A geometria no ENEM costuma exigir leitura de contextos reais, interpretação de medidas e escolha de estratégias eficientes. Em vez de decorar fórmulas isoladas, o estudante precisa relacionar perímetro, área, volume, semelhança, trigonometria e geometria espacial com situações do cotidiano.
As questões a seguir foram elaboradas em nível difícil, com linguagem próxima ao estilo do ENEM. Todas apresentam contexto, alternativas plausíveis e uma única resposta correta, favorecendo o treino de raciocínio geométrico e de resolução de problemas.
Questões de Geometria no ENEM
Questão 01
Gabarito: alternativa B). O perímetro é 2(18+12)=60 m; com 3 voltas, totaliza 180 m.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Passando pelo centro, o segmento é o diâmetro: 2·14=28 m.
Comentários por alternativa:
- A) É o raio, não o comprimento do caminho.
- B) Não corresponde a nenhuma medida do círculo dado.
- C) Triplica o raio sem justificativa.
- D) Passando pelo centro, o segmento é o diâmetro: 2·14=28 m.
- E) É uma área, não um comprimento.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Pelo teorema de Pitágoras, h2=52-32=16, logo h=4 m.
Comentários por alternativa:
- A) Pelo teorema de Pitágoras, h2=52-32=16, logo h=4 m.
- B) Confunde cateto conhecido com o desconhecido.
- C) É o valor restante da subtração, não a altura.
- D) É a hipotenusa, não a altura.
- E) Excede o comprimento da escada.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). 1 cm representa 50 000 cm = 500 m; então 8 cm representam 4 000 m = 4 km.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a 0,8 cm no mapa, não a 8 cm.
- B) Dobro de um valor já incorreto.
- C) Seria 80 cm no mapa ou escala diferente.
- D) Excede muito a proporção dada.
- E) 1 cm representa 50 000 cm = 500 m; então 8 cm representam 4 000 m = 4 km.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). A = (l2 raiz de 3)/4 = (144 raiz de 3)/4 = 36 raiz de 3?
Comentários por alternativa:
- A) Dobro do valor correto.
- B) É o resultado correto da fórmula.
- C) A = (l2 raiz de 3)/4 = (144 raiz de 3)/4 = 36 raiz de 3?
- D) Não usa a expressão adequada da área.
- E) Confunde área com quadrado de lado.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). V=πr^2h=3,14·(1,5)2·2=14,13 m3.
Comentários por alternativa:
- A) Usa apenas metade do valor correto.
- B) V=πr^2h=3,14·(1,5)2·2=14,13 m3.
- C) Corresponde a π·1,5·2, sem elevar o raio ao quadrado.
- D) Dobra o volume obtido corretamente.
- E) Triplica o valor correto.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Pelo Pitágoras: x2+62=102, então x2=64 e x=8 cm.
Comentários por alternativa:
- A) É a diferença entre os quadrados, não o lado.
- B) Repete o lado informado sem cálculo.
- C) Resultado incompatível com Pitágoras.
- D) É a diagonal, não o outro lado.
- E) Pelo Pitágoras: x2+62=102, então x2=64 e x=8 cm.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Hexágono regular tem 6 lados iguais: 6·4=24 m.
Comentários por alternativa:
- A) Hexágono regular tem 6 lados iguais: 6·4=24 m.
- B) Considera 5 lados.
- C) Considera apenas 4 lados.
- D) Acrescenta um lado a mais.
- E) Dobro do lado vezes quatro, sem base geométrica.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). A razão de semelhança é 15/9=5/3; então 6·5/3=10 cm?
Comentários por alternativa:
- A) Exagera a medida em relação ao fator de escala.
- B) Seria possível apenas com razão 1:1.
- C) Corresponde a um cálculo sem proporção correta.
- D) A razão de semelhança é 15/9=5/3; então 6·5/3=10 cm?
- E) É o lado já dado como correspondente.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). (20+2x)(8+2x)=432. Expandindo: 4x2+56x+160=432, então x2+14x-68=0, com x=2.
Comentários por alternativa:
- A) Gera área menor que 432 m2.
- B) Não satisfaz a equação obtida.
- C) (20+2x)(8+2x)=432. Expandindo: 4x2+56x+160=432, então x2+14x-68=0, com x=2.
- D) Ultrapassa a área exigida.
- E) Também não resolve a equação.
Comentários por alternativa: