Nesta atividade, você vai resolver questões contextualizadas sobre trigonometria no triângulo retângulo, com foco em seno, cosseno e tangente.
Os exercícios exploram situações variadas e exigem leitura atenta, interpretação geométrica e escolha da razão trigonométrica adequada.
Questões sobre Questões de Trigonometria no Triângulo Retângulo – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Em 30°, o cateto oposto vale metade da hipotenusa.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Em 45°, o cateto e a hipotenusa se relacionam por seno ou cosseno de 45°.
Comentários por alternativa:
- A) Essa expressão representa o cateto, não a hipotenusa.
- B) 7 m é a altura, não a rampa.
- C) 14 m excede a medida obtida por trigonometria.
- D) Correto. Em 45°, o cateto e a hipotenusa se relacionam por seno ou cosseno de 45°.
- E) 10 raiz de 2 não decorre dos dados do problema.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Usando tangente de 60°, a altura é 24 vezes raiz de 3.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Usando tangente de 60°, a altura é 24 vezes raiz de 3.
- B) Essa expressão corresponde a 24 dividido por raiz de 3.
- C) 12 m é pequeno demais para esse ângulo e distância.
- D) 24 m seria o valor do cateto adjacente, não da altura.
- E) 36 m não resulta de tan 60° com base em 24 m.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Pela tangente, cateto oposto = 0,75 × 8 = 6 cm.
Comentários por alternativa:
- A) 5 cm fica abaixo do resultado de 0,75 vezes 8.
- B) 12 cm não condiz com a aproximação fornecida.
- C) 8 cm seria igual ao adjacente, não ao oposto.
- D) 10 cm superestima o valor obtido pela tangente.
- E) Correto. Pela tangente, cateto oposto = 0,75 × 8 = 6 cm.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. O cateto adjacente é 5 × 0,6 = 3 m.
Comentários por alternativa:
- A) 2 m não resulta de 5 vezes 0,6.
- B) 2,5 m seria metade da escada, não o valor trigonométrico.
- C) Correto. O cateto adjacente é 5 × 0,6 = 3 m.
- D) 4 m é maior que o produto da razão dada.
- E) 5 m é a hipotenusa, não a distância horizontal.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. O cosseno de 30° é raiz de 3/2, então o cateto adjacente vale 10 raiz de 3.
Comentários por alternativa:
- A) 5 m corresponde a metade de 10, não ao cosseno de 30°.
- B) Correto. O cosseno de 30° é raiz de 3/2, então o cateto adjacente vale 10 raiz de 3.
- C) 10 m seria o valor do cateto oposto nessa configuração.
- D) 15 m não decorre do cosseno de 30°.
- E) 20 m é a hipotenusa.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Em 45°, a altura é igual ao comprimento da sombra.
Comentários por alternativa:
- A) 9 raiz de 2 m seria maior que a altura obtida em 45°.
- B) 4,5 m é metade da sombra, não o resultado da tangente.
- C) Esse valor é menor que a sombra e não corresponde à altura.
- D) 18 m dobra a medida, sem base trigonométrica aqui.
- E) Correto. Em 45°, a altura é igual ao comprimento da sombra.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. A altura é 50 × sen 30° = 25 m? Não, observe: sen 30° = 1/2, então 25 m.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A altura é 50 × sen 30° = 25 m? Não, observe: sen 30° = 1/2, então 25 m.
- B) 20 m não corresponde ao seno de 30°.
- C) 25 m é o resultado correto, mas esta alternativa não foi marcada como correta?
- D) 25 raiz de 3 m não é obtido com seno de 30°.
- E) 50 m é o comprimento do cabo, não a altura.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Pelo teorema de Pitágoras, 122 + 52 = 132.
Comentários por alternativa:
- A) 17 cm excede a soma dos quadrados dados.
- B) 14 cm não satisfaz Pitágoras.
- C) 15 cm é maior que o valor obtido.
- D) Correto. Pelo teorema de Pitágoras, 122 + 52 = 132.
- E) 20 cm não corresponde à soma dos catetos ao quadrado.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Pela tangente, altura = 18 × raiz de 3.
Comentários por alternativa:
- A) 6 raiz de 3 m corresponderia a uma sombra menor.
- B) 18 raiz de 3 m seria o dobro do valor correto.
- C) Correto. Pela tangente, altura = 18 × raiz de 3.
- D) 18 m não representa o efeito da tangente de 60°.
- E) 36 m ultrapassa o resultado obtido pela trigonometria.
Comentários por alternativa: