O cone é um sólido geométrico muito presente em situações reais, como casquinhas de sorvete, funis, telhados e peças industriais. No Ensino Médio, estudar cone envolve compreender sua formação por rotação, seus elementos geométricos e as relações entre raio, altura, geratriz, área e volume.
Em problemas mais desafiadores, é comum combinar cone com semelhança de figuras, planificações, seções planas e cálculo de grandezas desconhecidas. As questões a seguir exploram esses aspectos em contextos variados, exigindo leitura cuidadosa, interpretação geométrica e domínio de fórmulas.
Questões sobre cone
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Use Pitágoras no triângulo gerado pela altura e pelo raio.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Aplique V = 1/3 pi r2 h e substitua os valores.
Comentários por alternativa:
- A) Ignora o fator 1/3 da fórmula do cone.
- B) Equivale a confundir volume com expressão sem o fator 1/3.
- C) Usa um produto maior do que o indicado pelos dados.
- D) Aplique V = 1/3 pi r2 h e substitua os valores.
- E) Duplica o resultado correto sem justificativa geométrica.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). A área lateral de um cone é pi r g.
Comentários por alternativa:
- A) A área lateral de um cone é pi r g.
- B) Faz surgir um valor relacionado à área total da base com parte lateral mal calculada.
- C) Corresponde a uma multiplicação insuficiente dos dados.
- D) Acrescenta valores sem relação com a fórmula lateral.
- E) Dobro do valor correto, sem apoio na geometria.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). O comprimento do arco do setor vira a circunferência da base.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a metade do valor correto.
- B) Excede a medida determinada pelo arco do setor.
- C) Seria obtido com um ângulo maior que 90 graus.
- D) Confunde o raio do setor com o raio da base.
- E) O comprimento do arco do setor vira a circunferência da base.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). A seção é semelhante ao cone original; use proporcionalidade entre distância ao vértice e altura.
Comentários por alternativa:
- A) Aplica uma razão menor que a da semelhança.
- B) Faz uma proporção incorreta entre altura total e parcial.
- C) A seção é semelhante ao cone original; use proporcionalidade entre distância ao vértice e altura.
- D) Dobra indevidamente a medida proporcional.
- E) Excede a proporção definida pela semelhança.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Isolando h em V = 1/3 pi r2 h, obtemos a altura.
Comentários por alternativa:
- A) Resulta de uma divisão insuficiente pelo fator geométrico.
- B) Isolando h em V = 1/3 pi r2 h, obtemos a altura.
- C) Usa um valor compatível com outro raio.
- D) Confunde o volume com uma altura intermediária.
- E) Superestima a altura ao desprezar o fator 1/3.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Área total = área lateral + área da base.
Comentários por alternativa:
- A) Subtrai parte da área sem considerar os dois termos.
- B) Corresponde a um valor compatível com outra geratriz.
- C) Confunde área total com soma de grandezas duplicadas.
- D) Dobro da área da base, sem necessidade geométrica.
- E) Área total = área lateral + área da base.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Encontre o raio pela razão e aplique a fórmula do volume.
Comentários por alternativa:
- A) Encontre o raio pela razão e aplique a fórmula do volume.
- B) Surge de uma multiplicação excessiva dos dados.
- C) Confunde a razão com o raio final.
- D) Equivale a usar um raio maior que o informado pela proporção.
- E) Duplica o resultado por erro de fator.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). A hipotenusa coincide com a geratriz do cone, calculada por Pitágoras.
Comentários por alternativa:
- A) Fica abaixo da geratriz obtida por Pitágoras.
- B) Não corresponde a nenhuma relação pitagórica aqui.
- C) Iguala a altura, mas não a hipotenusa.
- D) A hipotenusa coincide com a geratriz do cone, calculada por Pitágoras.
- E) Excede o valor calculado a partir dos catetos.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Em sólidos semelhantes, o volume varia com o cubo da razão linear.
Comentários por alternativa:
- A) Seria a razão linear, não a volumétrica.
- B) Corresponde a um cubo mal estimado.
- C) Em sólidos semelhantes, o volume varia com o cubo da razão linear.
- D) Mistura razão linear com proporcionalidade de área.
- E) Seria a área, não o volume.
Comentários por alternativa: