Os triângulos são uma das figuras mais importantes da geometria, aparecendo em construções, mapas, objetos e estruturas do cotidiano. Neste conjunto, você vai analisar propriedades, classificações e relações entre lados e ângulos em situações mais desafiadoras.
As questões foram elaboradas para exigir atenção aos conceitos geométricos e à leitura cuidadosa dos dados apresentados. Observe cada situação, compare as informações e escolha a alternativa que melhor representa a solução correta.
Questões de Triangulos – 7º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Somando os ângulos, encontra-se x = 20; o maior ângulo é 3x – 5 = 55°? Não, verifique: 2x+10 + 3x-5 + x+25 = 180, então x = 25 e o maior é 70°.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Dois lados iguais classificam o triângulo como isósceles.
Comentários por alternativa:
- A) Dois lados iguais não tornam o triângulo equilátero; é preciso três lados iguais.
- B) Escaleno exige três lados diferentes.
- C) Lados iguais não determinam ângulo reto.
- D) Dois lados iguais classificam o triângulo como isósceles.
- E) A igualdade de lados não define se o triângulo é obtusângulo.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). A soma dos ângulos externos de um triângulo é 360°. Então, 360° – 120° – 135° = 105°? Não: 360 – 255 = 105°, logo o terceiro é 105°.
Comentários por alternativa:
- A) A soma dos ângulos externos de um triângulo é 360°. Então, 360° – 120° – 135° = 105°? Não: 360 – 255 = 105°, logo o terceiro é 105°.
- B) É menor que o valor encontrado ao completar a soma de 360°.
- C) Não corresponde à diferença entre 360° e os dois ângulos dados.
- D) É maior do que o necessário para completar 360°.
- E) Excede de forma incompatível a soma total dos ângulos externos.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Dois lados e o ângulo compreendido definem um triângulo de forma única.
Comentários por alternativa:
- A) Dois lados dados não bastam para concluir que todos os lados são iguais.
- B) Lados diferentes não determinam ângulo reto.
- C) Não existe restrição de ângulo mínimo para formar triângulos.
- D) Medidas dadas não implicam lados iguais.
- E) Dois lados e o ângulo compreendido definem um triângulo de forma única.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Um triângulo com um ângulo de 90° é retângulo.
Comentários por alternativa:
- A) Há um ângulo de 90°, então não é acutângulo.
- B) Nenhum ângulo ultrapassa 90°.
- C) Um triângulo com um ângulo de 90° é retângulo.
- D) Triângulo equilátero tem três ângulos iguais de 60°.
- E) Um ângulo de 60° não determina lados iguais.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Pela desigualdade triangular, x < 16 e x > 2. Sendo inteiro, o maior valor é 15? Verifique: 7 + 9 > x, então x < 16; logo o máximo é 15.
Comentários por alternativa:
- A) É válido, mas não é o maior valor inteiro possível.
- B) Pela desigualdade triangular, x < 16 e x > 2. Sendo inteiro, o maior valor é 15? Verifique: 7 + 9 > x, então x < 16; logo o máximo é 15.
- C) Já não satisfaz a condição de existência do triângulo.
- D) Ultrapassa o limite imposto pela soma dos outros lados.
- E) Excede a soma dos dois lados menores.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Se os dois ângulos são iguais e a soma total é 180°, então cada um mede 70°.
Comentários por alternativa:
- A) A soma ficaria abaixo de 180°.
- B) Excede o total disponível após retirar 40°.
- C) É maior que o valor obtido pela divisão correta.
- D) Cria uma soma maior que 180°.
- E) Se os dois ângulos são iguais e a soma total é 180°, então cada um mede 70°.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Como a soma interna é 180°, o terceiro ângulo mede 52°? Não: 180° – 128° = 52°, portanto a resposta correta é 52°.
Comentários por alternativa:
- A) Como a soma interna é 180°, o terceiro ângulo mede 52°? Não: 180° – 128° = 52°, portanto a resposta correta é 52°.
- B) Correta.
- C) Ultrapassa o valor obtido pela subtração correta.
- D) Não completa a soma total de 180°.
- E) Excede bastante a diferença entre 180° e 128°.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Os ângulos da base são iguais; então cada um mede (180° – 36°) / 2 = 72°? Não, isso dá 72°, portanto cada um mede 72°.
Comentários por alternativa:
- A) É o valor correto? Confira a divisão do restante por 2.
- B) Não corresponde ao cálculo após retirar o ângulo do vértice.
- C) Fica abaixo do resultado da divisão correta.
- D) Os ângulos da base são iguais; então cada um mede (180° – 36°) / 2 = 72°? Não, isso dá 72°, portanto cada um mede 72°.
- E) Também fica abaixo do valor obtido.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Perímetro é a soma dos lados: 12 + 15 + x = 40. Então x = 13 m? Não: x = 13 m, logo a resposta correta é 13 m.
Comentários por alternativa:
- A) Não completa o perímetro informado.
- B) Correta.
- C) Perímetro é a soma dos lados: 12 + 15 + x = 40. Então x = 13 m? Não: x = 13 m, logo a resposta correta é 13 m.
- D) Excede o terceiro lado calculado.
- E) Também excede o valor obtido pela subtração.
Comentários por alternativa: