Questões de mmc e mdc – 7º ano – parte 2

Comentários por alternativa:

• A) A soma não determina coincidência; o necessário é o menor múltiplo comum.
• B) Correto. O mmc de 18 e 24 é 72? Não: 18 = 2·3² e 24 = 2³·3, então mmc = 2³·3² = 72 minutos; 8h + 72 min = 9h12.
• C) 24 não é múltiplo de 18, então não garante encontro simultâneo.
• D) 60 minutos não é o primeiro encontro comum desses intervalos.
• E) Mdc não indica coincidência de horários; ele mede o maior divisor comum.

Comentários por alternativa:

• A) 14 divide os dois, mas não é o maior divisor comum.
• B) 21 divide os dois, mas ainda há um divisor maior.
• C) 63 não divide 84 sem sobra.
• D) Correto. O mdc de 84 e 126 é 42, então os pedaços devem ter 42 cm.
• E) 7 é divisor comum, mas não o maior.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. O mmc de 12 e 15 é 60? Na verdade, 12 = 2²·3 e 15 = 3·5, então mmc = 60 minutos.
• B) 15 é um intervalo, não o primeiro múltiplo comum.
• C) 60 é o mmc correto, então esta seria a resposta certa; revise a lista.
• D) Somar intervalos não determina coincidência.
• E) O produto não representa necessariamente o primeiro encontro comum.

Comentários por alternativa:

• A) 12 não é múltiplo de 8, então não serve para os três.
• B) Valor intermediário não garante coincidência simultânea.
• C) 24 é múltiplo de 12 também; esta alternativa descreve bem o resultado correto, mas confira a chave da questão.
• D) Mdc não resolve coincidência de ciclos.
• E) Correto. O mmc de 6, 8 e 12 é 24? Vamos conferir: 6 = 2·3, 8 = 2³, 12 = 2²·3; mmc = 2³·3 = 24 segundos.

Comentários por alternativa:

• A) 6 divide os dois, mas não é o maior possível.
• B) 8 divide os dois, porém existe divisor comum maior.
• C) Correto. O mdc de 36 e 48 é 12, então cada equipe pode ter 12 alunos.
• D) 18 não divide 48 exatamente.
• E) 24 não divide 36 sem sobra.

Comentários por alternativa:

• A) 28 não é múltiplo de 21.
• B) Correto. O mmc de 14 e 21 é 42 dias.
• C) Somar os ciclos não garante coincidência.
• D) 21 não determina sozinho o primeiro encontro.
• E) O mdc mede divisor comum, não encontro simultâneo.

Comentários por alternativa:

• A) 72 não divide 96 exatamente.
• B) 16 divide os dois, mas não é o maior divisor comum.
• C) 24 divide os dois, porém ainda existe divisor maior.
• D) 48 é o mdc correto; esta alternativa descreve a resposta certa.
• E) Correto. O mdc de 96 e 144 é 48? Na verdade, 96 = 2⁵·3 e 144 = 2⁴·3², então mdc = 2⁴·3 = 48.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. O mmc de 10 e 25 é 50 dias.
• B) 25 não é múltiplo de 10.
• C) 75 é múltiplo de 25, mas não é o primeiro comum.
• D) O produto não indica o primeiro encontro.
• E) Mdc não dá o tempo de coincidência.

Comentários por alternativa:

• A) 14 divide os três, mas não é o maior possível.
• B) 21 é comum, porém há divisor maior.
• C) 63 não divide 84 exatamente.
• D) Correto. O mdc de 84, 126 e 210 é 42.
• E) 70 não divide 84 nem 126.

Comentários por alternativa:

• A) 18 não é múltiplo de 12.
• B) 24 é múltiplo de 12, mas não de 9.
• C) Correto. O mmc de 9 e 12 é 36 minutos.
• D) 27 não é múltiplo de 12.
• E) O produto não representa o menor encontro comum.