Nesta lista, você vai treinar potenciação com situações que exigem leitura atenta, aplicação de propriedades dos expoentes e cálculo preciso. As questões foram pensadas para o 9º ano, com nível difícil e foco em raciocínio matemático.
Observe as expressões, compare alternativas com cuidado e escolha a interpretação correta de cada potência. Em várias questões, a resposta depende de transformar a escrita algébrica com base, expoente e parênteses corretamente.
Questões de potenciação – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. A área de um quadrado é lado2, então (34)2 = 38.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Cada duplicação multiplica por 2, então soma-se 4 ao expoente: 25·24 = 29.
Comentários por alternativa:
- A) 45 troca base e expoente de forma incompatível com o enunciado.
- B) 220 não decorre da regra de multiplicação de potências com mesma base.
- C) 210 seria outra contagem, mas não corresponde às quatro duplicações indicadas.
- D) Correto. Cada duplicação multiplica por 2, então soma-se 4 ao expoente: 25·24 = 29.
- E) O expoente não diminui em duplicações; ele aumenta.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Multiplica-se 103 por 102 e soma-se os expoentes: 105.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Multiplica-se 103 por 102 e soma-se os expoentes: 105.
- B) 106 aparece ao somar os expoentes de forma excessiva.
- C) 104 resulta de esquecer um dos fatores da multiplicação.
- D) 108 não corresponde à soma correta dos expoentes.
- E) 101 é muito menor e não representa a multiplicação indicada.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Potência de potência: (53)2 = 5^(3·2) = 56.
Comentários por alternativa:
- A) Somar expoentes não vale para potência de potência.
- B) 3 e 2 não devem ser somados depois de multiplicados; isso altera o resultado.
- C) A base não muda para 10 nesse tipo de transformação.
- D) 252 não preserva a mesma forma simplificada da expressão.
- E) Correto. Potência de potência: (53)2 = 5^(3·2) = 56.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. 28 = 256.
Comentários por alternativa:
- A) 64 corresponde a 26, não a 28.
- B) 128 corresponde a 27.
- C) Correto. 28 = 256.
- D) 512 corresponde a 29.
- E) 1024 corresponde a 210.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Em multiplicação de potências de mesma base, somam-se os expoentes: 3^(4+2) = 36.
Comentários por alternativa:
- A) Multiplicar os expoentes não é a regra aqui.
- B) Correto. Em multiplicação de potências de mesma base, somam-se os expoentes: 3^(4+2) = 36.
- C) A base não vira 6 nessa situação.
- D) 93 altera a estrutura da expressão original.
- E) A expressão não pode ser reduzida a 32 sem perda de informação.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. (42)3 = 4^(2·3) = 46.
Comentários por alternativa:
- A) 45 resulta de combinar expoentes de forma inadequada.
- B) 48 exagera a multiplicação dos expoentes.
- C) 82 não preserva a base original da expressão.
- D) 163 muda a base, embora seja equivalente numericamente em outro formato.
- E) Correto. (42)3 = 4^(2·3) = 46.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. 42 = (22)2 = 24, então 23·24 = 27.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 42 = (22)2 = 24, então 23·24 = 27.
- B) 42 não vira 22; isso erra a reescrita da base.
- C) 42 não corresponde a 28 nesse caso.
- D) A base 4 não substitui parte da base 2 desse modo.
- E) 3 e 2 são expoentes, não fatores a somar diretamente.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. 62 = 36 e 2·32 = 2·9 = 18, portanto não são iguais.
Comentários por alternativa:
- A) Não existe essa equivalência; a potência não se distribui assim.
- B) 62 não é 12; a conta do quadrado foi errada.
- C) 32 vale 9, não 6.
- D) Correto. 62 = 36 e 2·32 = 2·9 = 18, portanto não são iguais.
- E) Separar a base desse modo não preserva o valor da expressão.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. (23)4 = 2^(3·4) = 212.
Comentários por alternativa:
- A) Somar expoentes não vale para potência de potência.
- B) 264 não corresponde à multiplicação correta dos expoentes.
- C) Correto. (23)4 = 2^(3·4) = 212.
- D) 84 altera a base, embora represente outra escrita.
- E) 412 não preserva a estrutura da expressão original.
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