Nesta atividade, você vai resolver situações que envolvem múltiplos e divisores em contextos variados, exigindo atenção às relações entre números e às condições de divisibilidade.
As questões foram elaboradas para aprofundar a compreensão do tema no 7º ano, com raciocínio mais elaborado e alternativas plausíveis, sem fugir do recorte proposto.
Questões sobre Questões Multiplos e Divisores – 7º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. O maior número de turmas é dado pelo MDC de 84 e 126, que é 42? Não: aqui a distribuição igual entre turmas pede o maior divisor comum possível para dividir os dois números, que é 42 itens por turma?
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. O MDC de 36 e 48 é 12, então o maior tamanho igual de grupo é 12 unidades.
Comentários por alternativa:
- A) 6 funciona, mas não é o maior divisor comum.
- B) 8 não divide 36.
- C) 9 não divide 48.
- D) Correta. O MDC de 36 e 48 é 12, então o maior tamanho igual de grupo é 12 unidades.
- E) 18 não divide 48.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. O maior divisor comum de 24 e 30 é 6, então cada equipe pode ter 6 estudantes.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. O maior divisor comum de 24 e 30 é 6, então cada equipe pode ter 6 estudantes.
- B) 4 não divide 30.
- C) 3 é divisor comum, mas não é o maior.
- D) 8 não divide 30.
- E) 12 não divide 30.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. O menor múltiplo comum de 8 e 12 é 24, então os alarmes voltam a coincidir em 24 minutos.
Comentários por alternativa:
- A) 16 não é múltiplo de 12.
- B) 20 não é múltiplo de 8 nem de 12.
- C) 48 também serve, mas ocorre depois de 24 minutos.
- D) 36 é múltiplo comum, mas não o menor.
- E) Correta. O menor múltiplo comum de 8 e 12 é 24, então os alarmes voltam a coincidir em 24 minutos.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. O MDC de 45 e 60 é 15, portanto é possível formar pacotes com 15 livros em cada disciplina.
Comentários por alternativa:
- A) 5 é divisor comum, mas não é o maior.
- B) 9 não divide 60.
- C) Correta. O MDC de 45 e 60 é 15, portanto é possível formar pacotes com 15 livros em cada disciplina.
- D) 10 não divide 45.
- E) 20 não divide 45.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. O mínimo múltiplo comum de 6, 9 e 12 é 36? Na verdade, aqui o primeiro encontro comum é 36 segundos.
Comentários por alternativa:
- A) 18 não é múltiplo de 12.
- B) Correta. O mínimo múltiplo comum de 6, 9 e 12 é 36? Na verdade, aqui o primeiro encontro comum é 36 segundos.
- C) 30 não é múltiplo de 9 nem de 12.
- D) 36 é múltiplo comum, mas não o menor no conjunto dado?
- E) 48 também funciona, mas ocorre depois do primeiro encontro.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. O maior divisor comum de 28, 35 e 49 é 7, então cada pedaço deve ter 7 cm.
Comentários por alternativa:
- A) 35 não divide 28.
- B) 14 não divide 35.
- C) 21 não divide 28.
- D) 28 não divide 35 nem 49.
- E) Correta. O maior divisor comum de 28, 35 e 49 é 7, então cada pedaço deve ter 7 cm.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Um número múltiplo de 15 precisa ser divisível por 3 e por 5, e 30 satisfaz essa condição.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Um número múltiplo de 15 precisa ser divisível por 3 e por 5, e 30 satisfaz essa condição.
- B) 20 é divisível por 5, mas não por 3.
- C) 18 é divisível por 3, mas não por 5.
- D) 45 é divisível por 3 e 5, portanto também por 15.
- E) 60 é divisível por 3, por 5 e por 15.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. O MDC de 72 e 90 é 18, então cada caixa pode ter 18 peças.
Comentários por alternativa:
- A) 9 é divisor comum, mas não o maior.
- B) 12 não divide 90.
- C) 15 não divide 72.
- D) Correta. O MDC de 72 e 90 é 18, então cada caixa pode ter 18 peças.
- E) 24 não divide 90.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. O mínimo múltiplo comum de 14, 21 e 28 é 84, então a coincidência ocorre após 84 minutos.
Comentários por alternativa:
- A) 42 não é múltiplo de 28.
- B) 56 não é múltiplo de 21.
- C) Correta. O mínimo múltiplo comum de 14, 21 e 28 é 84, então a coincidência ocorre após 84 minutos.
- D) 63 não é múltiplo de 14 nem de 28.
- E) 112 também funciona, mas não é a primeira coincidência.
Comentários por alternativa: