O estudo do volume de sólidos geométricos permite analisar situações reais em que o espaço ocupado por um corpo importa, como caixas, reservatórios, peças industriais e embalagens. No Ensino Médio, é comum relacionar fórmulas de prismas, cilindros, cones, pirâmides, esferas e sólidos compostos, exigindo leitura cuidadosa do enunciado e uso correto das unidades.
Em questões mais desafiadoras, o principal cuidado está em interpretar medidas lineares, alturas úteis, cortes e partes retiradas ou adicionadas ao sólido. Também é importante distinguir área de volume, trabalhar com frações do sólido e reconhecer quando é necessário usar o teorema de Pitágoras, a semelhança de figuras ou aproximações numéricas.
Questões sobre volume de sólidos geométricos
Questão 01
Gabarito: alternativa A). Dividindo as dimensões por 5 cm, obtém-se 8 x 5 x 3 = 120, mas a altura permite apenas 18 cm, isto é, 3 blocos completos?
Questão 02
Gabarito: alternativa A). V = 3,14 x 1,22 x 2,5 = 11,304 m3 = 11 304 L.
Comentários por alternativa:
- A) V = 3,14 x 1,22 x 2,5 = 11,304 m3 = 11 304 L.
- B) A fórmula do cilindro usa o raio, não a altura como medida radial.
- C) O diâmetro não substitui diretamente a fórmula do volume cilíndrico.
- D) Não se dobra o volume sem justificativa geométrica.
- E) Falta multiplicar pela altura para obter volume.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). A base tem área 144 cm2; então V = 144 x 15 / 3 = 720 cm3?
Comentários por alternativa:
- A) A base tem área 144 cm2; então V = 144 x 15 / 3 = 720 cm3?
- B) A área lateral não entra no cálculo do volume.
- C) O volume não é igual ao de um prisma de mesma base e altura.
- D) A relação entre base e altura foi invertida.
- E) A metade não é a regra para pirâmides; o fator é um terço.
Questão 04
Gabarito: alternativa A). V = 3,14 x 62 x 8 / 3 = 301,44 cm3.
Comentários por alternativa:
- A) V = 3,14 x 62 x 8 / 3 = 301,44 cm3.
- B) O cone corresponde a um terço, não a metade, do cilindro.
- C) A ordem das operações não produz esse valor.
- D) Falta dividir por 3 na fórmula do cone.
- E) Sem a altura, o volume não pode ser determinado.
Questão 05
Gabarito: alternativa A). V = 4/3 x 3,14 x 33 = 113,04 cm3.
Comentários por alternativa:
- A) V = 4/3 x 3,14 x 33 = 113,04 cm3.
- B) Área da superfície não representa volume.
- C) A esfera não é calculada por fração simples desse tipo.
- D) O raio deve ser elevado ao cubo, não ao quadrado.
- E) O fator 4/3 faz parte da fórmula da esfera.
Questão 06
Gabarito: alternativa A). Cubo: 103 = 1000 cm3; semiesfera: 2/3 x 3,14 x 53 = 261,25 cm3?
Comentários por alternativa:
- A) Cubo: 103 = 1000 cm3; semiesfera: 2/3 x 3,14 x 53 = 261,25 cm3?
- B) Não se subtrai a semiesfera do cubo; os volumes são somados.
- C) A esfera inteira não foi acoplada, apenas metade dela.
- D) Faltou incluir o volume do cubo.
- E) O cubo não pode ser ignorado no volume total.
Questão 07
Gabarito: alternativa A). A base vale 6 x 8 / 2 = 24 cm2; então V = 24 x 20 = 480 cm3.
Comentários por alternativa:
- A) A base vale 6 x 8 / 2 = 24 cm2; então V = 24 x 20 = 480 cm3.
- B) Perímetro não mede área da base.
- C) A área do triângulo foi subestimada pela metade.
- D) A base triangular não deve ser tratada como retângulo.
- E) Somar medidas lineares não produz volume.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Volume maior: 37,68 m3. Volume da tubulação: 2,355 m3. Diferença: 35,325 m3.
Comentários por alternativa:
- A) Volume maior: 37,68 m3. Volume da tubulação: 2,355 m3. Diferença: 35,325 m3.
- B) O volume útil não pode desconsiderar a tubulação interna.
- C) Não se soma a parte ocupada ao espaço disponível.
- D) Subtrair área não resolve um problema de volume.
- E) O raio interno precisa ser usado na parte ocupada.
Questão 09
Gabarito: alternativa A). V inicial = 3,14 x 42 x 18 / 3 = 301,44 cm3; 25% disso é 75,36 cm3.
Comentários por alternativa:
- A) V inicial = 3,14 x 42 x 18 / 3 = 301,44 cm3; 25% disso é 75,36 cm3.
- B) Percentual de volume não é percentual de altura.
- C) O valor inicial não representa o restante após o uso.
- D) Metade não corresponde aos 25% pedidos.
- E) Modificar o raio muda o sólido, não a fração de volume restante.
Questão 10
Gabarito: alternativa A). Cilindro: 3,14 x 62 x 10 = 1 130,4 cm3; hemisfério: 2/3 x 3,14 x 63 = 452,16 cm3.
Comentários por alternativa:
- A) Cilindro: 3,14 x 62 x 10 = 1 130,4 cm3; hemisfério: 2/3 x 3,14 x 63 = 452,16 cm3.
- B) Falta acrescentar o hemisfério ao volume do cilindro.
- C) Falta acrescentar o cilindro ao volume do hemisfério.
- D) O hemisfério tem metade da esfera, não a esfera inteira.
- E) Não se usa o raio duas vezes desse modo no cálculo.
Comentários por alternativa: