Questões: Exemplos Dissertativos

Resolução Detalhada:
Para calcular a altura máxima, utilizamos a fórmula:
h = (v₀² * sen²(θ)) / (2 * g)
onde:
– v₀ = 30 m/s
– θ = 45º (sen²(45º) = 0,5)
– g = 10 m/s²
Substituindo,
h = (30² * 0,5) / (2 * 10) = 450 / 20 = 22,5 m. Note que esta é a altura máxima, não equivocando com a altura total do ponto de chute.

Resolução Detalhada:
Para determinar a natureza das raízes da equação, utilizamos a fórmula do discriminante:
Δ = b² – 4ac
Aqui:
a = 1, b = -6, c = 9
Δ = (-6)² – 4 * 1 * 9 = 36 – 36 = 0.
Como o discriminante é zero, a equação possui raízes reais e iguais, sendo x = 3.

Resolução Detalhada:
Para encontrar a nova altura após descer um terço de 2.000 m, primeiro calculamos:
⅓ * 2.000 = 666,67 m
Agora subtraímos essa altura do total:
2.000 – 666,67 ≈ 1.333 м. Portanto, a nova altura é de 1.334 m.

Resolução Detalhada:
Para calcular a resistência total (Rt) em paralelo, usamos a fórmula:
1/Rt = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃
Substituindo:
1/Rt = 1/2 + 1/4 + 1/6 = 6/12 + 3/12 + 2/12 = 11/12
Portanto, a resistência total é:
Rt = 12/11 ≈ 1.09 Ω.

Resolução Detalhada:
A velocidade líquida do barco é:
v líquida = v barco – v corrente = 8 km/h – 3 km/h = 5 km/h.
Agora, utilizando a fórmula do tempo:
t = d/v = 15 km / 5 km/h = 3 horas.

Resolução Detalhada:
Para calcular o tempo em que o investimento dobrará em juros simples utilizamos a fórmula:
M = C(1 + i*t), onde M é o montante, C é o capital, i é a taxa de juros e t é o tempo.
Queremos que M = 2C, então:
2C = C(1 + 0,05t), simplificando, obtemos 2 = 1 + 0,05t, resultando em t = 20 anos.

Resolução Detalhada:
A velocidade média é dada por:
v = d/t
A distância é 24 km e o tempo é 1,5 horas (1 hora e 30 minutos). Então:
v = 24 km / 1,5 h = 16 km/h.

Resolução Detalhada:
A diferença de temperatura a ser alcançada é:
80ºC – 20ºC = 60ºC.
Com uma taxa de aquecimento de 2ºC/min, o tempo necessário será:
t = 60ºC / 2ºC/min = 30 minutos.

Resolução Detalhada:
O rendimento total esperado é calculado multiplicando o rendimento por hectare pela área total:
Rendimento total = 300 kg/ha × 5 ha = 1500 kg.

Resolução Detalhada:
A quantidade de energia pode ser calculada pela fórmula:
Q = m * c * ΔT
Onde m = 10 g, c = 2 J/g°C e ΔT = 40 – 20 = 20 °C.
Então, Q = 10 g * 2 J/g°C * 20 °C = 400 J.