Este banco de questões foi elaborado para estudantes do 3º ano do Ensino Médio que desejam aprofundar a resolução de problemas matemáticos em diferentes contextos. As atividades exploram raciocínio, interpretação e cálculo com foco em desafio.
Cada questão apresenta alternativas plausíveis e comentários curtos para apoiar a revisão dos conceitos. O conjunto alterna formatos objetivos e discursivos, mantendo a atenção na análise cuidadosa de cada situação proposta.
Banco de questões – 3º ano matemática
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. O total é 4×18 + 3×24 = 144, e com 10% de desconto fica 129,60; porém a promoção exige acima de 100, então o desconto vale e o pagamento é R$ 129,60.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. O volume total é 2,5 x 1,6 x 1,2 = 4,8 m3; como está com 3/5, há 2,88 m3.
Comentários por alternativa:
- A) A fração deve ser aplicada ao volume total, não só à altura.
- B) 3/5 não corresponde a metade da capacidade.
- C) A base não resulta em 4,1 m2 e a altura não foi totalmente preenchida.
- D) Correta. O volume total é 2,5 x 1,6 x 1,2 = 4,8 m3; como está com 3/5, há 2,88 m3.
- E) O reservatório não está cheio.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. Como a parábola tem concavidade para cima, o vértice em x = 2 fornece f(2) = -3.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Como a parábola tem concavidade para cima, o vértice em x = 2 fornece f(2) = -3.
- B) O coeficiente linear não determina o mínimo.
- C) Interceptar o eixo y não indica o menor valor.
- D) O termo constante não define o ponto mais baixo.
- E) Função quadrática pode ter mínimo diferente de zero.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Apenas esportes = 18 e apenas leitura = 10, totalizando 28? Não, o cálculo correto é 26 + 18 – 2×8 = 28 para ao menos uma; exclusivas somam 18 + 10 = 28.
Comentários por alternativa:
- A) 40 menos 8 não representa quem escolheu apenas uma opção.
- B) A expressão não corresponde ao número pedido.
- C) A soma dos grupos não pode ignorar a sobreposição.
- D) Nem todos os 40 foram incluídos duas vezes.
- E) Correta. Apenas esportes = 18 e apenas leitura = 10, totalizando 28? Não, o cálculo correto é 26 + 18 – 2×8 = 28 para ao menos uma; exclusivas somam 18 + 10 = 28.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. O 15º termo é 63 e S = 15(7 + 63)/2 = 525.
Comentários por alternativa:
- A) A média dos termos não é 32.
- B) A razão não entra desse modo na soma.
- C) Correta. O 15º termo é 63 e S = 15(7 + 63)/2 = 525.
- D) O termo médio e a repetição foram usados de forma inadequada.
- E) Faltou dividir por 2 na soma.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. tg θ = sen θ / cos θ = (3/5)/(4/5) = 3/4.
Comentários por alternativa:
- A) Tangente não é inverso do seno.
- B) Correta. tg θ = sen θ / cos θ = (3/5)/(4/5) = 3/4.
- C) Seno e cosseno não se somam para obter tangente.
- D) Tangente não repete o valor do seno.
- E) Tangente não coincide com o cosseno.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. (82,50 – 12,00) / 0,35 = 190.
Comentários por alternativa:
- A) O arredondamento não altera o resultado exato.
- B) A taxa fixa não corresponde a 20 folhas.
- C) Não se divide o total sem descontar a taxa fixa.
- D) A taxa fixa interfere, sim, no cálculo.
- E) Correta. (82,50 – 12,00) / 0,35 = 190.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Se a área cresce 44%, ela multiplica por 1,44; então k2 = 1,44 e k = 1,2.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Se a área cresce 44%, ela multiplica por 1,44; então k2 = 1,44 e k = 1,2.
- B) A área não cresce na mesma proporção do lado.
- C) 1,44 é o fator da área, não do lado.
- D) 30% no lado não corresponde a 44% na área exatamente por regra simples.
- E) 0,44 não representa o fator de multiplicação do lado.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Em 1:50.000, 1 cm representa 500 m; logo 7,2 cm = 3.600 m = 3,6 km.
Comentários por alternativa:
- A) 1 cm não representa 50 m nessa escala.
- B) A medida do mapa não está diretamente em quilômetros.
- C) A multiplicação por 500 não leva a 36 km.
- D) Correta. Em 1:50.000, 1 cm representa 500 m; logo 7,2 cm = 3.600 m = 3,6 km.
- E) A distância real é maior, não menor, que a do mapa.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. M = 2000 x 1,052 = 2205.
Comentários por alternativa:
- A) O cálculo linear não se aplica a juros compostos.
- B) A soma linear ignora a capitalização.
- C) Correta. M = 2000 x 1,052 = 2205.
- D) Dois meses não geram exatamente 10% em compostos.
- E) Aplicar 5% sobre o inicial duas vezes descreve juros simples.
Comentários por alternativa: