Probabilidade é um tema central da Matemática no Ensino Médio porque permite quantificar incertezas presentes em jogos, pesquisas, experimentos e decisões do cotidiano. Em exercícios mais desafiadores, é essencial interpretar bem o enunciado, identificar o espaço amostral e escolher a estratégia correta, como contagem, complemento, probabilidade condicional ou casos equiprováveis.
Nesta lista, você encontrará questões contextualizadas e de dificuldade alta, com foco em raciocínio e organização de ideias. As alternativas foram construídas para serem plausíveis e úteis ao estudo, e cada item traz comentário de acerto e explicações curtas para as alternativas incorretas.
Questões de Probabilidade em PDF
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Multiplica-se 5/12 por 4/11, resultando em 20/132 = 5/33.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. É binomial: C(3,2)(1/2)2(1/2)1 = 3/8.
Comentários por alternativa:
- A) Subestima o número de sequências favoráveis.
- B) Confunde a frequência de pares com a probabilidade pedida.
- C) Corresponde a pelo menos dois pares em raciocínio incompleto.
- D) Correta. É binomial: C(3,2)(1/2)2(1/2)1 = 3/8.
- E) É o complemento de um caso diferente.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. Há 6 pares ordenados favoráveis em 36 possíveis, logo 6/36 = 1/6?
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Há 6 pares ordenados favoráveis em 36 possíveis, logo 6/36 = 1/6?
- B) É o valor correto para sem reposição, não para com reposição.
- C) Contagem insuficiente de pares favoráveis.
- D) Inclui apenas parte dos pares que somam 7.
- E) Erra ao dividir por um espaço amostral inadequado.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Binomial: C(5,3)(1/4)3(3/4)2 = 10·1/64·9/16 = 90/1024 = 45/512, ops?
Comentários por alternativa:
- A) É pequena demais para exatamente 3 acertos.
- B) Confunde chance de acertar uma questão com três acertos.
- C) Não corresponde à combinação correta de acertos e erros.
- D) Erra a contagem das sequências possíveis.
- E) Correta. Binomial: C(5,3)(1/4)3(3/4)2 = 10·1/64·9/16 = 90/1024 = 45/512, ops?
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Usa-se inclusão-exclusão: 60% + 50% – 30% = 80%.
Comentários por alternativa:
- A) Desconta em excesso a interseção.
- B) Soma os percentuais sem retirar a interseção.
- C) Correta. Usa-se inclusão-exclusão: 60% + 50% – 30% = 80%.
- D) Confunde união com um único conjunto.
- E) É apenas a interseção, não a união.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Favoráveis: C(8,2)C(7,1)=28·7=196; total C(15,3)=455; então 196/455 = 28/65.
Comentários por alternativa:
- A) Subconta combinações de meninas e meninos.
- B) Correta. Favoráveis: C(8,2)C(7,1)=28·7=196; total C(15,3)=455; então 196/455 = 28/65.
- C) Conta casos em excesso.
- D) Erro ao multiplicar as escolhas sem ajustar o total.
- E) Considera apenas uma fração muito pequena dos casos.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. Primeiro rei: 4/52; segundo rei: 3/51; produto = 1/221.
Comentários por alternativa:
- A) Valor muito alto para dois reis consecutivos.
- B) Erro ao tratar as retiradas como independentes com 4/52 em ambas.
- C) O denominador foi exagerado.
- D) Confunde ordem com combinação sem ajustar o produto.
- E) Correta. Primeiro rei: 4/52; segundo rei: 3/51; produto = 1/221.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Pelo complemento: 1 – P(de todas coroas) = 1 – (1/2)4 = 15/16.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Pelo complemento: 1 – P(de todas coroas) = 1 – (1/2)4 = 15/16.
- B) Mistura complemento com um caso parcial.
- C) É a probabilidade de todas coroas.
- D) Corresponde a um único lançamento, não a quatro.
- E) É próximo, mas não exato.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Probabilidade condicional: 0,40 × 0,25 = 0,10, ou 10%.
Comentários por alternativa:
- A) Usa apenas a fração de ciclistas.
- B) Confunde porcentagem condicional com probabilidade conjunta.
- C) Usa apenas a informação condicional.
- D) Correta. Probabilidade condicional: 0,40 × 0,25 = 0,10, ou 10%.
- E) Soma indevidamente percentuais.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. Diferentes: branca-preta ou preta-branca = 3/5·2/5 + 2/5·3/5 = 12/25.
Comentários por alternativa:
- A) Conta apenas uma das ordens.
- B) É a chance de uma cor específica, não de cores diferentes.
- C) Correta. Diferentes: branca-preta ou preta-branca = 3/5·2/5 + 2/5·3/5 = 12/25.
- D) Inclui casos iguais ou conta em excesso.
- E) Subestima ao ignorar uma das ordens.
Comentários por alternativa: