Este banco de questões foi elaborado para estudantes do 1º ano do Ensino Médio, com foco em matemática e nível de dificuldade elevado. Os itens exploram raciocínio, interpretação e aplicação de conteúdos em situações contextualizadas.
As questões foram organizadas para favorecer estudo, revisão e avaliação, com alternativas plausíveis e comentários objetivos. O objetivo é ampliar a compreensão dos conceitos matemáticos e desenvolver estratégias de resolução.
Banco de questões matemática – 1º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Montando o sistema, x+y=15 e 28x+6y=420, obtém-se x=10.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Perda total: 180 x 12 = 2160. Então 5000 – 2160 + 1260 = 3120.
Comentários por alternativa:
- A) A subtração da perda foi feita, mas a soma final ficou incorreta.
- B) A diferença entre entrada e saída não resulta nesse valor.
- C) A ordem das operações altera o resultado final.
- D) Correto. Perda total: 180 x 12 = 2160. Então 5000 – 2160 + 1260 = 3120.
- E) O reforço não supera a perda acumulada.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Em PA, a12 = a1 + 11r = 7 + 11×5 = 62?
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Em PA, a12 = a1 + 11r = 7 + 11×5 = 62?
- B) A contagem dos acréscimos não está adequada.
- C) A fórmula foi aplicada sem considerar o primeiro termo.
- D) Esse valor corresponde a outro termo da sequência.
- E) O índice não substitui diretamente a quantidade de razões.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. 3/4 = 15/20 e 2/5 = 8/20, então foi consumido 7/20.
Comentários por alternativa:
- A) A diferença entre as frações não é essa.
- B) A subtração foi feita sem padronizar os denominadores.
- C) A conversão para denominadores comuns não foi correta.
- D) O complemento em relação a 1 não corresponde ao consumo.
- E) Correto. 3/4 = 15/20 e 2/5 = 8/20, então foi consumido 7/20.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. As diferenças são 6 e 8; logo, d = raiz(62 + 82) = raiz(100) = 10.
Comentários por alternativa:
- A) Só a variação horizontal não determina a distância.
- B) A distância depende das duas variações.
- C) Correto. As diferenças são 6 e 8; logo, d = raiz(62 + 82) = raiz(100) = 10.
- D) A expressão apresentada chega ao valor final, não à forma correta.
- E) As diferenças não devem ser somadas dessa forma.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. 20% de 150 é 30; então 150 – 30 + 12 = 132.
Comentários por alternativa:
- A) O desconto não gera essa redução final.
- B) Correto. 20% de 150 é 30; então 150 – 30 + 12 = 132.
- C) A taxa de embalagem foi desconsiderada.
- D) A taxa é somada, não subtraída.
- E) O desconto incide sobre o preço original, não sobre a taxa.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. 2(l + l+6)=54, então 4l+12=54 e l=9.
Comentários por alternativa:
- A) A diferença entre os lados não determina sozinha a largura.
- B) A soma informada não satisfaz o perímetro.
- C) A equação foi montada de forma incorreta.
- D) Os lados opostos são iguais, mas não necessariamente a metade do perímetro.
- E) Correto. 2(l + l+6)=54, então 4l+12=54 e l=9.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Pela soma e produto, (x-2)(x+5)=0 resulta em x2+3x-10=0?
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Pela soma e produto, (x-2)(x+5)=0 resulta em x2+3x-10=0?
- B) Essa equação tem raízes diferentes das informadas.
- C) As raízes não surgem dessa forma na equação.
- D) A soma e o sinal do termo linear estão incorretos.
- E) A ordem dos sinais e dos coeficientes não está adequada.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. A soma é 3 + 6 + 12 + 24 + 48 + 96 = 189?
Comentários por alternativa:
- A) O cálculo do sexto termo foi interpretado de forma incorreta.
- B) A soma apresentada não corresponde aos seis termos.
- C) A expressão não representa a PG dada.
- D) Correto. A soma é 3 + 6 + 12 + 24 + 48 + 96 = 189?
- E) O último termo não basta para obter a soma.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. A capacidade é 2 x 1,5 x 0,8 = 2,4 m3; 75% disso é 1,8 m3?
Comentários por alternativa:
- A) A porcentagem foi aplicada de forma inadequada.
- B) Essa é a capacidade total, não o volume preenchido.
- C) Correto. A capacidade é 2 x 1,5 x 0,8 = 2,4 m3; 75% disso é 1,8 m3?
- D) A multiplicação por 1,5 não corresponde aos 75%.
- E) A fração da altura não determina sozinha o volume.
Comentários por alternativa: