Os números reais reúnem números naturais, inteiros, racionais e irracionais, formando um conjunto muito usado para representar medidas, distâncias e resultados de cálculos. Nesta seleção, o foco está em identificar, comparar e interpretar esses números em situações contextualizadas.
As questões a seguir foram elaboradas para exigir atenção a representação decimal, frações, aproximações e localização na reta numérica, com nível mais desafiador. Leia com cuidado cada situação e escolha a alternativa que melhor resolve o problema proposto.
Questões sobre números reais – 8º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Comparando as casas decimais, 2,48 é menor, depois 2,499, 2,5 e 2,5001.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Decimais infinitos periódicos são racionais, pois podem ser escritos como fração.
Comentários por alternativa:
- A) Há decimais infinitos periódicos que são racionais.
- B) Nem todo número real é irracional; muitos são racionais.
- C) Decimais finitos são racionais, mas a justificativa não é válida.
- D) Correto. Decimais infinitos periódicos são racionais, pois podem ser escritos como fração.
- E) A classificação depende da parte decimal também.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. A distância entre dois pontos na reta é a diferença absoluta: 2,25 – 1,75 = 0,50.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A distância entre dois pontos na reta é a diferença absoluta: 2,25 – 1,75 = 0,50.
- B) Eles não estão em marcas consecutivas; há dois intervalos de 0,25.
- C) Três intervalos dariam 0,75, mas não é essa a diferença.
- D) A diferença não chega a 1,00.
- E) A diferença é bem menor que 1,50.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Escrevendo 3,2 como 3,20, fica claro que 3,20 > 3,18.
Comentários por alternativa:
- A) Ter menos casas decimais não significa ser menor.
- B) A comparação deve ser feita dígito a dígito, não pelo número 18.
- C) 3,20 e 3,18 não são iguais.
- D) Números reais com vírgula podem ser comparados normalmente.
- E) Correto. Escrevendo 3,2 como 3,20, fica claro que 3,20 > 3,18.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. A raiz de 2 tem decimal infinito não periódico, característica de número irracional.
Comentários por alternativa:
- A) A raiz de 2 não tem decimal finito.
- B) Ela não pode ser escrita como fração de inteiros.
- C) Correto. A raiz de 2 tem decimal infinito não periódico, característica de número irracional.
- D) Ela não é natural nem inteira.
- E) Nem toda raiz quadrada inteira é racional.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Ao comparar as casas decimais, 12,08 é menor, depois 12,18 e por fim 12,8.
Comentários por alternativa:
- A) 12,18 s é menor que 12,8 s, então essa ordem está invertida.
- B) Correto. Ao comparar as casas decimais, 12,08 é menor, depois 12,18 e por fim 12,8.
- C) 12,08 s é menor que 12,18 s.
- D) 12,8 s é o maior tempo, não o menor.
- E) A sequência está fora da ordem crescente.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Se não pode ser escrito como fração de inteiros, trata-se de um irracional.
Comentários por alternativa:
- A) Entre 0 e 1 não há números naturais positivos.
- B) A condição dada não indica número negativo.
- C) Nem todo número entre 0 e 1 é racional.
- D) Números irracionais também são reais.
- E) Correto. Se não pode ser escrito como fração de inteiros, trata-se de um irracional.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. O decimal 0,333… é a representação exata de 1/3.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O decimal 0,333… é a representação exata de 1/3.
- B) Forma diferente não implica valor diferente.
- C) Infinitas casas não significam valor maior.
- D) A forma de escrita não define o maior valor.
- E) Frações e decimais representam números do mesmo conjunto real.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Com divisões de 0,1, a melhor aproximação de 2,75 é 2,8.
Comentários por alternativa:
- A) 2,7 está a 0,05 de distância; 2,8 também, mas a aproximação usual arredonda para 2,8.
- B) Arredondar para baixo não é o critério pedido.
- C) A escala de 0,1 não marca 2,75 exatamente.
- D) Correto. Com divisões de 0,1, a melhor aproximação de 2,75 é 2,8.
- E) 2,75 está muito mais perto de 2,8 do que de 3,0.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Entre negativos, o mais distante de zero é menor; depois vêm os positivos em ordem crescente.
Comentários por alternativa:
- A) 0,04 é menor que 0,4, então a troca está incorreta.
- B) -2,4 é menor que -2,04, então a ordem entre eles está invertida.
- C) Correto. Entre negativos, o mais distante de zero é menor; depois vêm os positivos em ordem crescente.
- D) Os números negativos devem vir antes dos positivos.
- E) A sequência mistura negativos e positivos de modo incorreto.
Comentários por alternativa: