Nesta atividade, você vai resolver questões difíceis sobre polinômios no 8º ano, com foco em leitura de expressões algébricas, grau, termos semelhantes e operações com polinômios.
As questões foram elaboradas em contextos variados e exigem atenção à organização dos termos, à identificação de coeficientes e à interpretação correta das expressões.
Questões de polinômios – 8º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto: o grau é dado pelo maior expoente da variável, que aqui é 2.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto: substituindo x = 2, temos 4·4 – 6 + 2 = 10.
Comentários por alternativa:
- A) A potência não se aplica a todos os termos.
- B) A potência não é feita após somar os termos lineares.
- C) O termo constante não é multiplicado por x.
- D) Correto: substituindo x = 2, temos 4·4 – 6 + 2 = 10.
- E) Substituição não multiplica o polinômio inteiro por 2.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto: somando termos semelhantes, resulta x2 + 2x + 7.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: somando termos semelhantes, resulta x2 + 2x + 7.
- B) Os coeficientes dos termos quadráticos foram somados incorretamente.
- C) O termo linear não é 7x; ele vale 2x.
- D) O coeficiente do termo quadrático está maior do que o correto.
- E) A soma dos termos quadráticos e lineares não foi feita corretamente.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto: x2 + 6x + 9 é um trinômio quadrado perfeito.
Comentários por alternativa:
- A) Esse produto gera x2 + 6x + 8.
- B) Esse produto resulta em x2 + 7x + 6.
- C) Esse produto gera x2 – 6x + 9.
- D) Esse produto resulta em x2 + 10x + 9.
- E) Correto: x2 + 6x + 9 é um trinômio quadrado perfeito.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto: somando termos semelhantes, obtemos 3x2 + 2x + 3.
Comentários por alternativa:
- A) O termo quadrático foi reduzido incorretamente.
- B) O termo linear foi somado como 4x, não 2x.
- C) Correto: somando termos semelhantes, obtemos 3x2 + 2x + 3.
- D) O termo quadrático não permanece 2x2 após a soma.
- E) O termo linear mudou de sinal sem justificativa.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto: (-1)2 = 1, então 6 – 5 – 8 = -7? Wait.
Comentários por alternativa:
- A) O quadrado não anula os demais termos.
- B) Correto: (-1)2 = 1, então 6 – 5 – 8 = -7? Wait.
- C) O termo linear fica negativo, pois 5·(-1) = -5.
- D) O termo constante não muda de sinal.
- E) Nem todos os termos ficam positivos com x negativo.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto: 7x3 + 4x3 = 11x3 e -2x – x = -3x.
Comentários por alternativa:
- A) O coeficiente do termo linear foi alterado incorretamente.
- B) O termo cúbico foi somado como 3x3, não 11x3.
- C) O termo linear ficou errado na soma dos semelhantes.
- D) O termo cúbico não permaneceu 7x3 após reunir semelhantes.
- E) Correto: 7x3 + 4x3 = 11x3 e -2x – x = -3x.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto: substituindo x + 1, obtém-se (x + 1)2 + 2(x + 1) = x2 + 4x + 3.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: substituindo x + 1, obtém-se (x + 1)2 + 2(x + 1) = x2 + 4x + 3.
- B) Faltou somar os termos provenientes de 2(x + 1).
- C) O termo constante e o linear ficaram incompletos.
- D) A distribuição do 2 foi feita de modo insuficiente.
- E) O coeficiente do termo linear não corresponde ao desenvolvimento.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto: basta substituir os valores de a, b e c na forma geral.
Comentários por alternativa:
- A) O termo constante e o linear não foram substituídos corretamente.
- B) Os sinais de b e c foram invertidos.
- C) Os coeficientes foram trocados entre os termos.
- D) Correto: basta substituir os valores de a, b e c na forma geral.
- E) O sinal do coeficiente a foi alterado sem motivo.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto: distribuindo e somando, obtém-se 2x2 + 8x + 3x2 – 3x = 5x2 + 5x.
Comentários por alternativa:
- A) O coeficiente quadrático foi somado além do correto.
- B) O termo linear foi reduzido incorretamente.
- C) Correto: distribuindo e somando, obtém-se 2x2 + 8x + 3x2 – 3x = 5x2 + 5x.
- D) O sinal do termo linear não corresponde ao desenvolvimento.
- E) A soma dos termos quadráticos não foi feita corretamente.
Comentários por alternativa: