Em muitas situações do cotidiano, resumir dados por um único número ajuda a interpretar resultados com mais rapidez. A média, a mediana e a moda são medidas de tendência central muito usadas para representar conjuntos de valores, cada uma com características próprias e sensibilidade diferente a valores extremos.
No Ensino Médio, é importante saber escolher a medida mais adequada conforme o contexto do problema. Em dados com distribuição assimétrica, presença de outliers ou valores repetidos com maior frequência, a interpretação correta dessas medidas pode mudar bastante a conclusão sobre o conjunto analisado.
Questões sobre média mediana e moda
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Soma das notas 28; dividindo por 4, a média é 7.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Há seis valores; a mediana é a média dos dois centrais: 15 e 18, resultando em 16,5.
Comentários por alternativa:
- A) É um dos valores centrais, mas não a mediana do conjunto par.
- B) É um valor do conjunto, porém não o centro mediano.
- C) Não resulta da média dos dois centrais.
- D) Há seis valores; a mediana é a média dos dois centrais: 15 e 18, resultando em 16,5.
- E) Fica acima da posição central.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). O valor 3 aparece com maior frequência, então é a moda.
Comentários por alternativa:
- A) O valor 3 aparece com maior frequência, então é a moda.
- B) Aparece uma vez, menos que 3.
- C) Aparece uma vez, sem repetição máxima.
- D) Aparece uma vez, sem repetição máxima.
- E) Existe moda única, pois 3 se repete mais.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). A mediana é mais resistente a valores extremos, como 9 nesse conjunto.
Comentários por alternativa:
- A) A média é puxada para cima pelo valor 9.
- B) Variância também mede dispersão, não centro.
- C) A moda indica frequência, não o centro mais resistente.
- D) Amplitude mede dispersão, não centro.
- E) A mediana é mais resistente a valores extremos, como 9 nesse conjunto.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). A soma é 18.200; dividindo por 5, a média é R$ 3.640?
Comentários por alternativa:
- A) A média fica abaixo desse valor.
- B) Não corresponde à divisão da soma por 5.
- C) A soma é 18.200; dividindo por 5, a média é R$ 3.640?
- D) Supera a média real do grupo.
- E) Fica acima do resultado correto.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Com sete valores, o quarto termo ordenado continua sendo 15.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor surge da média de centrais em conjunto par, não aqui.
- B) Com sete valores, o quarto termo ordenado continua sendo 15.
- C) A posição central não avança para 16.
- D) Não corresponde ao centro do conjunto ordenado.
- E) Fica distante da posição mediana.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). A soma total deve ser 45; como as outras notas somam 36, então x = 9.
Comentários por alternativa:
- A) Levaria a média para 7,33.
- B) Fica acima do necessário.
- C) Ultrapassa a soma total requerida.
- D) Eleva a média além de 7,5.
- E) A soma total deve ser 45; como as outras notas somam 36, então x = 9.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). O número 2 aparece três vezes, mais do que os demais.
Comentários por alternativa:
- A) O número 2 aparece três vezes, mais do que os demais.
- B) Aparece duas vezes, menos que 2.
- C) Aparece uma vez, sem frequência máxima.
- D) Aparece uma vez, sem frequência máxima.
- E) Aparece uma vez, sem frequência máxima.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Remover o valor 40 reduz a influência de um extremo alto e puxa a média para baixo.
Comentários por alternativa:
- A) O tamanho menor não garante aumento da média.
- B) Média e moda medem aspectos diferentes.
- C) A média pode mudar mesmo se a mediana permaneça próxima.
- D) Remover o valor 40 reduz a influência de um extremo alto e puxa a média para baixo.
- E) Amplitude não determina a média.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). A mediana é mais adequada quando há um valor alto que pode distorcer a média.
Comentários por alternativa:
- A) A média é afetada pelo 12.
- B) A moda não é o maior valor, e sim o mais frequente.
- C) A mediana é mais adequada quando há um valor alto que pode distorcer a média.
- D) Amplitude mede dispersão entre extremos.
- E) Variância não representa centro.
Comentários por alternativa: