O teorema de Pitágoras é uma das relações mais úteis da geometria plana e aparece em situações práticas como medições, diagonais, trajetórias e projetos de construção. Em triângulos retângulos, ele permite relacionar os comprimentos dos catetos e da hipotenusa por meio de uma igualdade simples e poderosa.
Nesta lista, as questões exigem interpretação, cálculo e atenção aos detalhes do contexto. Em alguns casos, será necessário identificar o triângulo retângulo, em outros aplicar o teorema de forma direta ou inversa, além de reconhecer quando uma medida pedida envolve o uso de raiz quadrada e aproximação.
Questões sobre teorema de Pitágoras
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Use Pitágoras: h2 = 102 – 62 = 64, logo h = 8.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). A diagonal é a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelos lados do terreno.
Comentários por alternativa:
- A) Dobrar um lado não determina a diagonal.
- B) Somar os lados dá o perímetro parcial, não a diagonal.
- C) 21 não é a raiz de 225; a diagonal não é 21.
- D) A diagonal é a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelos lados do terreno.
- E) 12 – 9 = 3, então 7 não faz sentido nesse contexto.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Aplicando Pitágoras inversamente, o cateto faltante é a raiz de 225.
Comentários por alternativa:
- A) Aplicando Pitágoras inversamente, o cateto faltante é a raiz de 225.
- B) A diferença 17 – 8 não representa o lado faltante.
- C) 122 não corresponde ao valor obtido na conta.
- D) Somar os lados não resolve o cateto desconhecido.
- E) A soma dos quadrados não pode gerar um lado menor que os dados.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Os catetos formam um par pitagórico conhecido: 5, 12 e 13.
Comentários por alternativa:
- A) O produto dos catetos não é o comprimento da faixa.
- B) A soma dos catetos não é a diagonal do triângulo.
- C) A diferença entre os lados não fornece a hipotenusa.
- D) 112 = 121, que não é a soma dos quadrados.
- E) Os catetos formam um par pitagórico conhecido: 5, 12 e 13.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). A hipotenusa vale 3,0 m, pois os catetos são 1,8 e 2,4.
Comentários por alternativa:
- A) Subtrair os quadrados não corresponde à fórmula do triângulo retângulo.
- B) Somar altura e base não dá a hipotenusa.
- C) A hipotenusa vale 3,0 m, pois os catetos são 1,8 e 2,4.
- D) A diferença dos catetos não mede a rampa.
- E) Dobrar a altura não determina o lado inclinado.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). A igualdade pitagórica confirma que o maior lado é a hipotenusa.
Comentários por alternativa:
- A) A soma dos dois menores não precisa ser igual ao maior para haver triângulo retângulo.
- B) A igualdade pitagórica confirma que o maior lado é a hipotenusa.
- C) Produto de lados não verifica o ângulo reto.
- D) 252 não é menor; ele é igual à soma dos quadrados.
- E) 262 = 676, diferente da soma obtida.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). A altura é o cateto faltante no triângulo formado pela diagonal.
Comentários por alternativa:
- A) A soma dos quadrados não fornece 182.
- B) A diferença direta não dá o cateto da tela.
- C) 142 é 196, que não corresponde ao resultado.
- D) Somar diagonal e largura não determina a altura.
- E) A altura é o cateto faltante no triângulo formado pela diagonal.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). A sombra e o poste formam os catetos; a distância até o topo é a hipotenusa.
Comentários por alternativa:
- A) A sombra e o poste formam os catetos; a distância até o topo é a hipotenusa.
- B) Subtrair comprimentos não resolve a altura do poste.
- C) Somar sombra e hipotenusa não produz a altura.
- D) 102 = 100, incompatível com a conta correta.
- E) O produto não representa nenhuma medida do triângulo.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). A distância direta é a hipotenusa do triângulo formado pelo deslocamento.
Comentários por alternativa:
- A) 162 = 256, não 289.
- B) A soma dos trajetos não é a distância em linha reta.
- C) A diferença entre os catetos não determina a hipotenusa.
- D) A distância direta é a hipotenusa do triângulo formado pelo deslocamento.
- E) O produto dos catetos não mede a distância direta.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Calculando, 676 – 100 = 576, e a raiz quadrada é 24.
Comentários por alternativa:
- A) 202 = 400, não é o valor obtido na conta.
- B) A diferença simples não corresponde ao cateto faltante.
- C) Calculando, 676 – 100 = 576, e a raiz quadrada é 24.
- D) Somar 26 e 10 não determina o lado do triângulo.
- E) A soma dos quadrados não pode produzir 182 nesse caso.
Comentários por alternativa: