A sigla GRA pode ser associada, em diferentes contextos escolares, à leitura e à interpretação de gráficos, relações e análises quantitativas. No Ensino Médio, essa competência aparece em problemas que exigem comparar grandezas, identificar tendências, reconhecer proporcionalidades e justificar conclusões com base em dados. Mais do que localizar informações explícitas, espera-se que o estudante relacione representações, estime valores e avalie a coerência de afirmações.
As questões a seguir exploram situações contextualizadas em que o raciocínio analítico é essencial. Há problemas envolvendo variação, razão, porcentagem, interpretação de tabelas e leitura crítica de informações. Em todos os casos, a atenção aos detalhes do enunciado e ao significado matemático dos dados é decisiva para chegar à alternativa correta.
GRA: Questões
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. De 110 para 130 houve aumento de 20, cerca de 18,18%, o maior percentual positivo entre os intervalos.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. A razão é 40/50 = 0,8 g por mL; então 200 mL correspondem a 160 g.
Comentários por alternativa:
- A) 140 g daria 0,7 g por mL, diferente do padrão observado.
- B) 150 g daria 0,75 g por mL, abaixo da razão constante.
- C) 180 g daria 0,9 g por mL, acima do padrão.
- D) Correto. A razão é 40/50 = 0,8 g por mL; então 200 mL correspondem a 160 g.
- E) 200 g implicaria 1 g por mL, incompatível com os dados.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. X: 480/6 = 80 peças/h; Y: 630/9 = 70 peças/h.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. X: 480/6 = 80 peças/h; Y: 630/9 = 70 peças/h.
- B) 630/9 não é 90, mas 70 peças por hora.
- C) As taxas calculadas são diferentes, 80 e 70.
- D) É possível comparar usando produção por hora.
- E) A máquina X produz mais por hora, não menos.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. O coeficiente angular é (0-12)/(4-0) = -3 e o termo independente é 12.
Comentários por alternativa:
- A) O sinal da inclinação está errado; a função decresce.
- B) Além da inclinação, o intercepto também está incorreto.
- C) Com x = 4, resultaria y = -4, não 0.
- D) O intercepto em y seria -12, diferente do enunciado.
- E) Correto. O coeficiente angular é (0-12)/(4-0) = -3 e o termo independente é 12.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. 55% de 400 é 220; 40% de 220 é 88.
Comentários por alternativa:
- A) 120 corresponde a 30% de 400, valor incompatível.
- B) 100 é 25% do total, sem relação direta com os dados.
- C) Correto. 55% de 400 é 220; 40% de 220 é 88.
- D) 180 é maior que 40% de 220, portanto excessivo.
- E) 220 representa apenas os que usam bicicleta semanalmente.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Em ordem crescente: 16, 18, 21, 21, 24; o valor central é 21°C.
Comentários por alternativa:
- A) 18°C é o segundo valor da lista ordenada, não o central.
- B) Correto. Em ordem crescente: 16, 18, 21, 21, 24; o valor central é 21°C.
- C) 20°C seria média aproximada, não mediana.
- D) 19°C não aparece e não é a mediana.
- E) 24°C é o maior valor, não o central.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. 15% de 2.000 é 300; restam 1.700 L. Somando 180 L, obtém-se 1.880 L.
Comentários por alternativa:
- A) 1.700 L é o volume após a retirada, sem considerar a entrada da tarde.
- B) Faltou somar corretamente os 180 L ao volume restante.
- C) Esse valor não resulta das operações descritas.
- D) Esse total seria próximo de retirar apenas 1,5%, não 15%.
- E) Correto. 15% de 2.000 é 300; restam 1.700 L. Somando 180 L, obtém-se 1.880 L.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Após 20% de desconto, paga-se 80% do preço original: 240/0,8 = 300.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Após 20% de desconto, paga-se 80% do preço original: 240/0,8 = 300.
- B) 20% de 288 é 57,60; o final seria 230,40.
- C) 20% de 280 é 56; o preço final seria 224.
- D) 20% de 320 é 64; o final seria 256.
- E) 20% de 360 é 72; o final seria 288.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Entre A e B, a variação é 8 em y e 4 em x; a razão é 2.
Comentários por alternativa:
- A) 1 subestima a inclinação observada entre os pontos.
- B) 4 corresponde apenas à variação em x entre pontos consecutivos.
- C) 3 superestima a razão entre as variações.
- D) Correto. Entre A e B, a variação é 8 em y e 4 em x; a razão é 2.
- E) 8 é a variação em y, não a taxa por unidade de x.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. 18/30 = 60% e 28/40 = 70%; logo, a segunda teve maior percentual.
Comentários por alternativa:
- A) Os percentuais foram invertidos: a primeira teve 60%, não mais.
- B) Os percentuais calculados são diferentes, 60% e 70%.
- C) Correto. 18/30 = 60% e 28/40 = 70%; logo, a segunda teve maior percentual.
- D) Ser maior que a metade não garante ser o maior percentual entre provas.
- E) A pergunta pede comparação percentual dos resultados observados.
Comentários por alternativa: