Questões de potenciação

A potenciação é uma operação matemática fundamental que representa multiplicações repetidas de um número. Compreender suas propriedades é crucial para o sucesso em provas como o ENEM e vestibulares.

Os exercícios a seguir abordam conceitos teóricos e práticos sobre potenciação, desafiando o candidato a aplicar suas habilidades em contextos diferentes.

Questões de Potenciação

[quiz] 01) Um estudante está resolvendo a equação 2² × 2³ × 2⁴. Qual é o valor da expressão? Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta.

a) 32. b) 64. c) 512. d) 256. e) 128. Resolução Detalhada: Utilizando a propriedade das potências, temos: 2² × 2³ × 2⁴ = 2^(2+3+4) = 2⁹. Calculando 2⁹, obtemos 512. [/quiz]

[quiz] 02) Um professor pediu para que seus alunos explorassem a potência de um número. Se 5 elevado à quarta potência é escrito como 5⁴, qual é sua equivalente em multiplicação? Assinale a alternativa que representa a expressão correta.

a) 5 × 5 × 5. b) 5 × 5 × 5 × 5. c) 5 × 5. d) 5 × 5 × 5 × 5 × 5. e) 25. Resolução Detalhada: A operação 5⁴ é representada por 5 × 5 × 5 × 5. Assim, 5⁴ é equivalente a multiplicar cinco por quatro vezes. [/quiz]

[quiz] 03) Durante a atividade de ciências, um aluno se depara com a expressão 10³ × 10². Qual é o resultado simplificado dessa expressão em potência? Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta.

a) 10⁵. b) 10⁵. c) 10⁶. d) 10². e) 10⁴. Resolução Detalhada: Ao multiplicar potências de mesma base, somamos os expoentes: 10³ × 10² = 10^(3+2) = 10⁵. [/quiz]

[quiz] 04) Um computador apresentou a seguinte equação matemática: (2⁴)². Qual é a potência simplificada dessa expressão? Assinale a alternativa que mostra a resposta correta.

a) 2⁸. b) 2⁴. c) 2⁸. d) 2². e) 2³. Resolução Detalhada: A propriedade de potências indica que (aᵐ)ⁿ = a^(m×n). Neste caso, (2⁴)² = 2^(4×2) = 2⁸. [/quiz]

[quiz] 05) No laboratório, um aluno estuda potências e se depara com a expressão 27 = 3ⁿ. Para encontrar o valor de n, que expressão ele deve usar? Assinale a alternativa que representa a equação correta.

a) n = 3. b) n = 2. c) n = 4. d) n = 5. e) n = 1. Resolução Detalhada: Sabemos que 27 = 3³. Portanto, a equação para n neste caso é n = 3. [/quiz]

[quiz] 06) Considerando a base 4 e seus múltiplos, qual é a simplicidade da expressão 4⁴ ÷ 4²? Assinale a alternativa que apresenta a redução correta.

a) 4². b) 4³. c) 4⁴. d) 4⁵. e) 4¹. Resolução Detalhada: Ao dividir potências de mesma base, aplicamos a regra: aᵐ ÷ aⁿ = a^(m-n). Portanto, 4⁴ ÷ 4² = 4^(4-2) = 4². [/quiz]

[quiz] 07) Um gráfico de crescimento exponencial apresenta a função 3ⁿ, onde a base é 3 e n representa o tempo em anos. Qual é o valor de 3³? Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta.

a) 6. b) 7. c) 27. d) 30. e) 9. Resolução Detalhada: O cálculo de 3³ é: 3 × 3 × 3 = 27, que é o resultado correto. [/quiz]

[quiz] 08) Em um experimento de matemática, um aluno calculou a soma das potências 4² + 6². Qual é o total? Assinale a alternativa que representa a soma correta.

a) 52. b) 48. c) 50. d) 64. e) 40. Resolução Detalhada: Calculando 4² = 16 e 6² = 36, temos então 16 + 36 = 52. [/quiz]

[quiz] 09) Um aplicativo de contagem de resultados mostrou a seguinte fração: 100⁰. Qual é o valor de tal expressão em número? Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta.

a) 1. b) 100. c) 1000. d) 0. e) 10. Resolução Detalhada: De acordo com a regra das potências, qualquer número elevado a zero é igual a 1. Assim, 100⁰ = 1. [/quiz]

[quiz] 10) Uma calculadora científica apresenta a operação de potência 2⁵ - 2³. Qual é o resultado final da operação? Assinale a alternativa que representa a resposta correta.