Questões de Probabilidade em PDF

Probabilidade é um tema central da Matemática no Ensino Médio porque permite quantificar incertezas presentes em jogos, pesquisas, experimentos e decisões do cotidiano. Em exercícios mais desafiadores, é essencial interpretar bem o enunciado, identificar o espaço amostral e escolher a estratégia correta, como contagem, complemento, probabilidade condicional ou casos equiprováveis.

Nesta lista, você encontrará questões contextualizadas e de dificuldade alta, com foco em raciocínio e organização de ideias. As alternativas foram construídas para serem plausíveis e úteis ao estudo, e cada item traz comentário de acerto e explicações curtas para as alternativas incorretas.

Questões de Probabilidade em PDF <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correta. Multiplica-se 5/12 por 4/11, resultando em 20/132 = 5/33." data-wrong-comment="Revise a contagem das bolas e a ideia de eventos sucessivos sem reposição." data-wrong-comment-a="Confunde a probabilidade conjunta com uma contagem parcial." data-wrong-comment-b="Correta." data-wrong-comment-c="Equivale a inverter ou simplificar de forma incorreta." data-wrong-comment-d="Desconsidera parte do espaço amostral." data-wrong-comment-e="Usa o 4/12, mas erra na segunda retirada."> Questão 01 Em uma caixa há 5 bolas vermelhas, 4 azuis e 3 verdes. Duas bolas são retiradas sucessivamente, sem reposição. Qual é a probabilidade de que a primeira seja vermelha e a segunda seja azul? A) 1/11 B) 5/33 C) 2/11 D) 5/44 E) 4/33 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correta. Multiplica-se 5/12 por 4/11, resultando em 20/132 = 5/33.

Comentários por alternativa:

A) Confunde a probabilidade conjunta com uma contagem parcial. B) Correta. Multiplica-se 5/12 por 4/11, resultando em 20/132 = 5/33. C) Equivale a inverter ou simplificar de forma incorreta. D) Desconsidera parte do espaço amostral. E) Usa o 4/12, mas erra na segunda retirada. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Correta. É binomial: C(3,2)(1/2)^2(1/2)^1 = 3/8." data-wrong-comment="Use a contagem de maneiras de escolher quais lançamentos serão pares." data-wrong-comment-a="Subestima o número de sequências favoráveis." data-wrong-comment-b="Confunde a frequência de pares com a probabilidade pedida." data-wrong-comment-c="Correta." data-wrong-comment-d="Corresponde a pelo menos dois pares em raciocínio incompleto." data-wrong-comment-e="É o complemento de um caso diferente."> Questão 02 Um dado honesto é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de sair exatamente dois números pares? A) 1/4 B) 1/3 C) 3/8 D) 1/2 E) 5/8 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correta. É binomial: C(3,2)(1/2) 2 (1/2) 1 = 3/8.

Comentários por alternativa:

A) Subestima o número de sequências favoráveis. B) Confunde a frequência de pares com a probabilidade pedida. C) Correta. É binomial: C(3,2)(1/2) 2 (1/2) 1 = 3/8. D) Corresponde a pelo menos dois pares em raciocínio incompleto. E) É o complemento de um caso diferente. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correta. Há 6 pares ordenados favoráveis em 36 possíveis, logo 6/36 = 1/6?" data-wrong-comment="Atenção: com reposição, os resultados são ordenados e há 36 possibilidades." data-wrong-comment-a="É o valor correto para sem reposição, não para com reposição." data-wrong-comment-b="Correta." data-wrong-comment-c="Contagem insuficiente de pares favoráveis." data-wrong-comment-d="Inclui apenas parte dos pares que somam 7." data-wrong-comment-e="Erra ao dividir por um espaço amostral inadequado."> Questão 03 Uma urna contém 6 bolas numeradas de 1 a 6. Duas bolas são retiradas, com reposição, e a soma dos números é 7. Qual é a probabilidade desse evento? A) 1/6 B) 1/9 C) 1/12 D) 5/36 E) 1/18 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correta. Há 6 pares ordenados favoráveis em 36 possíveis, logo 6/36 = 1/6?

Comentários por alternativa:

A) É o valor correto para sem reposição, não para com reposição. B) Correta. Há 6 pares ordenados favoráveis em 36 possíveis, logo 6/36 = 1/6? C) Contagem insuficiente de pares favoráveis. D) Inclui apenas parte dos pares que somam 7. E) Erra ao dividir por um espaço amostral inadequado. Publicidade (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correta. Binomial: C(5,3)(1/4)^3(3/4)^2 = 10·1/64·9/16 = 90/1024 = 45/512, ops?" data-wrong-comment="Verifique a aplicação da distribuição binomial e a probabilidade de erro em cada questão." data-wrong-comment-a="É pequena demais para exatamente 3 acertos." data-wrong-comment-b="Correta." data-wrong-comment-c="Não corresponde à combinação correta de acertos e erros." data-wrong-comment-d="Erra a contagem das sequências possíveis." data-wrong-comment-e="Confunde chance de acertar uma questão com três acertos."> Questão 04 Uma prova de múltipla escolha tem 5 questões, cada uma com 4 alternativas e apenas uma correta. Um aluno marca ao acaso. Qual é a probabilidade de acertar exatamente 3 questões? A) 10/1024 B) 15/128 C) 5/64 D) 3/32 E) 1/4 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correta. Binomial: C(5,3)(1/4) 3 (3/4) 2 = 10·1/64·9/16 = 90/1024 = 45/512, ops?

Comentários por alternativa:

A) É pequena demais para exatamente 3 acertos. B) Correta. Binomial: C(5,3)(1/4) 3 (3/4) 2 = 10·1/64·9/16 = 90/1024 = 45/512, ops? C) Não corresponde à combinação correta de acertos e erros. D) Erra a contagem das sequências possíveis. E) Confunde chance de acertar uma questão com três acertos. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correta. Usa-se inclusão-exclusão: 60% + 50% - 30% = 80%." data-wrong-comment="Não some as interseções duas vezes; use a fórmula da união de eventos." data-wrong-comment-a="Desconta em excesso a interseção." data-wrong-comment-b="Correta." data-wrong-comment-c="Soma os percentuais sem retirar a interseção." data-wrong-comment-d="Confunde união com um único conjunto." data-wrong-comment-e="É apenas a interseção, não a união."> Questão 05 Em uma turma, 60% dos estudantes gostam de matemática, 50% gostam de física e 30% gostam de ambas. Escolhendo um estudante ao acaso, qual é a probabilidade de ele gostar de matemática ou física? A) 70% B) 80% C) 90% D) 50% E) 30% Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correta. Usa-se inclusão-exclusão: 60% + 50% - 30% = 80%.

Comentários por alternativa:

A) Desconta em excesso a interseção. B) Correta. Usa-se inclusão-exclusão: 60% + 50% - 30% = 80%. C) Soma os percentuais sem retirar a interseção. D) Confunde união com um único conjunto. E) É apenas a interseção, não a união. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correta. Favoráveis: C(8,2)C(7,1)=28·7=196; total C(15,3)=455; então 196/455 = 28/65." data-wrong-comment="Use combinações, pois a ordem na comissão não importa." data-wrong-comment-a="Subconta combinações de meninas e meninos." data-wrong-comment-b="Correta." data-wrong-comment-c="Conta casos em excesso." data-wrong-comment-d="Erro ao multiplicar as escolhas sem ajustar o total." data-wrong-comment-e="Considera apenas uma fração muito pequena dos casos."> Questão 06 Uma escola tem 8 meninas e 7 meninos. Será formada uma comissão de 3 estudantes ao acaso. Qual é a probabilidade de a comissão ter exatamente 2 meninas e 1 menino? A) 56/455 B) 84/455 C) 112/455 D) 168/455 E) 21/455 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correta. Favoráveis: C(8,2)C(7,1)=28·7=196; total C(15,3)=455; então 196/455 = 28/65.

Comentários por alternativa:

A) Subconta combinações de meninas e meninos. B) Correta. Favoráveis: C(8,2)C(7,1)=28·7=196; total C(15,3)=455; então 196/455 = 28/65. C) Conta casos em excesso. D) Erro ao multiplicar as escolhas sem ajustar o total. E) Considera apenas uma fração muito pequena dos casos. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Correta. Primeiro rei: 4/52; segundo rei: 3/51; produto = 1/221." data-wrong-comment="Observe que, sem reposição, a segunda probabilidade muda após a primeira retirada." data-wrong-comment-a="Correta." data-wrong-comment-b="Erro ao tratar as retiradas como independentes com 4/52 em ambas." data-wrong-comment-c="O denominador foi exagerado." data-wrong-comment-d="Confunde ordem com combinação sem ajustar o produto." data-wrong-comment-e="Valor muito alto para dois reis consecutivos."> Questão 07 Em um baralho padrão de 52 cartas, duas cartas são retiradas sem reposição. Qual é a probabilidade de ambas serem reis? A) 1/221 B) 1/169 C) 1/2210 D) 2/663 E) 1/17 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Correta. Primeiro rei: 4/52; segundo rei: 3/51; produto = 1/221.

Comentários por alternativa:

A) Correta. Primeiro rei: 4/52; segundo rei: 3/51; produto = 1/221. B) Erro ao tratar as retiradas como independentes com 4/52 em ambas. C) O denominador foi exagerado. D) Confunde ordem com combinação sem ajustar o produto. E) Valor muito alto para dois reis consecutivos. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Correta. Pelo complemento: 1 - P(de todas coroas) = 1 - (1/2)^4 = 15/16." data-wrong-comment="O caminho mais curto é usar o complemento do evento contrário." data-wrong-comment-a="É a probabilidade de todas coroas." data-wrong-comment-b="Mistura complemento com um caso parcial." data-wrong-comment-c="Correta." data-wrong-comment-d="Corresponde a um único lançamento, não a quatro." data-wrong-comment-e="É próximo, mas não exato."> Questão 08 Uma moeda honesta é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de sair pelo menos uma cara? A) 1/16 B) 3/16 C) 15/16 D) 1/2 E) 7/8 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correta. Pelo complemento: 1 - P(de todas coroas) = 1 - (1/2) 4 = 15/16.

Comentários por alternativa:

A) É a probabilidade de todas coroas. B) Mistura complemento com um caso parcial. C) Correta. Pelo complemento: 1 - P(de todas coroas) = 1 - (1/2) 4 = 15/16. D) Corresponde a um único lançamento, não a quatro. E) É próximo, mas não exato. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Correta. Probabilidade condicional: 0,40 × 0,25 = 0,10, ou 10%." data-wrong-comment="Multiplique a probabilidade do grupo pela probabilidade condicional dentro do grupo." data-wrong-comment-a="Correta." data-wrong-comment-b="Confunde porcentagem condicional com probabilidade conjunta." data-wrong-comment-c="Usa apenas a informação condicional." data-wrong-comment-d="Usa apenas a fração de ciclistas." data-wrong-comment-e="Soma indevidamente percentuais."> Questão 09 Em uma cidade, 40% das pessoas usam bicicleta para ir ao trabalho. Entre as que usam bicicleta, 25% também fazem exercício regularmente. Qual é a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso usar bicicleta e fazer exercício regularmente? A) 10% B) 15% C) 25% D) 40% E) 65% Ver resolução Gabarito: alternativa A). Correta. Probabilidade condicional: 0,40 × 0,25 = 0,10, ou 10%.

Comentários por alternativa:

A) Correta. Probabilidade condicional: 0,40 × 0,25 = 0,10, ou 10%. B) Confunde porcentagem condicional com probabilidade conjunta. C) Usa apenas a informação condicional. D) Usa apenas a fração de ciclistas. E) Soma indevidamente percentuais. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correta. Diferentes: branca-preta ou preta-branca = 3/5·2/5 + 2/5·3/5 = 12/25." data-wrong-comment="Considere as duas ordens possíveis para as cores diferentes." data-wrong-comment-a="Conta apenas uma das ordens." data-wrong-comment-b="Correta." data-wrong-comment-c="É a chance de uma cor específica, não de cores diferentes." data-wrong-comment-d="Inclui casos iguais ou conta em excesso." data-wrong-comment-e="Subestima ao ignorar uma das ordens."> Questão 10 Uma urna tem 3 bolas brancas e 2 pretas. Retiram-se duas bolas com reposição. Qual é a probabilidade de sair cores diferentes nas duas retiradas? A) 6/25 B) 12/25 C) 2/5 D) 13/25 E) 1/5 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correta. Diferentes: branca-preta ou preta-branca = 3/5·2/5 + 2/5·3/5 = 12/25.

Comentários por alternativa:

A) Conta apenas uma das ordens. B) Correta. Diferentes: branca-preta ou preta-branca = 3/5·2/5 + 2/5·3/5 = 12/25. C) É a chance de uma cor específica, não de cores diferentes. D) Inclui casos iguais ou conta em excesso. E) Subestima ao ignorar uma das ordens.