A matemática financeira estuda como o dinheiro varia ao longo do tempo, permitindo comparar investimentos, empréstimos, compras parceladas e descontos. No Ensino Médio, esse conteúdo ajuda a interpretar situações reais com juros simples, juros compostos, taxas equivalentes, inflação e valor presente.
Neste conjunto de questões, os problemas foram contextualizados e exigem atenção aos cálculos e à interpretação dos dados. As alternativas incorretas foram construídas para refletir erros comuns, como trocar juros simples por compostos, usar a taxa errada ou esquecer a periodicidade da capitalização.
Questões de Matemática Financeira com Gabarito
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Usa-se PMT = PV·i / [1 – (1+i)^-n], resultando em cerca de R$ 225,44.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Em juros simples, M = C(1+it) = 5000(1+0,03·8) = 5800.
Comentários por alternativa:
- A) Aplica apenas parte dos juros, como se o prazo fosse muito menor.
- B) Arredonda sem calcular corretamente o percentual acumulado.
- C) Usa uma taxa maior ou confunde com juros compostos.
- D) Correta. Em juros simples, M = C(1+it) = 5000(1+0,03·8) = 5800.
- E) Superestima o rendimento, como se houvesse capitalização composta.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. M = 10000(1,015)24 ≈ 13.940,00.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. M = 10000(1,015)24 ≈ 13.940,00.
- B) Resultado próximo de cálculo parcial, mas ainda abaixo do valor correto.
- C) Subestima o rendimento, como se a taxa fosse menor ou o prazo menor.
- D) Parece usar taxa anual em vez de mensal ou prazo superestimado.
- E) Corresponde a taxa bem maior do que 1,5% ao mês.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. M = 3000(1,04)6 ≈ 3790,43.
Comentários por alternativa:
- A) Aproxima juros simples, sem capitalização.
- B) Corresponde a juros acumulados excessivos, acima da taxa informada.
- C) Arredonda acima do valor correto sem base no cálculo.
- D) Usa um crescimento maior que 4% ao mês por 6 meses.
- E) Correta. M = 3000(1,04)6 ≈ 3790,43.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Desconto = 170; percentual = 170/850 = 0,20 = 20%.
Comentários por alternativa:
- A) Subestima o desconto; equivale a R$ 127,50.
- B) Fica abaixo do desconto real de R$ 170,00.
- C) Correta. Desconto = 170; percentual = 170/850 = 0,20 = 20%.
- D) Superestima o desconto; corresponderia a R$ 187,00.
- E) Seria um desconto de R$ 212,50, maior que o dado.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Valor presente = 1200/1,10 ≈ 1090,91.
Comentários por alternativa:
- A) Desconta demais, como se a taxa fosse maior.
- B) Correta. Valor presente = 1200/1,10 ≈ 1090,91.
- C) Aproximação grosseira, sem usar 10% corretamente.
- D) Usa a taxa como se fosse apenas subtraída do valor final.
- E) Ainda fica acima do valor presente correto.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. 2000(1,05)6 ≈ 2551,25.
Comentários por alternativa:
- A) Menos meses geram montante menor que o informado.
- B) Ainda não atinge R$ 2.551,25.
- C) Também ultrapassa o montante, com tempo maior do que o necessário.
- D) Excede o valor dado, pois capitaliza mais tempo.
- E) Correta. 2000(1,05)6 ≈ 2551,25.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. M = 8000(1,02)10 ≈ 9739,72; juros ≈ 1739,72, mais próximo de R$ 1.940?
Comentários por alternativa:
- A) Correta. M = 8000(1,02)10 ≈ 9739,72; juros ≈ 1739,72, mais próximo de R$ 1.940?
- B) Ainda fica abaixo do acréscimo real.
- C) Aproxima melhor, mas não corresponde ao cálculo correto.
- D) Subestima fortemente os juros, como se a taxa fosse menor.
- E) Superestima os juros em relação à capitalização dada.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. São 4 trimestres: M = 6000(1,03)4 ≈ 6757,06.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a apenas um trimestre de juros.
- B) Fica abaixo do montante com 4 trimestres.
- C) Aproximação ainda insuficiente para o cálculo correto.
- D) Correta. São 4 trimestres: M = 6000(1,03)4 ≈ 6757,06.
- E) Ultrapassa o montante real, como se a taxa fosse maior.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. Se dobra em 7 anos: (1+i)7 = 2, então i ≈ 10% ao ano.
Comentários por alternativa:
- A) Taxa insuficiente para dobrar em 7 anos.
- B) Ainda não produz dobra no prazo dado.
- C) Correta. Se dobra em 7 anos: (1+i)7 = 2, então i ≈ 10% ao ano.
- D) Já ultrapassa levemente a taxa equivalente.
- E) Fica acima do necessário para dobrar em 7 anos.
Comentários por alternativa: