O movimento circular aparece em situações do cotidiano como rodas de carros, ventiladores, satélites, brinquedos de parque e até o giro da Terra. Quando um corpo descreve uma trajetória circular, sua velocidade muda de direção continuamente, e isso exige uma aceleração voltada para o centro da trajetória, chamada aceleração centrípeta.
Para resolver problemas desse tema, é essencial relacionar período, frequência, velocidade angular, velocidade linear e força centrípeta. Em contextos mais avançados, também é importante analisar a resultante das forças, especialmente quando há variação de raio, inclinação de pista, atrito ou presença de tensão em cabos. As questões a seguir exploram essas ideias em situações reais e exigem interpretação cuidadosa.
Questões de Movimento Circular
Questão 01
Gabarito: alternativa B). A distância por volta é 2πr = 40π m. Em 5 voltas, percorre 200π m em 40 s, logo v = 5π ≈ 15,7? Não; cuidado: 200π/40 = 5π = 15,7 m/s?
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Usa-se a = v2/r. Então a = 36/0,80 = 45 m/s2.
Comentários por alternativa:
- A) Valor pequeno demais para v = 6,0 m/s e raio curto.
- B) Equivale a usar v/r, que não é a fórmula correta.
- C) É um valor próximo, mas resulta de arredondamento inadequado.
- D) Usa-se a = v2/r. Então a = 36/0,80 = 45 m/s2.
- E) Superestima a aceleração; não corresponde à relação v2/r.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Como a = v2/r, dobrar r reduz a aceleração pela metade.
Comentários por alternativa:
- A) Como a = v2/r, dobrar r reduz a aceleração pela metade.
- B) Quatro vezes maior só ocorreria com velocidade muito maior.
- C) Não permanece igual, pois depende do raio.
- D) O raio maior reduz, e não aumenta, a aceleração.
- E) Cai à quarta parte apenas se o raio quadruplicar.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). A velocidade angular é ω = 2π/T = 2π/20 = π/10 ≈ 0,31 rad/s.
Comentários por alternativa:
- A) É metade do valor correto aproximado.
- B) Corresponde a um período diferente do enunciado.
- C) Subestima ω por usar aproximação inadequada.
- D) Dobra o valor correto sem justificativa física.
- E) A velocidade angular é ω = 2π/T = 2π/20 = π/10 ≈ 0,31 rad/s.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). F_c = mv2/r = 1000·400/50 = 8000 N.
Comentários por alternativa:
- A) Metade do valor correto, sem relação com os dados.
- B) Surge de erro na divisão por 50.
- C) F_c = mv2/r = 1000·400/50 = 8000 N.
- D) Valor plausível, mas abaixo do resultado exato.
- E) Dobro do valor calculado corretamente.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). f = 1/T. Como 90 min = 5400 s, f = 1/5400 ≈ 1,85 × 10-4 Hz.
Comentários por alternativa:
- A) Muito baixa para 5400 s de período.
- B) f = 1/T. Como 90 min = 5400 s, f = 1/5400 ≈ 1,85 × 10-4 Hz.
- C) Aproximação aceitável, mas não é o valor mais correto entre as opções.
- D) Erro de conversão do período para segundos.
- E) Valor incompatível com o período informado.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Usa-se v = ωr. Então v = 4·3 = 12 m/s.
Comentários por alternativa:
- A) Inverte a relação entre ω e r.
- B) Resultado de divisão incorreta.
- C) Confunde v com ω.
- D) Dobra indevidamente o valor correto.
- E) Usa-se v = ωr. Então v = 4·3 = 12 m/s.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). A aceleração centrípeta aponta sempre para o centro da circunferência.
Comentários por alternativa:
- A) A aceleração centrípeta aponta sempre para o centro da circunferência.
- B) No topo, o centro está abaixo do bloco.
- C) Tangente é direção da velocidade, não da aceleração centrípeta.
- D) A direção depende do centro da trajetória, não de um eixo fixo.
- E) Mesmo com velocidade constante, a aceleração existe pela mudança de direção.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Se a velocidade real é menor que a prevista, a componente horizontal da normal excede o necessário, puxando para dentro.
Comentários por alternativa:
- A) A inclinação só funciona bem para uma faixa de velocidades.
- B) Para velocidades acima da projetada, isso é mais provável.
- C) A força centrípeta continua necessária ao movimento curvo.
- D) Se a velocidade real é menor que a prevista, a componente horizontal da normal excede o necessário, puxando para dentro.
- E) A moto não para instantaneamente por causa da inclinação.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Como v = 2πr/T e o raio é igual, a velocidade é inversamente proporcional ao período.
Comentários por alternativa:
- A) Inverte a comparação entre os períodos.
- B) Seria correto se B tivesse período apenas um pouco menor.
- C) Como v = 2πr/T e o raio é igual, a velocidade é inversamente proporcional ao período.
- D) Os períodos são diferentes, então as velocidades também.
- E) Exagera a diferença entre as velocidades.
Comentários por alternativa: