
C) Não resulta da fatoração correta.
D) Excede o valor obtido pela equação.
E) Não atende ao valor encontrado no produto.

Questão 02

2. Em uma escala logarítmica, duas grandezas têm valores log10 5 e log10 20. O valor da soma desses logaritmos corresponde a qual expressão equivalente?

A)Ao logaritmo de 25, pois 5 + 20 = 25 nessa relação.B)Ao logaritmo de 400, já que a base 10 preserva a soma dos argumentos.C)Ao logaritmo de 15, porque a soma dos argumentos determina a soma dos logaritmos.D)Ao logaritmo de 100, pois os argumentos são multiplicados antes da transformação.E)Ao logaritmo de 1, pois toda soma de logaritmos resulta nesse valor.

Gabarito: alternativa D). Correta. Pela propriedade, log10 5 + log10 20 = log10(5·20) = log10 100.

Comentários por alternativa:

A) A soma dos argumentos não corresponde à propriedade usada.
B) A base não altera essa regra.
C) A propriedade envolve produto, não soma.
D) Correta. Pela propriedade, log10 5 + log10 20 = log10(5·20) = log10 100.
E) A soma não leva a logaritmo de 1.

Questão 03

3. Se log3 81 = x, qual é o valor de x?

Gabarito: alternativa A). Correta. Como 81 = 3⁴, então log3 81 = 4.

Comentários por alternativa:

A) Correta. Como 81 = 3⁴, então log3 81 = 4.
B) 3³ = 27, não 81.
C) 3² = 9, não 81.
D) 3⁵ = 243, acima de 81.
E) 3⁶ é maior que 81.

Questão 04

4. Uma população cresce segundo P = log2(N), em que N é o número de indivíduos. Se P = 5, qual é o valor de N?

Gabarito: alternativa E). Correta. Se log2(N) = 5, então N = 2⁵ = 32.

Comentários por alternativa:

A) 2⁴ corresponde a log2 16 = 4.
B) Não é potência de 2.
C) 2⁶ daria log2 64 = 6.
D) Não corresponde a uma potência inteira de 2.
E) Correta. Se log2(N) = 5, então N = 2⁵ = 32.

Questão 05

5. Resolva log5(x) = 1/2.

Gabarito: alternativa C). Correta. Na forma exponencial, x = 5^(1/2) = √5.

Comentários por alternativa:

A) 5^-1 corresponde a 1/5, não a 1/2.
B) Não resulta da potência fracionária.
C) Correta. Na forma exponencial, x = 5^(1/2) = √5.
D) 5² = 25, diferente de 5^(1/2).
E) 5^-2 = 1/25, não corresponde.

Questão 06

6. Em uma medição de intensidade sonora, a expressão L = log10(I/I₀) aparece com I > 0 e I₀ > 0. Se I dobra e I₀ permanece constante, o que ocorre com L?

A)Permanece igual, pois a razão não muda quando a base é 10.B)Aumenta em log10 2, porque o argumento é multiplicado por 2.C)Diminui em log10 2, já que o logaritmo responde inversamente ao crescimento.D)Aumenta em 2, pois dobrar a intensidade dobra o logaritmo.E)Torna-se o dobro do valor inicial, independentemente do argumento.

Gabarito: alternativa B). Correta. log10(2I/I₀) = log10(I/I₀) + log10 2.

Comentários por alternativa:

A) A razão muda quando I dobra.
B) Correta. log10(2I/I₀) = log10(I/I₀) + log10 2.
C) O logaritmo aumenta, não diminui.
D) O acréscimo não é 2.
E) Não há duplicação direta do valor.

Questão 07

7. Determine o valor de x em log4(2x-1) = 3.

Gabarito: alternativa E). Correta. 2x – 1 = 4³ = 64, então x = 32,5?

Comentários por alternativa:

A) Não satisfaz 2x – 1 = 64.
B) Também não leva ao valor do argumento.
C) Não corresponde ao isolamento de x.
D) Ultrapassa o valor obtido na equação.
E) Correta. 2x – 1 = 4³ = 64, então x = 32,5?

Questão 08

8. Uma atividade propõe comparar os valores de log2 7 e log4 7. Qual relação é correta entre eles?

A)log4 7 é metade de log2 7, pois 4 = 2² e a mudança de base divide por 2.B)log4 7 é o dobro de log2 7, pois a base maior amplia o resultado.C)log2 7 é o dobro de log4 7, pois trocar a base por sua raiz reduz o valor pela metade.D)São iguais, porque a base não interfere no valor do logaritmo.E)Não há relação simples entre eles, pois logaritmos não se comparam por base.

Gabarito: alternativa A). Correta. log4 7 = log2 7 / log2 4 = log2 7 / 2.

Comentários por alternativa:

A) Correta. log4 7 = log2 7 / log2 4 = log2 7 / 2.
B) A relação está invertida.
C) A comparação correta depende da mudança de base.
D) A base interfere, sim, no valor.
E) Há relação direta pela mudança de base.

Questão 09

9. Se loga 8 = 3, então qual é o valor de a?

Gabarito: alternativa D). Correta. Pela definição, a³ = 8, então a = 2.

Comentários por alternativa:

A) 5³ = 125, acima de 8.
B) 3³ = 27, não 8.
C) 4³ = 64, acima de 8.
D) Correta. Pela definição, a³ = 8, então a = 2.
E) 8³ = 512, não corresponde.

Questão 10

10. Uma expressão algébrica envolve log10(x²) = 2, com x > 0. Qual é o valor de x?

Gabarito: alternativa C). Correta. x² = 10² = 100, então x = 10, pois x > 0.

Comentários por alternativa:

A) 50² é muito maior que 100.
B) 20² não é 100.
C) Correta. x² = 10² = 100, então x = 10, pois x > 0.
D) 100² excede o valor da equação.
E) 5² = 25, não 100.

Questões sobre Questões de Logaritmo – 1º ano – parte 2

Questões desafiadoras de logaritmo para o 1º ano

Questões de Logaritmo – 1º ano

Questões sobre postura corporal

Postagens Relacionadas

Questões sobre Questões de Proporcionalidade – 8º ano – parte 2

Questões de Proporcionalidade – 8º ano

Questões sobre postura corporal

Deixe um comentário Cancelar resposta

Pesquisar

Últimas Notícias

Questões sobre Questões de Logaritmo – 1º ano – parte 2

Questões desafiadoras de logaritmo para o 1º ano