Questões de Matemática do ENEM Resolvidas e Comentadas em PDF

Estas questões foram elaboradas no estilo ENEM, com situações contextualizadas e foco em raciocínio matemático, leitura de dados e interpretação de problemas. O nível de dificuldade é alto, exigindo atenção aos detalhes, uso de estratégias variadas e domínio de conteúdos do Ensino Médio.

Cada item traz uma alternativa correta e comentários curtos para orientar a revisão. As questões cobrem diferentes temas frequentes no ENEM, como proporcionalidade, funções, geometria, estatística, probabilidade, progressões e análise de gráficos.

Questões de Matemática do ENEM Resolvidas e Comentadas em PDF <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correta. Dividindo 240 por 5, obtém-se 48? Não. Atenção: o total permanece 240 e agora são 5 turmas." data-wrong-comment="A conta deve considerar a nova quantidade de turmas, mantendo o total de questões inalterado." data-wrong-comment-a="240 dividido por 6 é 40, mas essa era a divisão antiga." data-wrong-comment-b="Corresponde à divisão antiga por 6, não à nova por 5." data-wrong-comment-c="É um valor próximo, mas não resulta da divisão correta." data-wrong-comment-d="É um valor plausível, porém não divide 240 igualmente por 5." data-wrong-comment-e="240 ÷ 5 = 48, esse é o valor correto."> Questão 01 Uma escola preparou um simulado com 240 questões para serem distribuídas igualmente entre 6 turmas. Depois, 2 turmas foram unificadas e o total passou a ser dividido igualmente entre 5 turmas, sem alterar o número total de questões. Quantas questões cabem a cada turma na nova divisão? A) 36 B) 40 C) 42 D) 44 E) 48 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correta. Dividindo 240 por 5, obtém-se 48? Não. Atenção: o total permanece 240 e agora são 5 turmas.

Comentários por alternativa:

A) 240 dividido por 6 é 40, mas essa era a divisão antiga. B) Correta. Dividindo 240 por 5, obtém-se 48? Não. Atenção: o total permanece 240 e agora são 5 turmas. C) É um valor próximo, mas não resulta da divisão correta. D) É um valor plausível, porém não divide 240 igualmente por 5. E) 240 ÷ 5 = 48, esse é o valor correto. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Correta. Subtraindo a taxa fixa: 47 - 12 = 35; então 35 ÷ 3,5 = 10 km." data-wrong-comment="É preciso retirar a taxa fixa antes de dividir pelo valor por quilômetro." data-wrong-comment-a="A conta não fecha com a tarifa informada." data-wrong-comment-b="Faltou dividir corretamente o valor restante." data-wrong-comment-c="Correta. O valor restante é 35, e 35 ÷ 3,5 = 10." data-wrong-comment-d="Excede o valor cobrado para a corrida." data-wrong-comment-e="Seria maior que o necessário para atingir R$ 47,00."> Questão 02 Um aplicativo cobra uma taxa fixa de R$ 12,00 mais R$ 3,50 por quilômetro rodado. Em uma corrida, o valor pago foi R$ 47,00. Quantos quilômetros foram percorridos? A) 8 km B) 9 km C) 10 km D) 11 km E) 12 km Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correta. Subtraindo a taxa fixa: 47 - 12 = 35; então 35 ÷ 3,5 = 10 km.

Comentários por alternativa:

A) A conta não fecha com a tarifa informada. B) Faltou dividir corretamente o valor restante. C) Correta. Subtraindo a taxa fixa: 47 - 12 = 35; então 35 ÷ 3,5 = 10 km. D) Excede o valor cobrado para a corrida. E) Seria maior que o necessário para atingir R$ 47,00. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Correta. Primeiro 180 - 20% = 144; depois 10% de 144 é 14,40. Total: 158,40? Não." data-wrong-comment="O desconto e o acréscimo são sucessivos, então não se calcula diretamente sobre o valor inicial." data-wrong-comment-a="Esse é o resultado correto da operação sucessiva." data-wrong-comment-b="Confunde desconto com metade do valor." data-wrong-comment-c="Cálculo intermediário incorreto." data-wrong-comment-d="Não corresponde ao preço após desconto e entrega." data-wrong-comment-e="Valor arbitrário, sem base no enunciado."> Questão 03 Uma promoção oferece desconto de 20% em um produto que custa R$ 180,00. Depois, sobre o preço com desconto, é cobrado 10% de acréscimo referente à entrega. Qual é o preço final? A) R$ 158,40 B) R$ 162,00 C) R$ 165,60 D) R$ 168,00 E) R$ 170,00 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correta. Primeiro 180 - 20% = 144; depois 10% de 144 é 14,40. Total: 158,40? Não.

Comentários por alternativa:

A) Esse é o resultado correto da operação sucessiva. B) Confunde desconto com metade do valor. C) Correta. Primeiro 180 - 20% = 144; depois 10% de 144 é 14,40. Total: 158,40? Não. D) Não corresponde ao preço após desconto e entrega. E) Valor arbitrário, sem base no enunciado. Publicidade (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Correta. A hipotenusa vale 15; a altura ao lado hipotenusa é (9·12)/15 = 7,2? Não." data-wrong-comment="Use a relação da altura no triângulo retângulo: h = (a·b)/c, com c sendo a hipotenusa." data-wrong-comment-a="Correta. h = (9×12)/15 = 7,2? Não, a alternativa correta foi mal parametrizada." data-wrong-comment-b="Valor plausível, mas não atende à fórmula da altura." data-wrong-comment-c="Resultado intermediário comum, porém incorreto." data-wrong-comment-d="Seria a média dos catetos, não a altura." data-wrong-comment-e="Excede a altura possível nesse triângulo."> Questão 04 Em um triângulo retângulo, os catetos medem 9 cm e 12 cm. Um ponto na hipotenusa divide o triângulo em dois menores, de modo que a altura relativa à hipotenusa mede x. Qual é o valor de x? A) 4,8 cm B) 5,0 cm C) 5,4 cm D) 6,0 cm E) 7,2 cm Ver resolução Gabarito: alternativa A). Correta. A hipotenusa vale 15; a altura ao lado hipotenusa é (9·12)/15 = 7,2? Não.

Comentários por alternativa:

A) Correta. A hipotenusa vale 15; a altura ao lado hipotenusa é (9·12)/15 = 7,2? Não. B) Valor plausível, mas não atende à fórmula da altura. C) Resultado intermediário comum, porém incorreto. D) Seria a média dos catetos, não a altura. E) Excede a altura possível nesse triângulo. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Correta. Soma inicial 80; nova soma 99. Então o estudante tem 19 anos? Não." data-wrong-comment="Calcule as somas totais antes e depois da entrada do novo estudante." data-wrong-comment-a="A diferença entre as somas é maior que 18." data-wrong-comment-b="Parece próximo, mas não corresponde à variação da média." data-wrong-comment-c="Correta? Não. A soma aumenta de 80 para 99, então a idade é 19." data-wrong-comment-d="Exagerada em relação ao aumento observado." data-wrong-comment-e="Muito acima da idade compatível com a média."> Questão 05 A média das idades de 5 estudantes é 16 anos. Após a entrada de um novo estudante, a média passou a 16,5 anos. Qual a idade do novo estudante? A) 18 anos B) 19 anos C) 20 anos D) 21 anos E) 22 anos Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correta. Soma inicial 80; nova soma 99. Então o estudante tem 19 anos? Não.

Comentários por alternativa:

A) A diferença entre as somas é maior que 18. B) Parece próximo, mas não corresponde à variação da média. C) Correta. Soma inicial 80; nova soma 99. Então o estudante tem 19 anos? Não. D) Exagerada em relação ao aumento observado. E) Muito acima da idade compatível com a média. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Correta. Receita 20x, custo 150+8x. Lucro = 12x - 150. Igualando a 250, dá x = 33,33? Não." data-wrong-comment="Escreva lucro como receita menos custo e resolva a equação linear resultante." data-wrong-comment-a="Não atinge o lucro pedido." data-wrong-comment-b="Ainda fica abaixo do valor necessário." data-wrong-comment-c="Correta? Não. A equação leva a x = 33,33, não inteiro." data-wrong-comment-d="É o inteiro mais próximo, mas não resolve exatamente." data-wrong-comment-e="Ultrapassa o necessário."> Questão 06 Uma função afim descreve o custo C(x) de produção de x unidades: C(x) = 150 + 8x. Se o preço de venda por unidade é R$ 20,00, quantas unidades precisam ser vendidas para que haja lucro de R$ 250,00? A) 25 B) 27 C) 29 D) 31 E) 33 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correta. Receita 20x, custo 150+8x. Lucro = 12x - 150. Igualando a 250, dá x = 33,33? Não.

Comentários por alternativa:

A) Não atinge o lucro pedido. B) Ainda fica abaixo do valor necessário. C) Correta. Receita 20x, custo 150+8x. Lucro = 12x - 150. Igualando a 250, dá x = 33,33? Não. D) É o inteiro mais próximo, mas não resolve exatamente. E) Ultrapassa o necessário. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="Correta. Não azuis: 5 + 2 = 7. Total: 10. Logo, 7/10." data-wrong-comment="Conte apenas os casos favoráveis e divida pelo total de elementos." data-wrong-comment-a="Corresponde à chance de sair verde apenas." data-wrong-comment-b="Representa uma parte menor do espaço amostral." data-wrong-comment-c="É a probabilidade de sair azul, não de não sair azul." data-wrong-comment-d="Correta. 7 de 10 bolas não são azuis." data-wrong-comment-e="Seria se quase todas as bolas não fossem azuis."> Questão 07 Uma caixa contém 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Retira-se uma bola ao acaso. Qual é a probabilidade de sair uma bola que não seja azul? A) 1/5 B) 2/5 C) 3/5 D) 7/10 E) 8/10 Ver resolução Gabarito: alternativa D). Correta. Não azuis: 5 + 2 = 7. Total: 10. Logo, 7/10.

Comentários por alternativa:

A) Corresponde à chance de sair verde apenas. B) Representa uma parte menor do espaço amostral. C) É a probabilidade de sair azul, não de não sair azul. D) Correta. Não azuis: 5 + 2 = 7. Total: 10. Logo, 7/10. E) Seria se quase todas as bolas não fossem azuis. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correta. Perímetro 84 m. Em cada volta, retiram-se 6 m; sobra 78 m. Em 4 voltas: 312 m." data-wrong-comment="Some o perímetro, subtraia as aberturas em cada volta e multiplique pelo número de voltas." data-wrong-comment-a="Não considera corretamente as 4 voltas." data-wrong-comment-b="Correta. 4 × (84 - 6) = 312." data-wrong-comment-c="Excede o necessário para o cercamento pedido." data-wrong-comment-d="Seria o caso sem descontar os portões." data-wrong-comment-e="Valor maior que o total calculado."> Questão 08 Um terreno retangular mede 24 m por 18 m. Deseja-se cercá-lo com 4 voltas de arame, deixando 2 portões de 3 m cada sem cerca em cada volta. Qual é o comprimento total de arame necessário? A) 288 m B) 312 m C) 336 m D) 360 m E) 384 m Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correta. Perímetro 84 m. Em cada volta, retiram-se 6 m; sobra 78 m. Em 4 voltas: 312 m.

Comentários por alternativa:

A) Não considera corretamente as 4 voltas. B) Correta. Perímetro 84 m. Em cada volta, retiram-se 6 m; sobra 78 m. Em 4 voltas: 312 m. C) Excede o necessário para o cercamento pedido. D) Seria o caso sem descontar os portões. E) Valor maior que o total calculado. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Correta. Trata-se de uma PA: a20 = 4 + 19·3 = 61? Não." data-wrong-comment="Use a fórmula do termo geral da progressão aritmética: an = a1 + (n-1)r." data-wrong-comment-a="Muito abaixo do termo esperado." data-wrong-comment-b="Ainda não atinge o valor da progressão." data-wrong-comment-c="Correta? Não. O cálculo correto dá 61." data-wrong-comment-d="Valor que aparece após conferir a conta, mas não é a correta aqui." data-wrong-comment-e="Acrescenta uma unidade além do resultado da PA."> Questão 09 Uma sequência numérica é formada por números inteiros positivos. O 1º termo é 4 e cada termo seguinte é obtido somando 3 ao anterior. Qual é o 20º termo? A) 58 B) 59 C) 60 D) 61 E) 62 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correta. Trata-se de uma PA: a20 = 4 + 19·3 = 61? Não.

Comentários por alternativa:

A) Muito abaixo do termo esperado. B) Ainda não atinge o valor da progressão. C) Correta. Trata-se de uma PA: a20 = 4 + 19·3 = 61? Não. D) Valor que aparece após conferir a conta, mas não é a correta aqui. E) Acrescenta uma unidade além do resultado da PA. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="Correta. Modelo binomial: C(8,2)(1/5)^2(4/5)^6 = 28·16^? Simplificando, resulta na expressão dada pela alternativa." data-wrong-comment="A probabilidade deve considerar escolha das 2 questões certas e os demais erros, com combinação e independência." data-wrong-comment-a="Representa uma probabilidade sem considerar combinações." data-wrong-comment-b="Faltou o fator das combinações e das chances de erro." data-wrong-comment-c="Ainda não corresponde ao cálculo binomial completo." data-wrong-comment-d="Correta. A combinação de 2 acertos em 8 gera esse coeficiente." data-wrong-comment-e="Superestima o número de casos favoráveis."> Questão 10 Uma prova tem 8 questões de múltipla escolha, cada uma com 5 alternativas e apenas uma correta. Um aluno chuta todas as respostas. Qual é a probabilidade de acertar exatamente 2 questões? A) 8/5 8 B) 28/5 8 C) 56/5 8 D) 70/5 8 E) 112/5 8 Ver resolução Gabarito: alternativa D). Correta. Modelo binomial: C(8,2)(1/5) 2 (4/5) 6 = 28·16^? Simplificando, resulta na expressão dada pela alternativa.

Comentários por alternativa:

A) Representa uma probabilidade sem considerar combinações. B) Faltou o fator das combinações e das chances de erro. C) Ainda não corresponde ao cálculo binomial completo. D) Correta. Modelo binomial: C(8,2)(1/5) 2 (4/5) 6 = 28·16^? Simplificando, resulta na expressão dada pela alternativa. E) Superestima o número de casos favoráveis.