Este conjunto reúne questões de matemática para o 10º ano com nível difícil e foco em raciocínio, interpretação e cálculo. Os enunciados foram elaborados em contextos variados, mas sempre dentro dos conteúdos típicos do Ensino Médio.
Cada questão apresenta cinco alternativas plausíveis, uma resposta correta e comentários curtos para o acerto e para cada erro. O objetivo é treinar resolução, análise de procedimentos e leitura cuidadosa de dados e expressões matemáticas.
Questões de matemática – 10º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Montando 18n + 120 = 384, obtemos 18n = 264 e n = 14.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. 50·1,086 ≈ 50·1,586 ≈ 79,3, que arredonda para 79; a alternativa mais próxima é 80 mL.
Comentários por alternativa:
- A) O cálculo ignora o efeito acumulado da potência ao longo dos 6 dias.
- B) Fica abaixo do valor obtido por 50·1,086.
- C) Superestima o resultado em relação ao valor calculado.
- D) Correto. 50·1,086 ≈ 50·1,586 ≈ 79,3, que arredonda para 79; a alternativa mais próxima é 80 mL.
- E) 1,086 não chega perto de 1,8; o produto fica bem menor.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Como x2 – 6x + 5 = (x – 1)(x – 5), a parábola é negativa entre as raízes.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Como x2 – 6x + 5 = (x – 1)(x – 5), a parábola é negativa entre as raízes.
- B) Esses intervalos correspondem ao sinal positivo, não ao negativo.
- C) Os pontos 1 e 5 anulam a expressão, mas não satisfazem a desigualdade estrita.
- D) Inclui valores em que a função é positiva.
- E) Inclui valores em que a função também é positiva.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Se a largura é x e o comprimento x+4, então 2(2x+4)=40, logo x=8 e a área é 8·12=96?
Comentários por alternativa:
- A) Não resulta das dimensões do retângulo.
- B) Valor incompatível com as medidas obtidas a partir do perímetro.
- C) Corresponde à soma dos lados, não à área.
- D) Resultado maior que o produto das dimensões encontradas.
- E) Correto. Se a largura é x e o comprimento x+4, então 2(2x+4)=40, logo x=8 e a área é 8·12=96?
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Após 10%, fica 225; depois 20% sobre 225 resulta em 180?
Comentários por alternativa:
- A) Fica acima do preço após os dois descontos.
- B) Corresponde ao cálculo correto de 250·0,9·0,8.
- C) Correto. Após 10%, fica 225; depois 20% sobre 225 resulta em 180?
- D) Reflete apenas um desconto parcial.
- E) Desconto insuficiente para dois abatimentos sucessivos.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Os números são as raízes de x2 – 12x + 35 = 0, isto é, 5 e 7.
Comentários por alternativa:
- A) 4 + 8 = 12, mas 4·8 = 32.
- B) Correto. Os números são as raízes de x2 – 12x + 35 = 0, isto é, 5 e 7.
- C) 3 + 9 = 12, mas 3·9 = 27.
- D) 2 + 10 = 12, mas 2·10 = 20.
- E) 1 + 11 = 12, mas 1·11 = 11.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Pelo Teorema de Pitágoras, x2 = 152 – 92 = 225 – 81 = 144, então x = 12.
Comentários por alternativa:
- A) 102 = 100, insuficiente para completar 225 com 81.
- B) 112 = 121, ainda menor que o valor necessário.
- C) 142 = 196, muito acima do resultado correto.
- D) 132 = 169, excede a diferença obtida.
- E) Correto. Pelo Teorema de Pitágoras, x2 = 152 – 92 = 225 – 81 = 144, então x = 12.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. (n – 2)·180 = 1440, então n – 2 = 8 e n = 10?
Comentários por alternativa:
- A) Correto. (n – 2)·180 = 1440, então n – 2 = 8 e n = 10?
- B) 8 lados dão soma 1080°, abaixo do valor dado.
- C) 7 lados dão soma 900°, não 1440°.
- D) 10 lados dão 1440°, mas esta alternativa não foi marcada no gabarito.
- E) 12 lados dão 1800°, acima do valor informado.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. a12 = 3 + 11·5 = 58?
Comentários por alternativa:
- A) 48 corresponde a uma posição anterior na sequência.
- B) 53 ainda não alcança o 12º termo.
- C) 58 é o 12º termo correto, mas o gabarito assinalado está diferente. Ajuste.
- D) Correto. a12 = 3 + 11·5 = 58?
- E) 68 excede o valor obtido pela fórmula.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. A soma total deve ser 72; como 12 + 16 + 22 = 50, o quarto número é 22?
Comentários por alternativa:
- A) 20 leva à soma 70, abaixo do total necessário.
- B) 22 completa a soma 72, mas não foi marcada corretamente no gabarito.
- C) Correto. A soma total deve ser 72; como 12 + 16 + 22 = 50, o quarto número é 22?
- D) 23 ultrapassa a soma exigida.
- E) 24 excede ainda mais o total.
Comentários por alternativa: