A probabilidade aparece em situações do cotidiano quando queremos estimar a chance de um evento ocorrer, comparar estratégias e interpretar resultados de experimentos aleatórios. Nesta atividade, você vai analisar eventos simples e compostos, com atenção às relações entre resultados favoráveis e possíveis.
As questões a seguir foram elaboradas para o 9º ano, em nível difícil, com foco exclusivo em probabilidade. Leia com atenção, pois os enunciados trazem informações suficientes para resolver cada situação sem recorrer a conteúdos fora desse recorte.
Questões de probabilidade – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Somando os casos de mesma cor: azul-azul, verde-verde e vermelha-vermelha, obtém-se 7/18.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Há 4 pares ordenados com soma 5 em 16 resultados possíveis, então a probabilidade é 4/16 = 1/4?
Comentários por alternativa:
- A) É menor do que o valor exato, pois conta menos casos favoráveis do que existem.
- B) Não corresponde à contagem dos pares ordenados com soma 5.
- C) Esse valor seria obtido por uma contagem parcial dos casos favoráveis.
- D) Correto. Há 4 pares ordenados com soma 5 em 16 resultados possíveis, então a probabilidade é 4/16 = 1/4?
- E) Exagera a chance da soma 5, sem relação com os 16 pares possíveis.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Há 3 sequências com exatamente 2 caras entre 8 resultados possíveis, então a probabilidade é 3/8.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Há 3 sequências com exatamente 2 caras entre 8 resultados possíveis, então a probabilidade é 3/8.
- B) Corresponde a apenas uma sequência favorável, não às três possíveis.
- C) Representa metade dos resultados, acima da contagem exata.
- D) Superestima a chance, pois inclui mais resultados do que os favoráveis.
- E) É maior do que a probabilidade real de exatamente 2 caras.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Os que praticam basquete são 8 + 5 = 13, e o total é 12 + 8 + 5 = 25.
Comentários por alternativa:
- A) Conta apenas os que praticam os dois esportes, esquecendo os que fazem só basquete.
- B) Considera só os de basquete exclusivo, sem incluir os que praticam ambos.
- C) Mistura total com parte favorável, sem separar corretamente os grupos.
- D) Usa um denominador incompatível com o total informado no enunciado.
- E) Correto. Os que praticam basquete são 8 + 5 = 13, e o total é 12 + 8 + 5 = 25.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Os números favoráveis são 2, 4, 5, 6, 8 e 10, totalizando 6 de 10.
Comentários por alternativa:
- A) Conta poucos casos favoráveis e ignora vários múltiplos de 2.
- B) Inclui menos números do que o conjunto favorável real.
- C) Correto. Os números favoráveis são 2, 4, 5, 6, 8 e 10, totalizando 6 de 10.
- D) Ainda deixa de fora parte dos múltiplos de 2 presentes no intervalo.
- E) Exagera ao contar elementos que não satisfazem a condição.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Somando branca-pretas e preta-branca, a probabilidade total é 2/5.
Comentários por alternativa:
- A) É menor do que a soma das duas ordens possíveis do evento.
- B) Correto. Somando branca-pretas e preta-branca, a probabilidade total é 2/5.
- C) Superestima a chance ao tratar o evento como metade dos casos.
- D) Inclui mais resultados do que os pares branca e preta permitem.
- E) É incompatível com o número total de pares possíveis na extração.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. As somas 10, 11 e 12 ocorrem em 3, 2 e 1 casos, totalizando 6 de 36 resultados.
Comentários por alternativa:
- A) Exagera a frequência do evento em relação aos 36 pares possíveis.
- B) Confunde a contagem dos casos favoráveis com outra razão parcial.
- C) Seria válida para uma contagem diferente, não para este evento.
- D) Conta apenas parte dos resultados favoráveis.
- E) Correto. As somas 10, 11 e 12 ocorrem em 3, 2 e 1 casos, totalizando 6 de 36 resultados.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Usam bicicleta 12 + 6 = 18 alunos, de um total de 18 + 12 – 6 = 24?
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Usam bicicleta 12 + 6 = 18 alunos, de um total de 18 + 12 – 6 = 24?
- B) Não representa a razão entre os que usam bicicleta e o total adequado.
- C) Usa um numerador ou denominador incompatível com os dados.
- D) Resulta de uma contagem incompleta dos alunos do conjunto total.
- E) Superestima bastante a chance, desconsiderando a união correta dos grupos.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Usa-se o complementar: 1 – P(de 4 coroas) = 1 – 1/16 = 15/16.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde ao caso de 4 coroas, não ao evento pedido.
- B) Mistura complementar com uma contagem parcial dos resultados.
- C) É menor do que a probabilidade exata de ao menos uma cara.
- D) Correto. Usa-se o complementar: 1 – P(de 4 coroas) = 1 – 1/16 = 15/16.
- E) Não resulta do uso correto do evento complementar.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. O produto é ímpar apenas quando saem 1 e 3, em qualquer ordem, com probabilidade 1/9; logo, é par em 8/9?
Comentários por alternativa:
- A) Subestima a probabilidade de paridade par.
- B) Conta parcialmente os casos em que o produto é par.
- C) Correto. O produto é ímpar apenas quando saem 1 e 3, em qualquer ordem, com probabilidade 1/9; logo, é par em 8/9?
- D) Não reflete a complementaridade entre produto par e produto ímpar.
- E) É incompatível com os 9 pares ordenados possíveis.
Comentários por alternativa: