O desvio padrão é uma medida de dispersão que ajuda a comparar o quanto os valores de um conjunto se afastam da média. Em situações do cotidiano, ele aparece em notas, tempos, temperaturas, produções e outras grandezas em que a variabilidade importa tanto quanto o valor médio.
Ao resolver questões sobre desvio padrão, é importante observar se os dados representam a população inteira ou uma amostra, além de interpretar corretamente o efeito de mudanças nos valores. As questões a seguir exploram cálculo, leitura de resultados e análise de contexto, com foco em raciocínio estatístico.
Questões sobre desvio padrão
Questão 01
Gabarito: alternativa A). Correto. Sem variação entre os valores, a dispersão é nula.
Questão 02
Gabarito: alternativa C). Correto. O valor 20 aumenta a dispersão em relação aos demais.
Comentários por alternativa:
- A) Há um valor bem afastado, então a dispersão não é tão pequena.
- B) Basta um valor distante para o desvio padrão deixar de ser zero.
- C) Correto. O valor 20 aumenta a dispersão em relação aos demais.
- D) Desvio padrão não coincide com a média; mede espalhamento.
- E) Um valor diferente não impede o cálculo; ele influencia o resultado.
Questão 03
Gabarito: alternativa B). Correto. Maior espalhamento em torno da média implica maior desvio padrão.
Comentários por alternativa:
- A) As notas da turma A estão mais concentradas, então a dispersão é menor.
- B) Correto. Maior espalhamento em torno da média implica maior desvio padrão.
- C) Mesma média não significa mesma dispersão.
- D) Ter várias notas iguais não define sozinho o desvio padrão.
- E) É possível comparar, porque o desvio padrão depende do espalhamento.
Questão 04
Gabarito: alternativa C). Correto. Somar a mesma constante desloca os dados sem alterar o espalhamento.
Comentários por alternativa:
- A) Somar uma constante não aumenta a dispersão; só desloca os valores.
- B) A média muda, mas a dispersão permanece a mesma.
- C) Correto. Somar a mesma constante desloca os dados sem alterar o espalhamento.
- D) A nova média muda, mas o desvio padrão não precisa coincidir com ela.
- E) Os valores continuam diferentes entre si, então a dispersão não zera.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Um valor muito distante amplia o espalhamento do conjunto.
Comentários por alternativa:
- A) O valor 10 está longe da maioria e aumenta, não reduz, a dispersão.
- B) A repetição dos outros valores não anula o efeito do valor extremo.
- C) Correto. Um valor muito distante amplia o espalhamento do conjunto.
- D) A existência de um valor diferente impede desvio padrão zero.
- E) A média sobe, e o desvio padrão depende dos afastamentos, não só da média.
Questão 06
Gabarito: alternativa A). Correto. Multiplicar todos os valores por 2 multiplica também o desvio padrão por 2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Multiplicar todos os valores por 2 multiplica também o desvio padrão por 2.
- B) A média não permanece igual; além disso, a dispersão também muda.
- C) O desvio padrão não vira a nova média.
- D) O valor 12 era a média, não o desvio padrão.
- E) Ampliar os dados aumenta, não reduz, o desvio padrão.
Questão 07
Gabarito: alternativa A). Correto. A mediana é 19, e o 24 aumenta a dispersão.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A mediana é 19, e o 24 aumenta a dispersão.
- B) A mediana não é 20, e o desvio padrão considera todos os valores.
- C) Um valor mais distante impede desvio padrão zero.
- D) A mediana não é 18, e o desvio padrão não é o maior valor.
- E) A mediana não é 24, e valores extremos influenciam a dispersão.
Questão 08
Gabarito: alternativa B). Correto. Maior desvio padrão indica maior dispersão dos dados.
Comentários por alternativa:
- A) Menor desvio padrão indica menor dispersão, não maior.
- B) Correto. Maior desvio padrão indica maior dispersão dos dados.
- C) O tamanho da amostra não garante dispersão igual.
- D) Desvio padrão não depende diretamente de ser maior ou menor a média.
- E) Média e desvio padrão são medidas diferentes; uma não determina a outra.
Questão 09
Gabarito: alternativa A). Correto. Um desvio padrão de 0,05 m indica pouca dispersão.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Um desvio padrão de 0,05 m indica pouca dispersão.
- B) Ser diferente de zero não implica variação grande.
- C) A média não obriga todos os valores a serem iguais.
- D) Desvio padrão não indica quantidade fixa acima da média.
- E) Mesmo sendo pequeno, o conjunto pode ser analisado.
Questão 10
Gabarito: alternativa D). Correto. Converter metros para centímetros multiplica todos os valores por 100.
Comentários por alternativa:
- A) A conversão para centímetros multiplica, não divide, por 100.
- B) O número muda quando a unidade muda.
- C) 1 metro corresponde a 100 centímetros, não 10.
- D) Correto. Converter metros para centímetros multiplica todos os valores por 100.
- E) A multiplicação por 100 não leva a 8000 a partir de 8.
Comentários por alternativa: