A matemática financeira está presente em compras parceladas, investimentos, empréstimos e decisões de consumo do dia a dia. No Ensino Médio, ela ajuda a interpretar juros, descontos, taxas e equivalência de valores no tempo, tornando mais consciente a escolha entre pagar à vista, financiar ou investir.
Neste conjunto de questões, o foco está em situações contextualizadas que exigem leitura cuidadosa e aplicação de conceitos como juros simples e compostos, valor futuro, valor presente, desconto e comparação de propostas financeiras. As questões foram elaboradas com nível difícil, privilegiando raciocínio e interpretação.
Questões sobre matemática financeira
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Use a fórmula da anuidade postecipada: PMT = 1200·0,02/(1-(1,02)-6).
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Em juros simples, J = 5000·0,03·8 = 1200; montante = 6200.
Comentários por alternativa:
- A) O percentual em 8 meses é 24%, não 30%.
- B) Os juros mensais são corretos, mas faltou somar o capital inicial ao final.
- C) A taxa entra multiplicada pelos meses, não uma única vez.
- D) Em juros simples, J = 5000·0,03·8 = 1200; montante = 6200.
- E) Não há base para afirmar duplicação do capital nesse prazo.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Basta aplicar M = C·(1+i)^n, com C = 2400, i = 0,05 e n = 4.
Comentários por alternativa:
- A) Basta aplicar M = C·(1+i)^n, com C = 2400, i = 0,05 e n = 4.
- B) Em juros compostos, não se soma 5% quatro vezes de forma linear.
- C) Em composta, os juros também incidem sobre os juros acumulados.
- D) 20% é apenas a soma das taxas, não o resultado composto.
- E) Capitalização composta aumenta, não reduz, o valor a pagar.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Use M = 3000·(1,015)10, que resulta em aproximadamente R$ 3.483,74.
Comentários por alternativa:
- A) Somar a taxa ao capital mês a mês não representa o cálculo correto.
- B) 15% é uma aproximação linear, não o efeito composto real.
- C) A capitalização mensal altera o resultado em relação ao modelo linear.
- D) O percentual total não foi justificado e desconsidera a composição.
- E) Use M = 3000·(1,015)10, que resulta em aproximadamente R$ 3.483,74.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Basta calcular 800·0,88 = 704.
Comentários por alternativa:
- A) A taxa administrativa não foi mencionada no enunciado.
- B) Não há duas incidências do desconto na informação dada.
- C) Basta calcular 800·0,88 = 704.
- D) Metade do desconto não corresponde ao valor final correto.
- E) O desconto é dado sobre o preço inicial, não sobre um valor já reduzido.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Primeiro calcule 10000·(1,04)3, subtraia 5000 e capitalice o saldo por 2 meses.
Comentários por alternativa:
- A) O saldo não pode ser obtido subtraindo diretamente do capital inicial.
- B) Primeiro calcule 10000·(1,04)3, subtraia 5000 e capitalice o saldo por 2 meses.
- C) Os juros incidem sobre o saldo atualizado, não sobre o capital original.
- D) O pagamento parcial não altera a taxa contratual.
- E) O valor pago aos 3 meses não elimina os juros já acumulados no saldo remanescente.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). No desconto racional simples, V = N/(1+in) = 9000/1,10.
Comentários por alternativa:
- A) Sem taxa não há atualização do valor futuro para o presente.
- B) Desconto de 10% é comercial, não racional simples.
- C) A fórmula apresentada é de capitalização multiplicativa, não de desconto racional.
- D) Desconto racional e comercial não coincidem em geral.
- E) No desconto racional simples, V = N/(1+in) = 9000/1,10.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Calcule M1 = 4000·(1+0,02·12) e M2 = 4000·(1,018)12.
Comentários por alternativa:
- A) Calcule M1 = 4000·(1+0,02·12) e M2 = 4000·(1,018)12.
- B) O montante do investimento composto foi subestimado.
- C) O montante simples foi calculado abaixo do correto.
- D) O montante simples não é R$ 5.040,00 com esses dados.
- E) O valor composto foi superestimado.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Resolva (1+i)4 = 1800/1500 = 1,2, então i = 1,2^(1/4)-1.
Comentários por alternativa:
- A) Dividir a variação por 4 é aproximação linear, não composta.
- B) 20% no período não implica 5% ao mês em composição.
- C) A diferença absoluta não determina a taxa percentual mensal.
- D) Resolva (1+i)4 = 1800/1500 = 1,2, então i = 1,2^(1/4)-1.
- E) Parcelas iguais não representam a relação composta pedida.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Compare 2000·0,92 com 2000·1,06 e o rendimento de 1% ao mês sobre o capital disponível.
Comentários por alternativa:
- A) Desconto e acréscimo não se neutralizam automaticamente.
- B) O menor acréscimo não compensa o desconto perdido.
- C) Compare 2000·0,92 com 2000·1,06 e o rendimento de 1% ao mês sobre o capital disponível.
- D) 1% ao mês não supera, nesse caso, a vantagem do desconto imediato.
- E) O desconto e a rentabilidade não têm equivalência direta como sugerido.
Comentários por alternativa: