Os diagramas de Venn são ferramentas visuais úteis para representar conjuntos e comparar informações com interseção, união e diferenças entre grupos. No Ensino Médio, eles aparecem em problemas de conjuntos, lógica, estatística e interpretação de dados, exigindo leitura cuidadosa das regiões do diagrama.
Ao resolver questões desse tipo, é importante identificar corretamente o que pertence a cada conjunto, o que está nas interseções e o que fica fora dos conjuntos considerados. As perguntas a seguir exploram situações contextualizadas e exigem atenção às relações entre os grupos representados.
Questões sobre diagramas de Venn
Questão 01
Gabarito: alternativa A). Correto. Usa-se a fórmula da união: 22 + 18 – 8 = 32.
Questão 02
Gabarito: alternativa A). Correto. Primeiro calcula-se a união: 48; depois, 60 – 48 = 12.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Primeiro calcula-se a união: 48; depois, 60 – 48 = 12.
- B) A interseção não indica os que não gostam de nenhuma.
- C) A soma de regiões fora da interseção não dá o total pedido.
- D) Essa diferença não representa os que não gostam de nenhuma.
- E) 48 é o número que gosta de pelo menos uma, não dos que ficaram fora.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Apenas Literatura é o total de Literatura menos a interseção: 50 – 12 = 38.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Apenas Literatura é o total de Literatura menos a interseção: 50 – 12 = 38.
- B) O total de História não responde à pergunta sobre apenas Literatura.
- C) A diferença entre os totais não considera a interseção.
- D) A interseção representa os que pegam os dois tipos, não apenas Literatura.
- E) A soma conta estudantes repetidos e não isola quem pegou só Literatura.
Questão 04
Gabarito: alternativa A). Correto. Exatamente um = só Excel + só PowerPoint = 17 + 12 = 29.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Exatamente um = só Excel + só PowerPoint = 17 + 12 = 29.
- B) A soma inclui quem domina os dois programas duas vezes.
- C) A subtração usada não corresponde às regiões do diagrama.
- D) A interseção não é a quantidade pedida.
- E) Os cálculos das partes exclusivas ficaram incoerentes com os dados.
Questão 05
Gabarito: alternativa A). Correto. Somente B é o total de B menos a interseção: 35 – 20 = 15.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Somente B é o total de B menos a interseção: 35 – 20 = 15.
- B) A interseção não representa os que tomaram somente B.
- C) O total de B inclui quem tomou também a vacina A.
- D) Esse valor não isola o conjunto pedido.
- E) 55 é a união, não a parte exclusiva de B.
Questão 06
Gabarito: alternativa A). Correto. A união é 38; logo, 45 – 38 = 7.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A união é 38; logo, 45 – 38 = 7.
- B) A interseção é quem usa os dois meios, não quem usa nenhum.
- C) Esse cálculo dá os que usam só transporte público.
- D) A união reúne quem usa pelo menos um meio, não os que não usam nenhum.
- E) Essa diferença considera apenas um dos conjuntos.
Questão 07
Gabarito: alternativa A). Correto. As partes exclusivas somam 22 + 17 = 39.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. As partes exclusivas somam 22 + 17 = 39.
- B) A soma simples conta os alunos que participam dos dois clubes duas vezes.
- C) O total das partes exclusivas foi calculado corretamente, mas a soma final ficou errada.
- D) A interseção não corresponde ao que é pedido.
- E) A subtração usada não representa as regiões exclusivas do diagrama.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Apenas um formato = só impresso + só online = 34 + 22 = 56.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Apenas um formato = só impresso + só online = 34 + 22 = 56.
- B) 70 é a união, incluindo quem lê nos dois formatos.
- C) Essa conta não corresponde às regiões exclusivas do diagrama.
- D) A interseção não é o total de quem lê apenas um formato.
- E) Os cálculos das partes exclusivas foram feitos de maneira incorreta.
Questão 09
Gabarito: alternativa A). Correto. Basta retirar da série quem também joga: 55 – 25 = 30.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Basta retirar da série quem também joga: 55 – 25 = 30.
- B) A interseção não representa quem assiste a séries sem jogar.
- C) Esse valor corresponde a quem joga videogame somente.
- D) O total de videogame não responde ao pedido sobre séries.
- E) Os cálculos apresentados não correspondem às regiões do diagrama.
Questão 10
Gabarito: alternativa A). Correto. Como todos estão na união, o total é 25 + 30 – 13 = 42.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Como todos estão na união, o total é 25 + 30 – 13 = 42.
- B) A soma dupla conta os alunos que preferem os dois sabores duas vezes.
- C) A interseção não representa o total da sala.
- D) A soma das partes exclusivas foi calculada corretamente, mas o total final não bate.
- E) A expressão não tem relação com o diagrama e os dados apresentados.
Comentários por alternativa: