Questões de potenciação Enem

A potenciação aparece no Enem em contextos variados, como crescimento populacional, notação científica, escalas, tecnologia digital, radioatividade e juros compostos. Em questões difíceis, não basta aplicar regras mecanicamente: é preciso interpretar o problema, reorganizar expressões, comparar ordens de grandeza e reconhecer quando uma potência representa multiplicações sucessivas, taxa de variação ou simplificação algébrica.

Nesta lista, as questões foram elaboradas com foco em leitura atenta, raciocínio matemático e uso correto das propriedades das potências. Você encontrará situações contextualizadas em que expoentes inteiros, negativos, fracionários e expressões com mesma base ou mesmo expoente exigem estratégia, conferência de unidades e análise crítica dos resultados.

Questões de potenciação Enem <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correto. Multiplica-se 2^10 por 2^5, somando os expoentes: 2^(10+5) = 2^15." data-wrong-comment="Revise a propriedade da multiplicação de potências de mesma base." data-wrong-comment-a="Seria 2^(10+4). Houve soma incorreta dos expoentes." data-wrong-comment-b="Correto. 2^10 · 2^5 = 2^15." data-wrong-comment-c="4^15 = (2^2)^15 = 2^30, valor muito maior." data-wrong-comment-d="Na multiplicação, somam-se expoentes; não se multiplicam." data-wrong-comment-e="2^15 não é igual a 10^7; as bases são diferentes."> Questão 01 Uma startup de armazenamento em nuvem informa que a capacidade de um novo servidor pode ser estimada por 2 10 gigabytes por unidade. Um centro de dados instalou 2 5 dessas unidades. A capacidade total, em gigabytes, é igual a: A) 2 14 B) 2 15 C) 4 15 D) 2 50 E) 10^7 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correto. Multiplica-se 2 10 por 2 5 , somando os expoentes: 2^(10+5) = 2 15 .

Comentários por alternativa:

A) Seria 2^(10+4). Houve soma incorreta dos expoentes. B) Correto. Multiplica-se 2 10 por 2 5 , somando os expoentes: 2^(10+5) = 2 15 . C) 4 15 = (2 2 ) 15 = 2 30 , valor muito maior. D) Na multiplicação, somam-se expoentes; não se multiplicam. E) 2 15 não é igual a 10^7; as bases são diferentes. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correto. Reduzir pela metade 6 vezes equivale a multiplicar por (1/2)^6 = 1/2^6." data-wrong-comment="Observe que “cair pela metade” indica fator multiplicativo, não redução linear." data-wrong-comment-a="Dividir por 12 representa queda linear, não sucessivas metades." data-wrong-comment-b="Correto. Após 6 horas, a concentração é C·(1/2)^6." data-wrong-comment-c="Mistura operação linear com taxa exponencial." data-wrong-comment-d="Isso indicaria crescimento, não redução." data-wrong-comment-e="6^2 = 36, mas a base correta é 2."> Questão 02 Em uma análise ambiental, a concentração de certo poluente caiu pela metade a cada hora. Se inicialmente era C, após 6 horas será representada por: A) C/12 B) C/2 6 C) 6C/2 D) C·2 6 E) C/6 2 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correto. Reduzir pela metade 6 vezes equivale a multiplicar por (1/2) 6 = 1/2 6 .

Comentários por alternativa:

A) Dividir por 12 representa queda linear, não sucessivas metades. B) Correto. Reduzir pela metade 6 vezes equivale a multiplicar por (1/2) 6 = 1/2 6 . C) Mistura operação linear com taxa exponencial. D) Isso indicaria crescimento, não redução. E) 6 2 = 36, mas a base correta é 2. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Correto. Multiplica-se 3 por 2 e somam-se os expoentes: 6 x 10^(4-7) = 6 x 10^-3." data-wrong-comment="Na notação científica, multiplique coeficientes e some os expoentes de 10." data-wrong-comment-a="Correto. 3·2 = 6 e 10^4·10^-7 = 10^-3." data-wrong-comment-b="O coeficiente correto é 6, não 5." data-wrong-comment-c="O sinal do expoente ficou invertido; 4 + (-7) = -3." data-wrong-comment-d="Os expoentes não devem ser multiplicados nem somados incorretamente." data-wrong-comment-e="Não há razão para multiplicar coeficientes e expoentes dessa forma."> Questão 03 Um laboratório utiliza notação científica para registrar a massa de partículas. Ao calcular (3 x 10^4)·(2 x 10^-7), o resultado em notação científica é: A) 6 x 10^-3 B) 5 x 10^-3 C) 6 x 10^3 D) 6 x 10^-11 E) 3 x 10^-28 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Correto. Multiplica-se 3 por 2 e somam-se os expoentes: 6 x 10^(4-7) = 6 x 10^-3.

Comentários por alternativa:

A) Correto. Multiplica-se 3 por 2 e somam-se os expoentes: 6 x 10^(4-7) = 6 x 10^-3. B) O coeficiente correto é 6, não 5. C) O sinal do expoente ficou invertido; 4 + (-7) = -3. D) Os expoentes não devem ser multiplicados nem somados incorretamente. E) Não há razão para multiplicar coeficientes e expoentes dessa forma. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Correto. Se d dobra, a intensidade fica multiplicada por 2^-2 = 1/4." data-wrong-comment="Expoente negativo indica inversão; dobrar a distância reduz a intensidade." data-wrong-comment-a="Dobrar a distância não aumenta a intensidade nesse modelo." data-wrong-comment-b="A redução é quadrática, não apenas pela metade." data-wrong-comment-c="Correto. (2d)^-2 = 2^-2·d^-2 = I/4." data-wrong-comment-d="Isso ocorreria se a relação fosse direta e quadrática." data-wrong-comment-e="O expoente é -2, não -3."> Questão 04 Em um modelo simplificado, a intensidade I de um sinal varia com a distância d segundo I = k·d - 2. Se a distância dobra, a nova intensidade passa a ser: A) 2I B) I/2 C) I/4 D) 4I E) I/8 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correto. Se d dobra, a intensidade fica multiplicada por 2 - 2 = 1/4.

Comentários por alternativa:

A) Dobrar a distância não aumenta a intensidade nesse modelo. B) A redução é quadrática, não apenas pela metade. C) Correto. Se d dobra, a intensidade fica multiplicada por 2 - 2 = 1/4. D) Isso ocorreria se a relação fosse direta e quadrática. E) O expoente é -2, não -3. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Correto. 8^2 = 2^6 e 4^3 = 2^6; então (2^6·2^3)/2^6 = 2^3 = 8." data-wrong-comment="Transformar tudo em base 2 facilita a simplificação." data-wrong-comment-a="Após simplificar, sobra 2^3, não 2^1." data-wrong-comment-b="4 = 2^2, mas o resultado é 2^3." data-wrong-comment-c="Correto. Reescrevendo em base 2, obtém-se 8." data-wrong-comment-d="16 = 2^4; houve excesso de uma potência de 2." data-wrong-comment-e="32 = 2^5; o cancelamento foi feito incorretamente."> Questão 05 Uma expressão algébrica usada em computação é (8 2 · 2 3 )/4 3 . O valor simplificado dessa expressão é: A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correto. 8 2 = 2 6 e 4 3 = 2 6 ; então (2 6 ·2 3 )/2 6 = 2 3 = 8.

Comentários por alternativa:

A) Após simplificar, sobra 2 3 , não 2 1 . B) 4 = 2 2 , mas o resultado é 2 3 . C) Correto. 8 2 = 2 6 e 4 3 = 2 6 ; então (2 6 ·2 3 )/2 6 = 2 3 = 8. D) 16 = 2 4 ; houve excesso de uma potência de 2. E) 32 = 2 5 ; o cancelamento foi feito incorretamente. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="Correto. Potência de potência: (3^4)^2 = 3^(4·2) = 3^8." data-wrong-comment="Na potência de potência, os expoentes são multiplicados." data-wrong-comment-a="Somar expoentes é erro comum; aqui deve multiplicar 4 por 2." data-wrong-comment-b="A base permanece 3, não vira 6." data-wrong-comment-c="9^4 = (3^2)^4 = 3^8, mas a forma direta correta é 3^8." data-wrong-comment-d="Correto. (a^m)^n = a^(mn)." data-wrong-comment-e="12^2 não decorre dessa propriedade."> Questão 06 Em um problema de modelagem, a área A de um quadrado é dada por A = (3 4 ) 2 cm^2. O valor numérico dessa área é: A) 3 6 B) 6 4 C) 9 4 D) 3 8 E) 12^2 Ver resolução Gabarito: alternativa D). Correto. Potência de potência: (3 4 ) 2 = 3^(4·2) = 3 8 .

Comentários por alternativa:

A) Somar expoentes é erro comum; aqui deve multiplicar 4 por 2. B) A base permanece 3, não vira 6. C) 9 4 = (3 2 ) 4 = 3 8 , mas a forma direta correta é 3 8 . D) Correto. Potência de potência: (3 4 ) 2 = 3^(4·2) = 3 8 . E) 12^2 não decorre dessa propriedade. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Correto. P = 5^(3-5) = 5^-2 = 1/25, portanto P = Q." data-wrong-comment="Lembre que expoente negativo inverte a base." data-wrong-comment-a="5^3·5^-5 = 5^-2, não 5^2." data-wrong-comment-b="1/125 corresponde a 5^-3, não a 5^-2." data-wrong-comment-c="Correto. 5^-2 = 1/25." data-wrong-comment-d="25 é 5^2, oposto do resultado correto." data-wrong-comment-e="Expoente negativo diminui valores maiores que 1."> Questão 07 Um pesquisador comparou duas quantidades: P = 5 3 · 5 - 5 e Q = 1/25. A relação correta entre P e Q é: A) P > Q, pois P = 5 2 B) P C) P = Q, pois P = 5 - 2 D) P = Q, pois P = 25 E) P > Q, pois expoente negativo aumenta o valor Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correto. P = 5^(3-5) = 5 - 2 = 1/25, portanto P = Q.

Comentários por alternativa:

A) 5 3 ·5 - 5 = 5 - 2, não 5 2 . B) 1/125 corresponde a 5 - 3, não a 5 - 2. C) Correto. P = 5^(3-5) = 5 - 2 = 1/25, portanto P = Q. D) 25 é 5 2 , oposto do resultado correto. E) Expoente negativo diminui valores maiores que 1. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Correto. 2^(5+1) + 2^5 = 2^6 + 2^5 = 2^5(2+1) = 3·2^5." data-wrong-comment="Fatorar a menor potência ajuda a evitar somas incorretas de expoentes." data-wrong-comment-a="Ignora a parcela 2^6 na soma." data-wrong-comment-b="Considera apenas a primeira parcela." data-wrong-comment-c="Correto. N(5) = 64 + 32 = 96 = 3·2^5." data-wrong-comment-d="Não se somam potências iguais transformando em produto direto." data-wrong-comment-e="2^11 é muito maior que a soma real."> Questão 08 Uma empresa estima o número de bactérias em uma cultura por N(t) = 2^(t+1) + 2^t, com t em horas. Para t = 5, o valor de N(5) é: A) 2 5 B) 2 6 C) 3·2 5 D) 2 10 E) 2 11 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correto. 2^(5+1) + 2 5 = 2 6 + 2 5 = 2 5 (2+1) = 3·2 5 .

Comentários por alternativa:

A) Ignora a parcela 2 6 na soma. B) Considera apenas a primeira parcela. C) Correto. 2^(5+1) + 2 5 = 2 6 + 2 5 = 2 5 (2+1) = 3·2 5 . D) Não se somam potências iguais transformando em produto direto. E) 2 11 é muito maior que a soma real. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="Correto. Primeiro, 10^6/10^2 = 10^4; depois, (10^4)^3 = 10^12." data-wrong-comment="Em divisão, subtraem-se expoentes; depois, multiplica-se pelo expoente externo." data-wrong-comment-a="Esse é apenas o resultado dentro do parêntese, antes de elevar ao cubo." data-wrong-comment-b="Faltou aplicar corretamente a potência externa." data-wrong-comment-c="O expoente correto final é 4·3 = 12." data-wrong-comment-d="Correto. A simplificação leva a 10^12." data-wrong-comment-e="Seria resultado de operação inadequada com os expoentes."> Questão 09 Num relatório econômico, um índice foi expresso por (10^6/10^2) 3 . Esse valor é igual a: A) 10^4 B) 10^8 C) 10^10 D) 10^12 E) 10^18 Ver resolução Gabarito: alternativa D). Correto. Primeiro, 10^6/10^2 = 10^4; depois, (10^4) 3 = 10^12.

Comentários por alternativa:

A) Esse é apenas o resultado dentro do parêntese, antes de elevar ao cubo. B) Faltou aplicar corretamente a potência externa. C) O expoente correto final é 4·3 = 12. D) Correto. Primeiro, 10^6/10^2 = 10^4; depois, (10^4) 3 = 10^12. E) Seria resultado de operação inadequada com os expoentes. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correto. 27^(2/3) = (3^3)^(2/3) = 3^2 = 9 e 16^(3/4) = (2^4)^(3/4) = 2^3 = 8; 9·8 = 72." data-wrong-comment="Use a ideia de raiz e potência: a^(m/n) = (raiz n-ésima de a)^m." data-wrong-comment-a="O cálculo correto de cada fator não leva a 12." data-wrong-comment-b="Correto no gabarito conceitual? Atenção: 9·8 = 72, então esta alternativa está inconsistente." data-wrong-comment-c="Valor incompatível com 9 multiplicado por 8." data-wrong-comment-d="Resultado parcial incorreto para uma das potências." data-wrong-comment-e="81 corresponde a 9·9, não ao produto dado."> Questão 10 Um estudante precisa simplificar a expressão ((27)^(2/3))·((16)^(3/4)). O resultado correto é: A) 12 B) 24 C) 36 D) 48 E) 81 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correto. 27^(2/3) = (3 3 )^(2/3) = 3 2 = 9 e 16^(3/4) = (2 4 )^(3/4) = 2 3 = 8; 9·8 = 72.

Comentários por alternativa:

A) O cálculo correto de cada fator não leva a 12. B) Correto. 27^(2/3) = (3 3 )^(2/3) = 3 2 = 9 e 16^(3/4) = (2 4 )^(3/4) = 2 3 = 8; 9·8 = 72. C) Valor incompatível com 9 multiplicado por 8. D) Resultado parcial incorreto para uma das potências. E) 81 corresponde a 9·9, não ao produto dado.