Questões: PA e PG

Resolução Detalhada:
No primeiro mês, são lidos 5 livros. A sequência é uma PA com início em 5 e crescimento de 3 livros por mês:
a₁ = 5
a₂ = a₁ + 3 = 5 + 3 = 8
a₃ = a₂ + 3 = 8 + 3 = 11
a₄ = a₃ + 3 = 11 + 3 = 14
a₅ = a₄ + 3 = 14 + 3 = 17.
Portanto, no quinto mês, serão lidos 17 livros.

Resolução Detalhada:
A fórmula do n-ésimo termo de uma PG é dada por aₙ = a₁ × qⁿ⁻¹. Aqui, temos:
a₁ = 2 (primeiro termo) e q = 3 (razão). Para o quarto termo:
a₄ = 2 × 3³ = 2 × 27 = 54.
Portanto, o quarto termo da PG é 54.

Resolução Detalhada:
Primeiro, a sequência da PA: a₁ = 10 e d = 5. A formula do n-ésimo termo é:
aₙ = a₁ + (n-1)d, então:
a₉ = 10 + (9-1) × 5 = 10 + 40 = 50.
Portanto, na nona semana, serão produzidos 50 itens.

Resolução Detalhada:
Para a PG, temos: a₁ = 4 kg e q = 2. A fórmula para o n-ésimo termo é dada por:
aₙ = a₁ × qⁿ⁻¹. Assim:
a₅ = 4 × 2⁴= 4 × 16 = 64 kg.
O quinto termo da PG é 64 kg.

Resolução Detalhada:
Em uma PA, temos a₁ = 2 e d = 3.
Para o sétimo termo, a₇ = a₁ + (n-1)d = 2 + (7-1) × 3 = 2 + 18 = 20.
Assim, na sétima cidade, serão realizadas 20 paradas.

Resolução Detalhada:
Em uma PG, temos a₁ = 3 e q = 4.
O terceiro termo é calculado como:
a₃ = a₁ × q² = 3 × 4² = 3 × 16 = 48.
Portanto, o terceiro termo da PG é 48.

Resolução Detalhada:
A PA é representada por: a₁ = 200 e d = 100.
A décima primeira edição seria dada por:
a₁₁ = 200 + (11-1) × 100 = 200 + 1.000 = 1.200.
Logo, a décima primeira edição terá 1.200 páginas.

Resolução Detalhada:
A altura do quarto andar é dada por:
a₄ = a₁ × q³ = 3 × (1,5)³ = 3 × 3,375 = 10,125 m.
Portanto, a altura do quarto andar é 10,125 metros.

Resolução Detalhada:
A sequência é representada por:
a₁ = 500 e d = 200.
Montante no décimo ano é:
a₁₀ = 500 + (10-1) × 200 = 500 + 1.800 = 2.500.
Assim, ao final do décimo ano, o montante será 2.500.

Resolução Detalhada:
Para a PG, a sequência é determinada por:
a₁ = 10 e q = 3.
Para o quinto mês:
a₅ = a₁ × q⁴ = 10 × 3⁴ = 10 × 81 = 810.
Portanto, no quinto mês, o cliente terá 810 pontos.