Este conjunto reúne questões contextualizadas sobre equação do 2º grau, com foco no raciocínio algébrico, na leitura do enunciado e na interpretação das raízes.
As atividades foram elaboradas para o 9º ano, com nível difícil, alternando formatos de alternativas e valorizando a compreensão dos procedimentos de resolução.
Questões Equação do 2 Grau – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Fatorando, x2 + 7x + 10 = (x + 5)(x + 2).
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Resolvendo -t2 + 6t + 7 = 0, obtém-se t = 7 e t = -1; o tempo físico é 7 s.
Comentários por alternativa:
- A) O gráfico não indica retorno ao chão nesse instante.
- B) A soma dos coeficientes não determina o tempo final.
- C) A raiz negativa não representa tempo físico.
- D) Correto. Resolvendo -t2 + 6t + 7 = 0, obtém-se t = 7 e t = -1; o tempo físico é 7 s.
- E) A diferença entre coeficientes não fornece o instante de queda.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Como x2 = 9, então x = -3 ou x = 3.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Como x2 = 9, então x = -3 ou x = 3.
- B) Falta a solução positiva, também válida.
- C) Falta a solução negativa, também válida.
- D) Os valores não resolvem x2 = 9.
- E) Esses números não tornam a equação verdadeira.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. x2 + 10x + 25 = (x + 5)2.
Comentários por alternativa:
- A) O sinal negativo não corresponde à fatoração.
- B) O termo linear não basta para definir o lado.
- C) 25 é a área final do termo constante, não o lado.
- D) A raiz quadrada não leva a 2,5 aqui.
- E) Correto. x2 + 10x + 25 = (x + 5)2.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. x2 + 2x = x(x + 2), então o comprimento é x + 2.
Comentários por alternativa:
- A) Isso não produz a área indicada.
- B) A área resultaria em x2 + 3x.
- C) Correto. x2 + 2x = x(x + 2), então o comprimento é x + 2.
- D) O comprimento não é multiplicado por x dessa forma.
- E) Essa forma não representa um lado do retângulo.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. x2 – 5x + 6 = (x – 2)(x – 3).
Comentários por alternativa:
- A) Esses valores não formam a fatoração correta.
- B) Correto. x2 – 5x + 6 = (x – 2)(x – 3).
- C) Os sinais não correspondem à expressão dada.
- D) Zero não zera os fatores corretos aqui.
- E) Essas raízes não satisfazem o termo do meio.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Para y = ax2 + bx + c, o eixo é x = -b/(2a) = 2.
Comentários por alternativa:
- A) O sinal do coeficiente linear não define o eixo.
- B) A constante não determina a simetria.
- C) O sinal de a não basta para calcular a simetria.
- D) O valor 4 aparece no coeficiente, mas não é o eixo.
- E) Correto. Para y = ax2 + bx + c, o eixo é x = -b/(2a) = 2.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. x2 – 8x + 15 = (x – 3)(x – 5).
Comentários por alternativa:
- A) Correto. x2 – 8x + 15 = (x – 3)(x – 5).
- B) Esses valores não anulam a expressão.
- C) Os sinais não correspondem à fatoração.
- D) Não há raiz dupla nessa equação.
- E) Zero não é raiz da expressão.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. x2 + 4x + 4 = (x + 2)2, então x = -2.
Comentários por alternativa:
- A) O sinal da raiz está invertido.
- B) O termo constante não é a solução.
- C) O termo linear não fornece a raiz diretamente.
- D) Correto. x2 + 4x + 4 = (x + 2)2, então x = -2.
- E) Quadrado perfeito pode ter solução real.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. (x + 6)2 = x2 + 12x + 36.
Comentários por alternativa:
- A) Seis é o número da raiz, não o coeficiente central.
- B) A soma não determina o coeficiente do meio.
- C) Correto. (x + 6)2 = x2 + 12x + 36.
- D) 36 é o termo constante, não p.
- E) O termo final não define o valor de p.
Comentários por alternativa: