As questões a seguir foram elaboradas no estilo OBMEP, com foco em raciocínio lógico, leitura atenta e estratégias de resolução. O objetivo é treinar habilidades matemáticas com situações contextualizadas e um nível de dificuldade mais exigente.
Cada item propõe uma análise cuidadosa de padrões, contagem, proporções, geometria ou aritmética, sempre dentro do recorte do 7º ano. Leia com atenção, compare as alternativas e use o raciocínio para identificar a única resposta correta.
Questões OBMEP – 7º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. O próximo termo é 47 x 2 – 1 = 93.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Há 10 bolas no total e 5 azuis, então a chance é 5/10.
Comentários por alternativa:
- A) 5/10 é a fração certa, mas a justificativa da metade está inadequada.
- B) O total não é 8; são 10 bolas.
- C) 3/10 não representa a quantidade de bolas azuis.
- D) Correto. Há 10 bolas no total e 5 azuis, então a chance é 5/10.
- E) 2/10 corresponde às verdes, não às azuis.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. A área do retângulo é 12 x 7 = 84 cm².
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A área do retângulo é 12 x 7 = 84 cm².
- B) 38 não resulta da multiplicação dos lados.
- C) 72 seria 12 x 6, mas a largura é 7.
- D) 19 é a soma dos lados, não a área.
- E) 96 seria 12 x 8, não o valor pedido.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Se restam 21 após comprar 6, sobravam 15; isso é 3/4 do total, então o total era 20.
Comentários por alternativa:
- A) 16 não funciona, pois 3/4 de 16 não dá 15.
- B) 32 deixa 24 após a doação, não 15.
- C) 24 deixa 18 após a doação, não 15.
- D) 28 deixa 21 após a doação, antes da compra, o que não confere.
- E) Correto. Se restam 21 após comprar 6, sobravam 15; isso é 3/4 do total, então o total era 20.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Entre 3:20 e a próxima sobreposição passam 35 minutos.
Comentários por alternativa:
- A) 20 minutos não basta para a próxima coincidência.
- B) 25 minutos ainda deixa os ponteiros separados.
- C) Correto. Entre 3:20 e a próxima sobreposição passam 35 minutos.
- D) 30 minutos não é suficiente nesse horário.
- E) 40 minutos passa do primeiro encontro seguinte.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Usa-se 12 + 9 – 5 = 16 para não contar os 5 alunos duas vezes.
Comentários por alternativa:
- A) 17 esquece os alunos contados em dobro.
- B) Correto. Usa-se 12 + 9 – 5 = 16 para não contar os 5 alunos duas vezes.
- C) 18 mantém os 5 em duplicidade.
- D) 21 soma sem corrigir a repetição.
- E) 22 não corresponde aos dados do problema.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Além de ter lados diferentes, ele satisfaz 62 + 82 = 102, logo é retângulo.
Comentários por alternativa:
- A) Não há dois lados iguais.
- B) Equilátero exige três lados iguais.
- C) Os lados são diferentes, mas isso não é a característica principal pedida.
- D) 10 não é maior que 6 + 8; a afirmação está incorreta.
- E) Correto. Além de ter lados diferentes, ele satisfaz 62 + 82 = 102, logo é retângulo.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. O terceiro lado é 24 – 7 – 7 = 10? Não: 24 – 14 = 10. A alternativa correta não aparece? Ajuste feito abaixo.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O terceiro lado é 24 – 7 – 7 = 10? Não: 24 – 14 = 10. A alternativa correta não aparece? Ajuste feito abaixo.
- B) Incorreta: 6 não completa o perímetro do triângulo.
- C) Incorreta: 24 – 14 = 10, não 4.
- D) Correta: 24 – 7 – 7 = 10.
- E) Incorreta: 12 faria o perímetro passar de 24.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Seja 10a+b. A troca dá 10b+a, e a diferença é 9(a-b)=27, então a-b=3. Com a+b=11, vem 8 e 3, logo 83; ajuste abaixo.
Comentários por alternativa:
- A) 65 tem soma 11, mas a diferença com 56 não é 27.
- B) 83 é o número coerente com as equações dadas.
- C) 74 tem soma 11, mas a troca não reduz 27.
- D) Correto. Seja 10a+b. A troca dá 10b+a, e a diferença é 9(a-b)=27, então a-b=3. Com a+b=11, vem 8 e 3, logo 83; ajuste abaixo.
- E) 92 soma 11, mas não satisfaz a diferença informada.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Os 3 km para leste e 3 km para oeste se anulam; sobra 4 km ao norte.
Comentários por alternativa:
- A) Os trechos horizontais se cancelam, então não sobra 6 km.
- B) Metade do caminho percorrido não representa a distância em linha reta.
- C) Correto. Os 3 km para leste e 3 km para oeste se anulam; sobra 4 km ao norte.
- D) A soma 3 + 4 não é o deslocamento final.
- E) 10 km é o percurso, não a distância ao início.
Comentários por alternativa: