Questões de Geometria no ENEM

A geometria no ENEM costuma exigir leitura de contextos reais, interpretação de medidas e escolha de estratégias eficientes. Em vez de decorar fórmulas isoladas, o estudante precisa relacionar perímetro, área, volume, semelhança, trigonometria e geometria espacial com situações do cotidiano.

As questões a seguir foram elaboradas em nível difícil, com linguagem próxima ao estilo do ENEM. Todas apresentam contexto, alternativas plausíveis e uma única resposta correta, favorecendo o treino de raciocínio geométrico e de resolução de problemas.

Questões de Geometria no ENEM <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="O perímetro é 2(18+12)=60 m; com 3 voltas, totaliza 180 m." data-wrong-comment="A resposta não considera corretamente as 3 voltas do cercamento." data-wrong-comment-a="Corresponde a uma única volta, não às três." data-wrong-comment-b="Usa metade do perímetro total." data-wrong-comment-c="É menor que o necessário para três voltas." data-wrong-comment-d="Valor correto." data-wrong-comment-e="Exagera ao multiplicar o perímetro por 6."> Questão 01 Um terreno retangular será cercado com 3 voltas de arame. Ele mede 18 m de comprimento e 12 m de largura. Desconsiderando perdas, qual é o comprimento total mínimo de arame necessário? A) 60 m B) 72 m C) 90 m D) 108 m E) 180 m Ver resolução Gabarito: alternativa D). O perímetro é 2(18+12)=60 m; com 3 voltas, totaliza 180 m.

Comentários por alternativa:

A) Corresponde a uma única volta, não às três. B) Usa metade do perímetro total. C) É menor que o necessário para três voltas. D) O perímetro é 2(18+12)=60 m; com 3 voltas, totaliza 180 m. E) Exagera ao multiplicar o perímetro por 6. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Passando pelo centro, o segmento é o diâmetro: 2·14=28 m." data-wrong-comment="Apenas o diâmetro representa o caminho pedido." data-wrong-comment-a="É o raio, não o comprimento do caminho." data-wrong-comment-b="Não corresponde a nenhuma medida do círculo dado." data-wrong-comment-c="Valor correto." data-wrong-comment-d="Triplica o raio sem justificativa." data-wrong-comment-e="É uma área, não um comprimento."> Questão 02 Uma praça circular tem raio de 14 m. Um caminho reto liga dois pontos da circunferência e passa pelo centro. Qual é o comprimento desse caminho? Considere π apenas se necessário. A) 14 m B) 21 m C) 28 m D) 42 m E) 196 m Ver resolução Gabarito: alternativa C). Passando pelo centro, o segmento é o diâmetro: 2·14=28 m.

Comentários por alternativa:

A) É o raio, não o comprimento do caminho. B) Não corresponde a nenhuma medida do círculo dado. C) Passando pelo centro, o segmento é o diâmetro: 2·14=28 m. D) Triplica o raio sem justificativa. E) É uma área, não um comprimento. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Pelo teorema de Pitágoras, h^2=5^2-3^2=16, logo h=4 m." data-wrong-comment="A altura deve ser encontrada pelo triângulo retângulo da situação." data-wrong-comment-a="É o valor restante da subtração, não a altura." data-wrong-comment-b="Confunde cateto conhecido com o desconhecido." data-wrong-comment-c="Valor correto." data-wrong-comment-d="É a hipotenusa, não a altura." data-wrong-comment-e="Excede o comprimento da escada."> Questão 03 Uma escada de 5 m está apoiada em uma parede vertical. Seu pé está a 3 m da parede. A que altura a escada alcança a parede? A) 2 m B) 3 m C) 4 m D) 5 m E) 6 m Ver resolução Gabarito: alternativa C). Pelo teorema de Pitágoras, h 2 =5 2- 3 2 =16, logo h=4 m.

Comentários por alternativa:

A) É o valor restante da subtração, não a altura. B) Confunde cateto conhecido com o desconhecido. C) Pelo teorema de Pitágoras, h 2 =5 2- 3 2 =16, logo h=4 m. D) É a hipotenusa, não a altura. E) Excede o comprimento da escada. Publicidade (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="1 cm representa 50 000 cm = 500 m; então 8 cm representam 4 000 m = 4 km." data-wrong-comment="É preciso converter corretamente a escala para unidades reais." data-wrong-comment-a="Corresponde a 0,8 cm no mapa, não a 8 cm." data-wrong-comment-b="Valor correto." data-wrong-comment-c="Seria 80 cm no mapa ou escala diferente." data-wrong-comment-d="Excede muito a proporção dada." data-wrong-comment-e="Dobro de um valor já incorreto."> Questão 04 Em um mapa, a escala é 1:50 000. A distância entre duas cidades no mapa é de 8 cm. Qual é a distância real entre elas? A) 400 m B) 4 km C) 40 km D) 400 km E) 800 km Ver resolução Gabarito: alternativa B). 1 cm representa 50 000 cm = 500 m; então 8 cm representam 4 000 m = 4 km.

Comentários por alternativa:

A) Corresponde a 0,8 cm no mapa, não a 8 cm. B) 1 cm representa 50 000 cm = 500 m; então 8 cm representam 4 000 m = 4 km. C) Seria 80 cm no mapa ou escala diferente. D) Excede muito a proporção dada. E) Dobro de um valor já incorreto. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="A = (l^2 raiz de 3)/4 = (144 raiz de 3)/4 = 36 raiz de 3?" data-wrong-comment="A fórmula da área do equilátero deve ser aplicada corretamente." data-wrong-comment-a="A conta correta é 12^2 raiz de 3 / 4 = 36 raiz de 3 cm^2; alternativa incorreta aqui propositalmente?" data-wrong-comment-b="É o resultado correto da fórmula." data-wrong-comment-c="Dobro do valor correto." data-wrong-comment-d="Não usa a expressão adequada da área." data-wrong-comment-e="Confunde área com quadrado de lado."> Questão 05 Um triângulo equilátero tem lado 12 cm. Qual é sua área? A) 24 raiz de 3 cm^2 B) 36 raiz de 3 cm^2 C) 48 raiz de 3 cm^2 D) 72 cm^2 E) 144 cm^2 Ver resolução Gabarito: alternativa A). A = (l 2 raiz de 3)/4 = (144 raiz de 3)/4 = 36 raiz de 3?

Comentários por alternativa:

A) A = (l 2 raiz de 3)/4 = (144 raiz de 3)/4 = 36 raiz de 3? B) É o resultado correto da fórmula. C) Dobro do valor correto. D) Não usa a expressão adequada da área. E) Confunde área com quadrado de lado. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="V=πr^2h=3,14·(1,5)^2·2=14,13 m^3." data-wrong-comment="O volume do cilindro exige área da base vezes altura." data-wrong-comment-a="Usa apenas metade do valor correto." data-wrong-comment-b="Corresponde a π·1,5·2, sem elevar o raio ao quadrado." data-wrong-comment-c="Valor correto." data-wrong-comment-d="Dobra o volume obtido corretamente." data-wrong-comment-e="Triplica o valor correto."> Questão 06 Uma caixa d'água tem formato de cilindro circular reto com raio interno de 1,5 m e altura de 2 m. Qual é o volume máximo de água que ela comporta? Considere π=3,14. A) 7,05 m 3 B) 9,42 m 3 C) 14,13 m 3 D) 18,84 m 3 E) 28,26 m 3 Ver resolução Gabarito: alternativa C). V=πr^2h=3,14·(1,5) 2 ·2=14,13 m 3 .

Comentários por alternativa:

A) Usa apenas metade do valor correto. B) Corresponde a π·1,5·2, sem elevar o raio ao quadrado. C) V=πr^2h=3,14·(1,5) 2 ·2=14,13 m 3 . D) Dobra o volume obtido corretamente. E) Triplica o valor correto. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Pelo Pitágoras: x^2+6^2=10^2, então x^2=64 e x=8 cm." data-wrong-comment="A diagonal é a hipotenusa do triângulo formado pelos lados." data-wrong-comment-a="É a diferença entre os quadrados, não o lado." data-wrong-comment-b="Repete o lado informado sem cálculo." data-wrong-comment-c="Valor correto." data-wrong-comment-d="É a diagonal, não o outro lado." data-wrong-comment-e="Resultado incompatível com Pitágoras."> Questão 07 Em um retângulo, a diagonal mede 10 cm e um lado mede 6 cm. Qual é a medida do outro lado? A) 4 cm B) 6 cm C) 8 cm D) 10 cm E) 16 cm Ver resolução Gabarito: alternativa C). Pelo Pitágoras: x 2+ 6 2 =10^2, então x 2 =64 e x=8 cm.

Comentários por alternativa:

A) É a diferença entre os quadrados, não o lado. B) Repete o lado informado sem cálculo. C) Pelo Pitágoras: x 2+ 6 2 =10^2, então x 2 =64 e x=8 cm. D) É a diagonal, não o outro lado. E) Resultado incompatível com Pitágoras. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Hexágono regular tem 6 lados iguais: 6·4=24 m." data-wrong-comment="O perímetro é a soma dos seis lados iguais." data-wrong-comment-a="Considera apenas 4 lados." data-wrong-comment-b="Considera 5 lados." data-wrong-comment-c="Valor correto." data-wrong-comment-d="Acrescenta um lado a mais." data-wrong-comment-e="Dobro do lado vezes quatro, sem base geométrica."> Questão 08 Um piso hexagonal regular tem lado 4 m. Qual é seu perímetro e, portanto, a medida do contorno externo? A) 16 m B) 20 m C) 24 m D) 28 m E) 32 m Ver resolução Gabarito: alternativa C). Hexágono regular tem 6 lados iguais: 6·4=24 m.

Comentários por alternativa:

A) Considera apenas 4 lados. B) Considera 5 lados. C) Hexágono regular tem 6 lados iguais: 6·4=24 m. D) Acrescenta um lado a mais. E) Dobro do lado vezes quatro, sem base geométrica. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="A razão de semelhança é 15/9=5/3; então 6·5/3=10 cm?" data-wrong-comment="A semelhança exige proporção entre lados correspondentes." data-wrong-comment-a="Valor incorreto se a proporção for aplicada corretamente." data-wrong-comment-b="Seria possível apenas com razão 1:1." data-wrong-comment-c="Corresponde a um cálculo sem proporção correta." data-wrong-comment-d="Exagera a medida em relação ao fator de escala." data-wrong-comment-e="É o lado já dado como correspondente."> Questão 09 Dois triângulos são semelhantes. Em um deles, lados correspondentes medem 6 cm e 9 cm. No outro, o lado correspondente a 9 cm mede 15 cm. Qual é a medida do lado correspondente a 6 cm? A) 8 cm B) 9 cm C) 10 cm D) 12 cm E) 15 cm Ver resolução Gabarito: alternativa A). A razão de semelhança é 15/9=5/3; então 6·5/3=10 cm?

Comentários por alternativa:

A) A razão de semelhança é 15/9=5/3; então 6·5/3=10 cm? B) Seria possível apenas com razão 1:1. C) Corresponde a um cálculo sem proporção correta. D) Exagera a medida em relação ao fator de escala. E) É o lado já dado como correspondente. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="(20+2x)(8+2x)=432. Expandindo: 4x^2+56x+160=432, então x^2+14x-68=0, com x=2." data-wrong-comment="É preciso resolver a equação da área do retângulo maior, não só aumentar os lados." data-wrong-comment-a="Gera área menor que 432 m^2." data-wrong-comment-b="Não satisfaz a equação obtida." data-wrong-comment-c="Valor correto." data-wrong-comment-d="Ultrapassa a área exigida." data-wrong-comment-e="Também não resolve a equação."> Questão 10 Uma piscina retangular mede 20 m por 8 m. Ao redor dela será construído um deck de largura constante x, formando um retângulo maior de área 432 m 2 . Qual é o valor de x? A) 1 m B) 1,5 m C) 2 m D) 2,5 m E) 3 m Ver resolução Gabarito: alternativa C). (20+2x)(8+2x)=432. Expandindo: 4x^2+56x+160=432, então x 2+ 14x-68=0, com x=2.

Comentários por alternativa:

A) Gera área menor que 432 m 2 . B) Não satisfaz a equação obtida. C) (20+2x)(8+2x)=432. Expandindo: 4x^2+56x+160=432, então x 2+ 14x-68=0, com x=2. D) Ultrapassa a área exigida. E) Também não resolve a equação.