MMC e MDC aparecem em situações do cotidiano em que precisamos sincronizar eventos, repartir quantidades igualmente ou comparar periodicidades. No Ensino Médio, esses conceitos deixam de ser apenas procedimentos mecânicos e passam a exigir leitura atenta do contexto, escolha estratégica de fatores e análise da relação entre múltiplos e divisores.
Nesta seleção de questões difíceis, o foco está em problemas contextualizados que pedem interpretação, decomposição em fatores primos e uso adequado de mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum. Em cada item, vale observar se a situação pede coincidência de ciclos, menor quantidade compatível ou maior partilha possível, pois isso muda completamente a estratégia.
Questões sobre MMC e MDC
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. O MMC de 18 e 30 é 90.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. O maior número de kits é o MDC de 84 e 126, que é 42?
Comentários por alternativa:
- A) 12 divide os números, mas não é o maior possível.
- B) 42 é o MDC correto, não 14.
- C) 21 não divide 84 e 126 simultaneamente como maior valor.
- D) Correto. O maior número de kits é o MDC de 84 e 126, que é 42?
- E) 63 é maior que um divisor comum possível.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. O MMC de 240 e 360 é 720?
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O MMC de 240 e 360 é 720?
- B) 720 é o MMC correto, não 1 080.
- C) 1 200 é comum, mas não mínimo.
- D) 1 440 é múltiplo comum, porém maior que o necessário.
- E) 1 800 também é múltiplo comum, mas não o menor.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. O MDC de 48 e 60 é 12.
Comentários por alternativa:
- A) 6 divide, mas não é o maior divisor comum.
- B) 30 divide 60, mas não 48.
- C) 15 não divide 48.
- D) 20 não divide 48 e 60 ao mesmo tempo.
- E) Correto. O MDC de 48 e 60 é 12.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. O MMC de 24, 36 e 54 é 216.
Comentários por alternativa:
- A) 108 não é múltiplo de 36 e 54.
- B) 216 é o MMC correto, não 324.
- C) Correto. O MMC de 24, 36 e 54 é 216.
- D) 432 também é comum, porém maior.
- E) 648 é muito maior que o primeiro encontro.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. O MDC de 96 e 144 é 48.
Comentários por alternativa:
- A) 12 divide os dois números, mas não é o maior.
- B) Correto. O MDC de 96 e 144 é 48.
- C) 24 divide, mas não é o máximo.
- D) 32 não divide 96 e 144 simultaneamente.
- E) 16 não divide 144.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. O MMC de 75 e 90 é 450.
Comentários por alternativa:
- A) 225 não é múltiplo de 90.
- B) 300 não é múltiplo de 75.
- C) 900 é comum, porém maior que o necessário.
- D) 675 é múltiplo comum, mas não mínimo.
- E) Correto. O MMC de 75 e 90 é 450.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. O MDC de 150 e 210 é 30, então cada cesta terá 5?
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O MDC de 150 e 210 é 30, então cada cesta terá 5?
- B) 15 e 21 ainda deixam menos cestas que o máximo.
- C) 10 e 14 formam cestas, mas não usam a maior quantidade possível.
- D) 50 e 70 não permitem o maior número de cestas.
- E) 75 e 105 usa poucas cestas, não muitas.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. O MMC de 40, 48 e 60 é 240 minutos.
Comentários por alternativa:
- A) 9h20 corresponde a 80 minutos, insuficiente para coincidir os três.
- B) 9h36 corresponde a 96 minutos, não é o MMC.
- C) 10h00 são 120 minutos, ainda não coincide tudo.
- D) Correto. O MMC de 40, 48 e 60 é 240 minutos.
- E) 10h40 são 160 minutos, ainda não é o primeiro encontro.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. O MDC de 132 e 198 é 66, então cada caixa leva 2 e 3?
Comentários por alternativa:
- A) 11 e 16 não correspondem à divisão exata dos totais.
- B) 12 e 18 somam padrões plausíveis, mas não dão o máximo de caixas.
- C) Correto. O MDC de 132 e 198 é 66, então cada caixa leva 2 e 3?
- D) 18 e 27 são divisões exatas, porém não maximam o número de caixas.
- E) 33 e 49 não dividem 198 exatamente.
Comentários por alternativa: