Antes de resolver as questões, vale lembrar que produtos notáveis são estratégias algébricas que permitem expandir expressões com mais rapidez e organização. Nesta atividade, o foco está em reconhecer padrões como quadrado da soma, quadrado da diferença e produto da soma pela diferença.
As situações propostas exigem atenção aos detalhes da expansão e da simplificação, além de interpretação cuidadosa dos termos algébricos. Leia com calma, compare os padrões e escolha a alternativa que melhor representa cada desenvolvimento.
Questões Produtos Notáveis – 8º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Aplica-se o quadrado da soma: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Usa-se (a – b)2 = a2 – 2ab + b2.
Comentários por alternativa:
- A) Falta o termo linear, que aparece na expansão.
- B) O termo do meio ficou pela metade do necessário.
- C) O sinal do termo do meio deveria ser negativo.
- D) Correto. Usa-se (a – b)2 = a2 – 2ab + b2.
- E) A expressão não produz apenas soma de quadrados.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Trata-se do produto da soma pela diferença: a2 – b2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Trata-se do produto da soma pela diferença: a2 – b2.
- B) O sinal entre os quadrados deveria ser de subtração.
- C) O quadrado de 2m foi calculado incorretamente.
- D) Termos lineares não aparecem nesse produto notável.
- E) Os sinais dos termos não correspondem à multiplicação correta.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. O quadrado da diferença gera o dobro do produto com sinal negativo.
Comentários por alternativa:
- A) O termo do meio não resulta de 2·3p·4.
- B) O termo do meio ficou com metade do valor correto.
- C) O quadrado de 3p não foi calculado corretamente.
- D) O sinal do termo do meio deveria ser negativo.
- E) Correto. O quadrado da diferença gera o dobro do produto com sinal negativo.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. É uma diferença de quadrados: a2 – b2.
Comentários por alternativa:
- A) Esse formato não resulta da multiplicação indicada.
- B) O sinal deveria ser de subtração, não de adição.
- C) Correto. É uma diferença de quadrados: a2 – b2.
- D) Os termos lineares não aparecem nesse produto.
- E) Falta o termo constante correto e o desenvolvimento está incompleto.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. O padrão é (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Comentários por alternativa:
- A) Falta o termo central da expansão.
- B) Correto. O padrão é (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
- C) O termo do meio está com valor insuficiente.
- D) O quadrado do primeiro termo foi calculado incorretamente.
- E) O sinal do termo central não corresponde à soma.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Produto da soma pela diferença gera diferença de quadrados.
Comentários por alternativa:
- A) Os sinais não correspondem à multiplicação dos binômios.
- B) O sinal entre os quadrados deve ser de subtração.
- C) O primeiro termo precisa ser elevado ao quadrado corretamente.
- D) Termos lineares não aparecem nesse caso.
- E) Correto. Produto da soma pela diferença gera diferença de quadrados.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. O termo central é 2·2x·5, resultando em 20x.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O termo central é 2·2x·5, resultando em 20x.
- B) O termo central está pela metade do valor correto.
- C) O quadrado do primeiro termo foi calculado de modo incorreto.
- D) O sinal do termo central deveria ser positivo.
- E) O termo constante não foi elevado ao quadrado.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Primeiro termo: x2 – 12x + 36. Segundo: x2 – 36. Somando, resulta 2x2 – 12x.
Comentários por alternativa:
- A) A soma dos quadrados foi feita de modo incompleto.
- B) O termo linear foi perdido na soma final.
- C) O sinal do termo linear deveria ser negativo.
- D) Correto. Primeiro termo: x2 – 12x + 36. Segundo: x2 – 36. Somando, resulta 2x2 – 12x.
- E) Os termos constantes não podem ser reunidos assim.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Ao expandir, os termos quadráticos se cancelam e sobra 4ab.
Comentários por alternativa:
- A) Os quadrados não permanecem na expressão final.
- B) O coeficiente final está pela metade do necessário.
- C) Correto. Ao expandir, os termos quadráticos se cancelam e sobra 4ab.
- D) Essa forma mistura diferenças sem o cancelamento correto.
- E) O produto não gera esse termo ao desenvolver os binômios.
Comentários por alternativa: