A probabilidade estuda situações em que o resultado é incerto, mas pode ser modelado por meio de contagem, razão entre casos favoráveis e casos possíveis e, em contextos mais complexos, por regras como união, interseção e complemento. No Ensino Médio, ela aparece em problemas com dados, cartas, urnas, senhas, jogos e também em decisões cotidianas.
Nas questões a seguir, o foco é interpretar corretamente o espaço amostral, distinguir eventos independentes e dependentes, usar combinações quando a ordem não importa e reconhecer quando a leitura da situação muda a probabilidade. Leia com atenção cada contexto antes de calcular.
Questões sobre probabilidade
Questão 01
Gabarito: alternativa C). Não vermelha significa azul ou verde: 5 + 2 = 7 casos favoráveis.
Questão 02
Gabarito: alternativa B). Há 4 pares favoráveis em 36 resultados possíveis.
Comentários por alternativa:
- A) 1/6 seria 6 casos em 36, mas a soma 9 tem 4 casos.
- B) Há 4 pares favoráveis em 36 resultados possíveis.
- C) 1/12 corresponde a 3 em 36, e aqui são 4 pares.
- D) 1/18 representa 2 em 36, abaixo do total favorável.
- E) 1/36 vale para um único resultado específico, não para os 4 pares de soma 9.
Questão 03
Gabarito: alternativa C). Use combinação: C(4,3) = 4 e total 24 = 16, então 4/16 = 1/4?
Comentários por alternativa:
- A) 1/16 vale para uma sequência específica, como CCCC, não para exatamente 3 caras.
- B) 1/4 corresponde ao cálculo correto, mas não aparece como alternativa correta aqui.
- C) Use combinação: C(4,3) = 4 e total 24 = 16, então 4/16 = 1/4?
- D) 1/2 seria alta demais para exatamente 3 caras em 4 lançamentos.
- E) 5/8 não resulta da contagem de sequências com 3 caras.
Questão 04
Gabarito: alternativa A). Casos favoráveis: 5 estudantes à noite; total: 12 estudantes.
Comentários por alternativa:
- A) Casos favoráveis: 5 estudantes à noite; total: 12 estudantes.
- B) 7/12 seria a chance de escolher alguém da manhã.
- C) 5/7 compara grupos, mas não é probabilidade no total da turma.
- D) 1/2 não corresponde à divisão 5 de 12.
- E) 12/5 inverte favoráveis e totais, ultrapassando 1.
Questão 05
Gabarito: alternativa D). Some os casos de cada cor: C(4,2)+C(3,2)+C(3,2)=6+3+3=12, em C(10,2)=45.
Comentários por alternativa:
- A) 3/10 não resulta da contagem de pares da mesma cor.
- B) 4/15 é próximo, mas não corresponde a 12/45.
- C) 7/30 subestima a quantidade de pares favoráveis.
- D) Some os casos de cada cor: C(4,2)+C(3,2)+C(3,2)=6+3+3=12, em C(10,2)=45.
- E) 2/5 seria 18/45, acima do valor obtido na contagem.
Questão 06
Gabarito: alternativa C). Há 5 opções ímpares na primeira posição e 5 pares na última, em 10 possibilidades por posição.
Comentários por alternativa:
- A) 1/2 seria a chance de uma única posição ímpar, não de duas condições simultâneas.
- B) 1/3 não corresponde ao produto das probabilidades nas duas posições.
- C) Há 5 opções ímpares na primeira posição e 5 pares na última, em 10 possibilidades por posição.
- D) 2/5 não resulta da contagem de 5 ímpares e 5 pares entre 10 dígitos.
- E) 1/5 seria baixo demais para essas duas condições independentes.
Questão 07
Gabarito: alternativa A). Com reposição, a segunda retirada continua com 3 pares em 6 bolas.
Comentários por alternativa:
- A) Com reposição, a segunda retirada continua com 3 pares em 6 bolas.
- B) 1/3 corresponderia a 2 em 6, mas há 3 números pares.
- C) 2/3 seria 4 em 6, acima da quantidade de pares.
- D) 1/4 não representa a proporção de pares na urna.
- E) 3/4 exagera a quantidade de casos favoráveis.
Questão 08
Gabarito: alternativa B). Eventos disjuntos: 8 + 7 = 15 favoráveis em 20 livros.
Comentários por alternativa:
- A) 12/20 não corresponde à soma de matemática e história.
- B) Eventos disjuntos: 8 + 7 = 15 favoráveis em 20 livros.
- C) 7/20 considera só história, ignorando matemática.
- D) 15/20 seria correto se o total fosse 20 favoráveis, mas não é o caso.
- E) 8/20 considera apenas matemática.
Questão 09
Gabarito: alternativa A). Use união: 40% + 25% – 10% = 55%.
Comentários por alternativa:
- A) Use união: 40% + 25% – 10% = 55%.
- B) 50% esquece a parte que deve ser subtraída e fica abaixo do correto.
- C) 45% subtrai demais a interseção.
- D) 35% ignora a sobreposição e reduz indevidamente o total.
- E) 65% soma tudo sem retirar quem está nos dois grupos.
Questão 10
Gabarito: alternativa B). A probabilidade passa de 1/5 para 1/3; a razão é (1/3)/(1/5) = 5/3.
Comentários por alternativa:
- A) 3/5 é menor que 1 e não representa o ganho relativo aqui.
- B) A probabilidade passa de 1/5 para 1/3; a razão é (1/3)/(1/5) = 5/3.
- C) 2/3 não vem da divisão entre 1/3 e 1/5.
- D) 1/3 seria a nova probabilidade, não a razão entre probabilidades.
- E) 3/2 inverte a divisão pedida e não condiz com os valores.
Comentários por alternativa: