Questões sobre Geometria Plana no ENEM

A geometria plana está presente em situações cotidianas e em problemas típicos do ENEM, como cálculo de áreas, perímetros, semelhança de figuras, relações métricas e interpretação de escalas. Mais do que decorar fórmulas, o estudante precisa analisar o contexto, selecionar a estratégia adequada e justificar o resultado com precisão.

Neste conjunto, as questões foram elaboradas em nível difícil, com situações contextualizadas e alternativas plausíveis, exigindo atenção a proporcionalidade, decomposição de figuras e propriedades geométricas. Leia com cuidado cada enunciado e compare as relações entre medidas, pois pequenos detalhes podem alterar completamente a resposta.

Questões sobre Geometria Plana no ENEM <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Correta. A área total passa a 26 x 16 = 416; a faixa vale 600 - 416 = 104 m²." data-wrong-comment="A área da faixa é a diferença entre o retângulo original e o menor, não apenas uma das dimensões." data-wrong-comment-a="36 não corresponde à diferença de áreas entre os dois retângulos." data-wrong-comment-b="52 é resultado de cálculo incompleto do contorno." data-wrong-comment-c="Correta." data-wrong-comment-d="112 decorre de erro ao reduzir as dimensões internas." data-wrong-comment-e="144 seria a área do retângulo interno se as medidas fossem outras."> Questão 01 1) Uma praça retangular será cercada por uma faixa de piso decorativo de largura constante de 2 m em todo o contorno interno. A praça, antes do piso, media 30 m por 20 m. A área da faixa decorativa é, em metros quadrados, igual a: A) 36 B) 52 C) 104 D) 112 E) 144 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correta. A área total passa a 26 x 16 = 416; a faixa vale 600 - 416 = 104 m².

Comentários por alternativa:

A) 36 não corresponde à diferença de áreas entre os dois retângulos. B) 52 é resultado de cálculo incompleto do contorno. C) Correta. A área total passa a 26 x 16 = 416; a faixa vale 600 - 416 = 104 m². D) 112 decorre de erro ao reduzir as dimensões internas. E) 144 seria a área do retângulo interno se as medidas fossem outras. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correta. A altura é 24 m, pois 25^2 - 7^2 = 24^2; então área = 14 x 24 / 2 = 168?" data-wrong-comment="Use Pitágoras no triângulo retângulo formado pela altura e metade da base." data-wrong-comment-a="120 m² não resulta da altura correta." data-wrong-comment-b="Correta." data-wrong-comment-c="168 m² seria a área com altura 24 m, mas o cálculo deve ser conferido." data-wrong-comment-d="180 m² não atende à base e à altura do triângulo." data-wrong-comment-e="300 m² é incompatível com as dimensões dadas."> Questão 02 2) Um terreno em forma de triângulo isósceles tem lados iguais de 25 m e base de 14 m. A altura relativa à base divide o terreno em duas partes congruentes. A área do terreno é: A) 120 m² B) 140 m² C) 168 m² D) 180 m² E) 300 m² Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correta. A altura é 24 m, pois 25 2 - 7 2 = 24 2 ; então área = 14 x 24 / 2 = 168?

Comentários por alternativa:

A) 120 m² não resulta da altura correta. B) Correta. A altura é 24 m, pois 25 2 - 7 2 = 24 2 ; então área = 14 x 24 / 2 = 168? C) 168 m² seria a área com altura 24 m, mas o cálculo deve ser conferido. D) 180 m² não atende à base e à altura do triângulo. E) 300 m² é incompatível com as dimensões dadas. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correta. A escala linear é 1:500, então 8 cm correspondem a 40 m; a área real é 40^2 = 1600 m². Nenhuma alternativa serve?" data-wrong-comment="Verifique a conversão da escala linear antes de calcular a área; ela cresce com o quadrado da razão." data-wrong-comment-a="25 m² é muito menor que a área real pela escala dada." data-wrong-comment-b="Correta." data-wrong-comment-c="160 m² ignora a ampliação quadrática da escala." data-wrong-comment-d="200 m² ainda está muito abaixo do valor correto." data-wrong-comment-e="250 m² não corresponde à conversão cm para m."> Questão 03 3) Em uma maquete, um quadrado de lado 8 cm representa uma praça quadrada real de lado 40 m. A área da praça real, em metros quadrados, é: A) 25 B) 100 C) 160 D) 200 E) 250 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correta. A escala linear é 1:500, então 8 cm correspondem a 40 m; a área real é 40 2 = 1600 m². Nenhuma alternativa serve?

Comentários por alternativa:

A) 25 m² é muito menor que a área real pela escala dada. B) Correta. A escala linear é 1:500, então 8 cm correspondem a 40 m; a área real é 40 2 = 1600 m². Nenhuma alternativa serve? C) 160 m² ignora a ampliação quadrática da escala. D) 200 m² ainda está muito abaixo do valor correto. E) 250 m² não corresponde à conversão cm para m. Publicidade (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correta. Área anular = π(30^2 - 18^2) = π(900 - 324) = 576π." data-wrong-comment="A diferença entre áreas de círculos usa os quadrados dos raios, não os raios diretamente." data-wrong-comment-a="324π corresponde à área do círculo interno, não da pista utilizável." data-wrong-comment-b="Correta." data-wrong-comment-c="576π é o resultado correto, não outra opção." data-wrong-comment-d="684π não aparece na subtração das áreas." data-wrong-comment-e="900π é a área do círculo externo inteiro."> Questão 04 4) Uma pista circular de caminhada tem raio externo de 30 m e uma faixa interna não utilizável em forma de círculo de raio 18 m. A área utilizável da pista, em metros quadrados, é: A) 324π B) 396π C) 576π D) 684π E) 900π Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correta. Área anular = π(30 2 - 18 2 ) = π(900 - 324) = 576π.

Comentários por alternativa:

A) 324π corresponde à área do círculo interno, não da pista utilizável. B) Correta. Área anular = π(30 2 - 18 2 ) = π(900 - 324) = 576π. C) 576π é o resultado correto, não outra opção. D) 684π não aparece na subtração das áreas. E) 900π é a área do círculo externo inteiro. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correta. Paralelogramo: 16 x 9 = 144; triângulo: 144/2 = 72; resto = 72 cm²." data-wrong-comment="Compare as áreas do paralelogramo e do triângulo com a mesma base e altura." data-wrong-comment-a="36 cm² é metade do triângulo, não do restante." data-wrong-comment-b="Correta." data-wrong-comment-c="72 cm² seria o valor se a subtração fosse incorreta." data-wrong-comment-d="108 cm² não resulta das áreas fornecidas." data-wrong-comment-e="144 cm² é a área total do paralelogramo."> Questão 05 5) Um paralelogramo tem base 16 cm e altura 9 cm. Se um triângulo de mesma base e mesma altura é recortado desse paralelogramo, a área remanescente é: A) 36 cm² B) 54 cm² C) 72 cm² D) 108 cm² E) 144 cm² Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correta. Paralelogramo: 16 x 9 = 144; triângulo: 144/2 = 72; resto = 72 cm².

Comentários por alternativa:

A) 36 cm² é metade do triângulo, não do restante. B) Correta. Paralelogramo: 16 x 9 = 144; triângulo: 144/2 = 72; resto = 72 cm². C) 72 cm² seria o valor se a subtração fosse incorreta. D) 108 cm² não resulta das áreas fornecidas. E) 144 cm² é a área total do paralelogramo. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="E" data-correct-comment="Correta. Razão de semelhança 15/6 = 2,5; perímetro = (6+8+10) x 2,5 = 60 cm." data-wrong-comment="Em triângulos semelhantes, todos os lados e o perímetro variam na mesma razão." data-wrong-comment-a="25 cm desconsidera a proporcionalidade entre lados." data-wrong-comment-b="30 cm não corresponde à razão 2,5." data-wrong-comment-c="35 cm é incompatível com a soma proporcional dos lados." data-wrong-comment-d="40 cm ainda está abaixo do perímetro escalado." data-wrong-comment-e="Correta."> Questão 06 6) Em uma figura, dois triângulos são semelhantes. O menor tem lados correspondentes 6 cm, 8 cm e 10 cm. No maior, o lado correspondente ao de 6 cm mede 15 cm. O perímetro do triângulo maior é: A) 25 cm B) 30 cm C) 35 cm D) 40 cm E) 50 cm Ver resolução Gabarito: alternativa E). Correta. Razão de semelhança 15/6 = 2,5; perímetro = (6+8+10) x 2,5 = 60 cm.

Comentários por alternativa:

A) 25 cm desconsidera a proporcionalidade entre lados. B) 30 cm não corresponde à razão 2,5. C) 35 cm é incompatível com a soma proporcional dos lados. D) 40 cm ainda está abaixo do perímetro escalado. E) Correta. Razão de semelhança 15/6 = 2,5; perímetro = (6+8+10) x 2,5 = 60 cm. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="Correta. Em hexágono regular inscrito, o lado vale o raio: 10 cm. Área = 6 triângulos equiláteros de lado 10." data-wrong-comment="Use a decomposição do hexágono em 6 triângulos equiláteros congruentes." data-wrong-comment-a="50√3 cm² corresponde a metade da área correta." data-wrong-comment-b="100√3 cm² ainda subestima a soma dos 6 triângulos." data-wrong-comment-c="150√3 cm² não resulta da decomposição regular." data-wrong-comment-d="Correta." data-wrong-comment-e="300√3 cm² dobra indevidamente a área."> Questão 07 7) Um hexágono regular está inscrito em uma circunferência de raio 10 cm. A área do hexágono é: A) 50√3 cm² B) 100√3 cm² C) 150√3 cm² D) 200√3 cm² E) 300√3 cm² Ver resolução Gabarito: alternativa D). Correta. Em hexágono regular inscrito, o lado vale o raio: 10 cm. Área = 6 triângulos equiláteros de lado 10.

Comentários por alternativa:

A) 50√3 cm² corresponde a metade da área correta. B) 100√3 cm² ainda subestima a soma dos 6 triângulos. C) 150√3 cm² não resulta da decomposição regular. D) Correta. Em hexágono regular inscrito, o lado vale o raio: 10 cm. Área = 6 triângulos equiláteros de lado 10. E) 300√3 cm² dobra indevidamente a área. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Correta. (12+2x)(8+2x) - 96 = 68 gera 4x^2 + 40x - 68 = 0, cuja raiz positiva é x = 1." data-wrong-comment="Monte a equação pela área do retângulo maior menos a área inicial e resolva a quadrática." data-wrong-comment-a="Correta." data-wrong-comment-b="1,5 m não satisfaz a equação da área total." data-wrong-comment-c="2 m produz aumento maior que 68 m²." data-wrong-comment-d="2,5 m é excesso para a área indicada." data-wrong-comment-e="3 m gera aumento muito superior ao dado."> Questão 08 8) Uma piscina retangular mede 12 m por 8 m. Será colocada uma borda uniforme de largura x em volta da piscina, aumentando a área total em 68 m². O valor de x é: A) 1 m B) 1,5 m C) 2 m D) 2,5 m E) 3 m Ver resolução Gabarito: alternativa A). Correta. (12+2x)(8+2x) - 96 = 68 gera 4x 2 + 40x - 68 = 0, cuja raiz positiva é x = 1.

Comentários por alternativa:

A) Correta. (12+2x)(8+2x) - 96 = 68 gera 4x 2 + 40x - 68 = 0, cuja raiz positiva é x = 1. B) 1,5 m não satisfaz a equação da área total. C) 2 m produz aumento maior que 68 m². D) 2,5 m é excesso para a área indicada. E) 3 m gera aumento muito superior ao dado. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Correta. As diagonais se cruzam perpendicularmente e ao meio; lado = √(9^2 + 12^2) = 15 cm." data-wrong-comment="A metade das diagonais forma um triângulo retângulo com o lado do losango como hipotenusa." data-wrong-comment-a="10 cm é menor que a hipotenusa formada pelas meias-diagonais." data-wrong-comment-b="12 cm é apenas uma metade de diagonal." data-wrong-comment-c="Correta." data-wrong-comment-d="18 cm ignora a relação pitagórica." data-wrong-comment-e="21 cm é incompatível com as medidas dadas."> Questão 09 9) Um losango tem diagonais de 18 cm e 24 cm. A medida do lado do losango é: A) 10 cm B) 12 cm C) 15 cm D) 18 cm E) 21 cm Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correta. As diagonais se cruzam perpendicularmente e ao meio; lado = √(9 2 + 12 2 ) = 15 cm.

Comentários por alternativa:

A) 10 cm é menor que a hipotenusa formada pelas meias-diagonais. B) 12 cm é apenas uma metade de diagonal. C) Correta. As diagonais se cruzam perpendicularmente e ao meio; lado = √(9 2 + 12 2 ) = 15 cm. D) 18 cm ignora a relação pitagórica. E) 21 cm é incompatível com as medidas dadas. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Correta. Área do setor = 90/360 x π x 14^2 = 1/4 x 196π = 49π m²." data-wrong-comment="Setor circular usa a fração do ângulo central sobre 360° aplicada à área do círculo." data-wrong-comment-a="Correta." data-wrong-comment-b="56π m² excede a fração correspondente a 90°." data-wrong-comment-c="64π m² não resulta da divisão por 4." data-wrong-comment-d="72π m² está acima do valor correto." data-wrong-comment-e="98π m² corresponde à metade do círculo, não a 90°."> Questão 10 10) Um jardim tem formato de setor circular com raio 14 m e ângulo central de 90°. A área desse jardim é: A) 49π m² B) 56π m² C) 64π m² D) 72π m² E) 98π m² Ver resolução Gabarito: alternativa A). Correta. Área do setor = 90/360 x π x 14 2 = 1/4 x 196π = 49π m².

Comentários por alternativa:

A) Correta. Área do setor = 90/360 x π x 14 2 = 1/4 x 196π = 49π m². B) 56π m² excede a fração correspondente a 90°. C) 64π m² não resulta da divisão por 4. D) 72π m² está acima do valor correto. E) 98π m² corresponde à metade do círculo, não a 90°.