A potenciação é uma ferramenta essencial para representar multiplicações repetidas, comparar grandezas e simplificar cálculos. Nesta atividade, você vai resolver situações que exigem atenção às propriedades dos expoentes e ao valor numérico das expressões.
As questões a seguir foram elaboradas para o 8º ano, em nível difícil, com contextos variados e alternativas plausíveis. Leia com cuidado, pois várias respostas parecem próximas, mas apenas uma está correta em cada item.
Questões sobre potenciação – 8º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. 24 = 16 e, em 3 turnos, 16 x 3 = 48.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Se o lado dobra, a área quadruplica: 25 x 4 = 100.
Comentários por alternativa:
- A) Dobrar o lado não dobra a área; ela cresce ao quadrado.
- B) Se o lado aumenta, a área também aumenta.
- C) Multiplicar por 2 não considera o efeito do quadrado do lado.
- D) Correto. Se o lado dobra, a área quadruplica: 25 x 4 = 100.
- E) Somar 25 duas vezes resulta em 50, não em 75.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. (32)3 = 3^(2×3) = 36 = 729.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. (32)3 = 3^(2×3) = 36 = 729.
- B) 33 é 27, porém a expressão tem expoente 2 e depois 3.
- C) 54 não é potência de 3 nesse caso.
- D) 81 corresponde a 34, não a 36.
- E) 32 vale 9, mas ainda falta elevar ao cubo.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. 42 x 43 = 45 = 1024? Não; atenção: 42 = 16 e 43 = 64, então 16 x 64 = 1024.
Comentários por alternativa:
- A) 64 é apenas o número de pastas, não o total de documentos.
- B) 128 não corresponde ao produto de 16 por 64.
- C) 1024 é o total correto, não 256.
- D) 512 é metade do total correto.
- E) Correto. 42 x 43 = 45 = 1024? Não; atenção: 42 = 16 e 43 = 64, então 16 x 64 = 1024.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Na multiplicação de potências de mesma base, somam-se os expoentes: 5 + 3 = 8.
Comentários por alternativa:
- A) 48 muda a base e não é equivalente.
- B) 15 resulta de multiplicação, mas não é a regra aqui.
- C) Correto. Na multiplicação de potências de mesma base, somam-se os expoentes: 5 + 3 = 8.
- D) 22 é muito menor que o produto dado.
- E) 6 seria resultado de uma soma incompleta dos expoentes.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Duas fases a mais significam multiplicar por 2 duas vezes: 81 x 4 = 324.
Comentários por alternativa:
- A) 81 corresponde à fase 4, não à fase 6.
- B) Correto. Duas fases a mais significam multiplicar por 2 duas vezes: 81 x 4 = 324.
- C) Dobrar uma vez daria 162, mas faltam mais uma fase.
- D) 648 seria o dobro de 324, não o valor pedido.
- E) 1296 é o dobro de 648, extrapolando o total.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. O lado mede 100 cm; então a área é 100 x 100 = 10 000 cm2.
Comentários por alternativa:
- A) 100 cm2 seria se o lado fosse 10 cm.
- B) 1 000 cm2 não resulta de 100 x 100.
- C) 100 000 cm2 é maior que o produto de 100 por 100.
- D) 20 000 cm2 dobra o valor correto sem justificativa.
- E) Correto. O lado mede 100 cm; então a área é 100 x 100 = 10 000 cm2.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. 50 = 1 e 23 = 8; logo, 1 + 8 = 9? Não, atenção: a soma correta é 9.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 50 = 1 e 23 = 8; logo, 1 + 8 = 9? Não, atenção: a soma correta é 9.
- B) 6 não resulta da soma 1 + 8.
- C) 8 seria apenas 23, sem somar 50.
- D) 9 é a soma correta, não 7.
- E) 10 ultrapassa o valor obtido pela expressão.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. 23 = 8, o dobro é 16, e 24 = 16; total: 8 + 16 + 16 = 40.
Comentários por alternativa:
- A) 24 ignora uma das parcelas do total.
- B) 28 não corresponde à soma das três etapas.
- C) 32 é menor que a soma correta.
- D) Correto. 23 = 8, o dobro é 16, e 24 = 16; total: 8 + 16 + 16 = 40.
- E) 48 seria possível se uma das parcelas fosse contada duas vezes.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Na multiplicação de potências de mesma base, 2 + x = 4, então x = 2.
Comentários por alternativa:
- A) 1 não completa a soma dos expoentes até 4.
- B) 3 faria o total de expoentes passar de 4.
- C) Correto. Na multiplicação de potências de mesma base, 2 + x = 4, então x = 2.
- D) 4 duplicaria o expoente total.
- E) 6 excede o expoente necessário na igualdade.
Comentários por alternativa: