Questões de equação do 1º grau

As equações do 1º grau são fundamentais na matemática e aparecem frequentemente em situações do cotidiano. Compreender sua aplicação auxilia na resolução de problemas e no desempenho em vestibulares e ENEM.

Pensando nisso, preparamos uma lista de exercícios para ajudá-lo a se preparar. Confira as questões e teste seus conhecimentos com as equações do 1º grau.

[quiz] 01) Em uma loja, o preço de uma caneta é x reais, e o de um caderno é o dobro do preço da caneta. Se um estudante compra 3 canetas e 2 cadernos por 24 reais, assinale a alternativa que representa corretamente o valor de x.

a) 3. b) 4. c) 6. d) 8. e) 10. Para resolver a equação, estabelecemos: - Preço das canetas: x - Preço dos cadernos: 2x

A instituição da equação fica assim: 3x + 2(2x) = 24 3x + 4x = 24 7x = 24 x = 24/7 ≈ 3,43.

Na realidade, todo o cálculo precisa ser reavaliado com as quantidades e preços corretos. O valor real correto é 6 reais para a caneta e 12 reais para o caderno, levando a um total correto de 24 reais. [/quiz]

[quiz] 02) Um agricultor está planejando uma plantação em uma área retangular. O comprimento da área é 4 metros a mais que a largura. Se a largura é representada por y, o que representa a equação que determina a área total de 100 m²? Assinale a alternativa correta.

a) y * (y + 4) = 100. b) y + (y + 4) = 100. c) y * 4 = 100. d) 4y = 100. e) y² + 4 = 100. A área do retângulo é dada pelo produto do comprimento pela largura. Portanto, temos que: Área = comprimento * largura = (y + 4) * y = 100 Dessa forma, a equação correta seria y * (y + 4) = 100, o que corresponde a alternativa A. [/quiz]

[quiz] 03) Um aluno está analisando os gastos mensais da sua família e percebe que, ao somar todos eles, a família gasta 500 reais, sendo que 3 vezes o que seu pai gasta é igual ao que a mãe diz que gasta. Se o gasto do pai é representado por x, qual é a equação correta que representa essa situação? Assinale a alternativa correta.

a) 3x + 200 = 500. b) 3x + (500 - x) = 500. c) 4x = 500. d) 3x - x = 500. e) 3x + x = 500. A soma do gasto da família constitui a equação: 3x + (500 - x) = 500 Logo, isolamos na equação o gasto do pai e da mãe, que no final resulta em 2x = 0, levando a um valor para x que determina o gasto do pai. [/quiz]

[quiz] 04) Um vendedor de frutas vende maçãs por 3 reais cada e peras por 5 reais cada. Se ele vendeu 8 maçãs e 5 peras e arrecadou um total de R$ 58,00, assinale a alternativa que representa a equação correta para a análise dos resultados.

a) 3(8) + 5(5) = 58. b) 4x + 2y = 58. c) 3 + 5 = 58. d) 3x + 5y = 58. e) 8 + 5 = 58. A relação entre as vendas do vendedor pode ser expressa assim: Preço de maçãs (8) = 3*8 = 24 reais e de peras (5) = 5*5 = 25 reais. Portanto, a equação correta é: 3(8) + 5(5) = 58. [/quiz]

[quiz] 05) Marlene resolveu guardar sua mesada por vários meses. Em um mês, ela guardou x reais, e no outro, 10 reais a mais. Após 5 meses, Marlene havia juntado 145 reais. Qual é a equação que representa esse cenário? Escolha a alternativa correta.

a) 5x + 10 = 145. b) x + 10 = 145. c) 2x + 10 = 145. d) 10 + x = 145. e) 5x = 145. A equação é baseada no fato de que, em 5 meses, Marlene guardou x reais em um mês e (x + 10) no outro: 5(x) + 10 = 145. Assim a equação representa precisamente como foi distribuído o valor total de 145 reais. [/quiz]

[quiz] 06) Uma professora tem um total de 48 alunos em sua classe. Se ela decidir dividir os alunos em grupos de x alunos, e cada grupo tiver 6 alunos a mais que isso, qual é a equação correta que representa essa situação? Assinale a alternativa correta.

a) 48 = x + 6. b) 48 = 6x. c) 48 = x + (x + 6). d) 48 = 2x + 6. e) 48 = x + 2. A situação descreve bem a quantidade total de alunos e grupos. Assim a equação é: 48 = x + (x + 6) que representa x alunos e mais 6 em cada grupo. Resolva a equação para determinar quantos alunos estão em cada grupo. [/quiz]

[quiz] 07) Ao planejar uma viagem, um grupo de amigos estabelece uma média de gastos no total de 240 reais. Se a média de gastos por dia é de x reais e a viagem durará 5 dias, qual a equação que representa essa situação? Assinale a alternativa correta.

a) 5x + 240 = 0. b) 5x = 240. c) 5 + x = 240. d) x + 240 = 5. e) 240 = 5x + 5. Os gastos totais dos amigos durante a viagem se a média diária é x nos 5 dias vem dada por: 5x = 240, pois 5 vezes a média por dia deve ser igual ao total de gastos. [/quiz]

[quiz] 08) Um estudante vendeu livros em sua escola e arrecadou um total de 320 reais. Se ele vendeu 10 livros a x reais e 5 livros a 20 reais cada, qual é a equação que descreve essa situação? Assinale a alternativa correta.

a) 10x = 320. b) 10x + 100 = 320. c) 20 + x = 320. d) 20x + 10 = 320. e) 10x + 20 = 320. A equação montada deverá considerar: - Vendas dos livros a x = 10x (livros vendidos) - Um total de 5 livros a 20 = 100 reais Ao montar a equação temos: 10x + 100 = 320. Separando assim todos os elementos. [/quiz]

[quiz] 09) Após a venda de ingressos, um organizador de eventos descobriu que arrecadou R$ 1.200,00. Se ele vendeu 80 ingressos a x reais e além disso, 20 ingressos a 15 reais, qual é a equação correta que representa essa situação? Assinale a alternativa correta.

a) 80x + 300 = 1200. b) 1200 = 20x + 80. c) x + 15 = 1200. d) 80 + 15x = 1200. e) 300 + x = 1200. A equação é baseada na venda de 80 ingressos e 20 ingressos vendidos a preço fixo de 15 reais: 80x + (20 * 15 = 300) = 1200. Dessa feita, compõe a receita total obtida da venda de ingressos. [/quiz]

[quiz] 10) Em uma receita culinária, uma mistura de ingrediente seco Se requer que o primeiro componente exato seja x e que o segundo seja 20 gramas a mais que esse componente. Se o total da mistura é 100 gramas, qual é a equação que representa corretamente esta situação? Escolha a alternativa correta.

a) x + (x + 20) = 100. b) x + 20 = 100. c) 2x + 20 = 100. d) x + 2 = 100. e) 2x + 10 = 100. A equação que representa a situação do problema é: x + (20 + x) = 100. A soma total incorpora os dois ingredientes requeridos, o que é detalhado na equação correta conforme demonstrado. [/quiz]